Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: Góc Hàm số... Định lý hàm số cosin:.[r]
Trang 16CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
7/ cot g a b( ) cot ga.cot gb 1
cot ga cot gb
+
8/ cot g a b
cot ga cot gb
+
-III Công thức góc nhân đôi:
sin2a=2sina.cosa= sina cosa+ - 1 1= - sina cosa
-4/
2
cot g a 1 cot g2a
2cot ga
-=
Trang 17IV Công thức góc nhân ba: 4/
3 2
cot g a 3cot ga cot g3a
3cot g a 1
-=
-V Công thức hạ bậc hai:
1/
2 2
2
sin a
+
2/
2 2
2
cos a
+
+
3/
tg a
1 cos2a
-=
1
2
=
VI Công thức hạ bậc ba:
4
4
VII Công thức biểu diễn sin x,cosx,tgx
qua
tgx t
2
=
:
2t sin x
1 t
=
2 2
1 t cosx
1 t
-= +
2t tgx
1 t
=
-2
1 t cot gx
2t
-=
IX Công thức biến đổi tổng thành tích:8/
sin a b cot ga cot gb
sina.sinb
9/
sin a b tga cot gb
cosa.sinb
9/
2 tga cot ga
sin2a
10/
cos a b cot ga tgb
sina.cosb
+
11/ cot ga tga- =2cot g2a
XI Công thức bổ sung:
4/
1 sin+ a = cosa +sina
XII Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt:
Góc
Hàm số
0
0
0
/ 6 p
0
30
/ 4 p
0
45
/ 3 p
0
60
/ 2 p
0
90
Trang 18sin 0 1/ 2 2 / 2 3 / 2 1
XIII Định lý hàm số cosin:
1/ a2 =b2+ -c2 2bc.cosA
2/ b2 =c2+a2- 2ca.cosB
3/ c2 =a2+b2- 2bc.cosC
XIV Định lý hàm số sin:
Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp VABC
Hay
ìï =
ïï
ï =
íï
ï =
ïïî
XV Công thức tính diện tích tma giác:
Gọi hV là đường cao thuộc cạnh trong VABC.
a b c
p
2
+ +
=
là phân nửa chu vi VABC.
S là diện tích VABC.
R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp VABC.
R là bán kính đường tròn nội tiếp VABC.
2/
3/
abc S
4R
=
; 4/ S=p.r
5/ S= p p a p b p c( - ) ( - ) ( - )
(Công thức Héron)
XVI Công thức nghiệm:
A
a b c
Trang 191/
é = + p ê
2/
é = + p ê
3/ tgu=tgaÛ u= + pa m , m ZỴ
4/ cot gu=cot gaÛ u= + pa n , n ZỴ
XVII Hàm lượng giác và hàm hyperbolic được biểu diễn qua hàm mũ theo các cơng thức sau:
1/
sinz
2i
-=
2/
cosz
2
-+
=
3/
2
-4/
2
-+