Gv : PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN.
Trang 1Gv : PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN
Trang 2Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết các đa thức sau thành một tích
của những đa thức a/ 3x + 2xy
b/ 2x2 – 4x
= x (3 + 2y)
= 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)
Trang 3Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK)
Ví dụ:Phân tích đa thức 15x3 – 5x 2 + 10x
thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x
Giải
= 5x (3x2 – x + 2)
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
Trang 4Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK)
2/ Áp dụng:
?1/18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b/ 5x2(x – 2y) –15x(x – 2y)
c/ 3(x – y) – 5x(y – x )
= 5x(x – 2y)(x –3)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
Trang 5Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ:
Khái niệm : (18/SGK) 2/ Áp dụng:
Chú ý: (18/SGK)
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A = - (-A) )
Trang 6Bài Tập : Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
1 2x + 4y = 2(x + 2y)
2 3x - 6 = 3x(x - 2)
3 2(x-5) – 3x(5-x)= (x-5)(2-3x)
4 2x2 + 4xy = 2x(x + 2y)
x
x x x
Trang 7Tìm x sao cho: 3x2 – 6x = 0
Gợi ý: -Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử, ta được
3x(x –
2) -Tích trên bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
Giải 3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
3x = 0
x – 2 = 0 x = 0x = 2
?2/18/SGK:
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Khái niệm : (18/SGK) 2/ Áp dụng:
Chú ý: (18/SGK)
Trang 8Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK) 2/ Áp dụng:
Chú ý: (18 / SGK)
Luyện Tập
Trang 9Bài 39/19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 3x – 6y
b/ x2 + 5x3 + x2 y
= 3(x – 2y)
c/ 10x(x – y) – 8y(y – x)
= 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
5
5 2
Trang 10Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức:
x(x – 1)–y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999
Giải
Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 ta được
A = (2001 – 1)(2001 + 1999)
A = 2000.4000
A = 8000000
Trang 11Bài 41b: Tìm x biết: x3 – 13x = 0
Giải
Ta có x3 – 13x = 0
x(x2 – 13) = 0
x = 0
x2 –13 = 0
x = 0
x2 = 13
x = 0
x = ± 13
⇒
⇒
⇒
Trang 12Bài 42/19: Chứng minh rằng 55n+1 – 55 n chia hết
cho 54 (với n là số tự nhiên)
Giải
Ta có: 55n+1 – 55 n = 55n 55 – 55 n
Vậy 55n+1 – 55 n chia hết cho 54
54
(55 n+1 – 55 n ) 54
(55 n+1 – 55 n ) = 54q
Phân tích 55 n+1 – 55 n
thành nhân tử có một
thừa số là 54
Hướng dẫn
Trang 13Trò chơi
Cộ
t Biểu thức
1A
2A
3A
4A
Cột Biểu thức 1B
2B 3B 4B
Hãy nối các biểu thức ở cột A và các biểu thức
ở cột B sao cho chúng tạo thành một đẳng thức đúng
3x + 6xy 2(x-1)-3y(1-x)
x3 + x2 + 2x x(x+y)-5x-5y
x(x2 + x + 2) 3x(1+2y)
(x+y)(x-5) (x-1)(2+3y)
Trang 14Nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Bài tập về nhà: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK)
Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bị cho tiết học sau
1
2
3