De Thi Hoc Ki II Toan 8 De 2

Phương trình bậc nhất một ẩn 16 tiết Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %.. Nắm được pp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 8

Cấp độ

Vận dung

Cộng

Cấp độ Thấp Cấp

độ Cao

Chủ đề 1

Phương trình bậc

nhất một ẩn

(16 tiết )

Nắm được pp giải phương trình bậc nhất một ẩn, pt quy

về pt bậc nhất

Hiểu cách giải và giải được pt chứa ẩn ở mẫu Vận dụng pp giải bài toán bằng cách

lập pt để giải bài toán thực tế

Số điểm

Chủ đề 2

BÊt ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt

( 11 tiết )

Nắm được pp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hiểu cách giải và giải được pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

Vận dụng tốt các tính chât của BĐT

để chứng minh BĐT

Số điểm

Tỉ lệ %

Chủ đề 3

Tam giác đồng

dạng ( 19 tiết )

Nhận biết tam giác đồng dạng, suy ra

tỷ số đồng dạng

Hiểu tính chất tam giác đồng dạng tứ đó suy ra tính được độ dài cạnh còn lại của tam giác

Vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tỷ số bằng nhau

Số điểm

Chủ đề 4

Lăng trụ đứng

-Hình chóp đều ( 14

tiết )

Tính được diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng

Số điểm

Tổng số điểm

Năm học : 2011 – 2012

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8

Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 7 x+21=0 ; b) 2 x +1

x −1 =

2(x −1)

x +1 ; c) x2 2x10

Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

a, 2x + 4  2 b,

4 5 7

x  x





Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Tổng hai số bằng 75, hiệu của chúng bằng 5 Tìm hai số đó

Bài 4: ( 3 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

b) Tính độ dài đoạn thẳng DH;

c) Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các đoạn BH và CD sao cho

BM=1

2MH ;CN=

1

Bài 5: ( 1 điểm)

Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 54 cm2

Bài 6: ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4)  -1

ĐÁP ÁN CHẤM

a) 7 x+21=0

7 21 3

x x

 

 

b) 2 x +1

x −1 =

2(x −1)

x +1

ĐK: x   1

QĐ – KM ta được:

0,25đ

(2 1)( 1) 2( 1)( 1)

7 1

x

1

7

x 

(TMĐK)

Tập nghiệm của pt là S =

1 7

 

 

 

0,25đ

0,5đ c) x2 2x10(1)

Ta có: x2  x 2 khi x  -2

x2 x 2 khi x  -2

+) Khi x  -2

Pt (1) x+ 2 = 2x – 10

x = 12 (TMĐK)

+) Khi x  -2

Pt (1) - x - 2 = 2x – 10

3x = 8

8 3

x

 

(KTM) Tập nghiệm của pt là S =  12

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

2

a, 2x + 4  2

2x 2 4

  

2x 2

 

1

x

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x  -1

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b,

4 5 7

x  x



4 5 7

0

x  x

 5( 4x - 5) + 3( 7 - x) >0

 20x - 25 + 21 - 3x > 0

 17x > 4

17

x

 

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Gọi số bé là x ( x Z)

Thì số lớn là x + 5

Vì tổng hai số bằng 75 nên ta có phương trình x + (x+5) = 75

Giải phương trình trên ta được x = 30

KL hai số phải tìm là 30 và 35

0.25 đ

0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ

H

D

A

M

N

0,5đ

450

0,5đ 0,25đ

b) Tính độ dài đoạn thẳng DH;

+) Ta có BD = AC = AB2 BC2 = 3242 5(cm)

BH

CD=

AB

AC⇒BH=AB CD

9

5(cm)

 HD = BD - BH = 165 ( cm)

0.25 đ 0,25đ

0,25đ c)

Ta có:

1

(1) 3

BM CN BM BH

BH CD   CN CD

( )( / 1)

AB BM BH

c m

AB AM

AC AN

 Δ ABC ~ Δ AMN (c.g.c) => AMN = 900 => AM 

MN

0,5đ

0,5đ

5

+ Tính được diện tích một mặt của hình lập phương: 9 cm2

+ Tính được độ dài cạnh hình lập phương: 3 cm

+ Tính được thể tích hình lập phương: 27 cm3

0,25đ 0,25đ 0,5 đ

6 Ta có: ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4)  -1

(x2 – 5x + 4) (x2 – 5x + 6)  -1 (1)

Đặt (x2 – 5x + 4) = t

Suy ra: (1) t(t+2)  -1t2

+ 2t  -1 t2

+ 2t + 1 0

(t + 1)2  0

Suy ra : (x2 – 5x + 4)2  0 (2)

BĐT (2) luôn đúng,mà các phép biến đổi trên là tương đương

Vậy BĐT (1) đúng ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4)  -1 (ĐPCM)

0,5đ