Phan tich da thuc Dat nhan tu chung

Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Xem lại các dạng toán đã làm - Làm các bài tập: 39, 40b, 41 S[r]

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÔNG LẠNH

MÔN: TOÁN 8

GIÁO VIÊN: Đặng Thanh Mai

KIỂM TRA BÀI CŨ

2/ Áp dụng:

5400

= 74 + 26 = 54

=

Tính nhanh

a ( b + c ) = ……… ….a b + a c

1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:

Tiết 9:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức.

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của những đa thức

Giải

2

2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử.

Giải

15x 3 -5x 2 + 10x = 5x 3x - 5x x + 5x 22

2

= 5x (3x - x + 2)

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.

2/ ÁP DỤNG:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x 2 x _ = x ( x 1 ) _

b/ x 5 2 (x – 2y) – 15 x(x – 2y) =

c/ 3(x – y ) – 5 (y – x ) y = 3 (x – y ) – 5y [ – (x – y ) ]

3 (x – y ) 5y (x – y )

3 5 y (x – y )

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung

2

(x - 2y) (5x - 15x)

= 5x (x - 2y) (x - 3)

?1

Tìm x, biết:

3x 2 – 6 x = 0

3 ( x x 2 – ) = 0

Vậy: x = 0 hoặc x = 2

Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)

ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử

Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x

Bước 3: Kết luận

?2

3 LUYỆN TẬP

Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

5

2 2

5 5

c) 14 x y2  21 xy2  28 x y2 2

10 x x y   8 y y x 

e)

Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.

Giải

b)

(x 1)(x y)

Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:

(x  1)(x y ) (2001 1)(2001 1999) 

2000.4000 8000000

Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Xem lại các dạng toán đã làm

- Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19

- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”