Câu 16.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số.. thị hàm số với trục tung bằng.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 Cho hàm số y x 3 3x2 6
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) ;
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;);
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2);
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2;);
Câu 2: Cho hàm số y2x2 x4 Hàm số đồng biến trên:
A 1;0
và 1; B ; 1
và 0;1
C ;0
D 0;
Câu 3 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1 1
x y x
là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên IR \ 1
;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên IR \ 1 ;
Câu 4 Hàm số y 5 2 x 3x2 đồng biến trên khoảng
A
1
;
3
5 1
;
1
;1 3
1
; 3
Câu 5 Giá trị của m để hàm số
1
3
y x m x m x m
nghịch biến trên ;0 là
A
5 4
m
B
5
0
Trang 2C
5
4
m
5
1
Câu 6 Cho hàm số
4 2
4
x
f x x
Hàm số đạt cực đại tại
A.x 2 Bx 2 C.x 0 D.đáp án khác
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x25 trên đoạn [1; 4)
A y 21 B.y 1 C.y 3 D.không
Câu 8 Đồ thi hàm hàm số
2 3 1
x y
x
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x2;y1 B x1;y2 C x1;y2 D x2;y1
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số y x3-3x2 trên 1; 2 bằng?
A 0 B 4 C 6 D 10
Câu 10.Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong y x 32 khi m bằng:
A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3
Câu 11 Đồ thị hàm số y x 33x2 2 có đặc điểm gì sau đây?
A Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt B Không cắt trục Ox
C Tiếp xúc với trục Ox D Luôn nằm phía trên trục Ox
Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 tại điểm có hoành độ x 1là:
A y x 1 B.y3x 1 C.yx 2 D.y x 2
Câu 13.Phương trình x4 2x2 1 m có đúng 3 nghiệm khi:
A m 1 B m 1 C m 0 D m 3
Câu 14 Đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 có đặc điểm gì sau đây?
A Có 1 điểm cực trị B Có 2 điểm cực trị
C Có 3 điểm cực trị D Không có điểm cực trị
Câu 15.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x2 trên 1; 4 bằng?
A – 2 B - 4 C -16 D kết quả khác
Trang 3Câu 16.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 1
x y x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng
A - 2 B 2 C 1 D -1
Câu 17.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22, đi qua điểm
5
; 2 3
A
là:
A y3x 3; y3x3 B y2; y3x3
C y3x 3; y3x3 D y2; y3x3
Câu 18 Phương trình x3 3x m có nghiệm duy nhất khi:
A.m 2 B m 2 C m 2 m2 D 2 m 2
Câu 19 Đồ thị hàm số
1
x y x
có tiệm cận ngang là ?
A 2x 1 0 B x -1 0 C y 2 D y
1 2
Câu 20.Cho hàm số
3 2 1
4 5 17 3
y x x x
(C).Phương trình y , 0 có 2 nghiệm
1 ; 2
x x khi đó x x 13 23 ?
A 125 B 5 C -125 D -5
Câu 21 Tính: K =
9 2 6 4
7 7 5 5
8 : 8 3 3 , ta được
Câu 22 Cho a là một số dương, biểu thức
2 3
a a viết dưới dạng luỹ thừa với số
mũ hữu tỷ là:
A.
7
6
5 6
6 5
11 6 a
Câu 23 Biểu thức a
4
3 2
3 : a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
2 3
5 8
7 3 a
Câu 24 Cho f(x) = 2
x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 25 Bất phương trình: log 3x 2 2 log 6 5x 2 có tập nghiệm là:
Trang 4A (0; +) B.
6 1;
5
1
;3 2
D 3;1
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
là:
A 0; 1 B.
5 1;
4
C 2; D ; 0
Câu 27 Phương trình 4 3x 2 16 có nghiệm là:
A x =
3
4
Câu 28 Phương trình 4 2x 3 8 4 x có nghiệm là:
A
6
2
4
Câu 29 Phương trình: 2 x 2 x 1 2 x 2 3 x 3 x 1 3 x 2 có nghiệm là:
Câu 30 Phương trình: x x x
3 4 5 có nghiệm là:
Câu 31 sin 4x c os 4x dx ?
A cos5x sin5x C B
1 sin 4 3
x
C
1 sin 4
3
x
C
sin 4 3
4
x
x C
Câu 32 2
1
?
6 9dx
x x
A
1
3 C
x B
1
3 C
x
C ln x 3C D a, b, c đều sai
Câu 33
? 1
x x
dx x
A
1
1
x
C 2
1 1
x
B
2
ln 1 2
x
D
2 ln 1
x x C
Câu 34 cos3xdx ?
A
1
sin 3
B
2 1
os 3
2c x C C.
1 sin 3
3 x C D –sin3x+C
Câu 35 1 cot 4 2 x dx ?
Trang 5A
1
cot 4
4 x C B 2
1 sin 4x C
C
1 cot 4 4
x C
D
2
1
sin 4xC
Câu 36 2
1
3 2x 1 dx
A
3
2x 1 C
B.
1
6 12 xC C
6
2x 1C D
2
3 2x 1C
Trang 6Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a 2.
SA vuông góc với đáy và SA = 2
a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
A
2
12
a
B
2 2
a
C
2 3
a
D
2 6
a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a Gọi H là trung điểm của AD , biết SHABCD, SA a 5 Thể tích khối chóp SABCD là:
A
3
2a
3 4a 3
3 2a 3
3 4a 3
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác
SAB đều,H là trung điểm cạnh AB, biết SHABCD Thể tích khối chóp SABCD là:
A
3
a
3 2a 3
3 4a 3
3 a 6
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với đáy, SC a 3 Thể tích khối chóp SABCD là:
A
3
a 3
3 a
3
a 3 3
Câu 41: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó
tăng thêm 98 cm Cạnh của hình lập phương đã cho là3
A 4cm B 5cm C 6cm D 3cm
Câu 42: Cho một hình hộp với 6 mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 600
Khi đó thể tích của hình hộp là
A
3 3
3
a
; B
3 2 2
a
; C
3 2 3
a
; D
3 3 2
a
Câu43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là:
A.
3
a 3
3
a 3
3
a 2
3
a 6 48
Câu 44 Gọi Rbán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai?
A
3
4
3
V R
B.S 4 R2 C S R2 D 3V S R.
Trang 7Câu 45 Cho mặt cầu S1 có bán kínhR1, mặt cầu S2có bán kính R2và R2 2R1.
Tỉ số diện tích của mặt cầu S2và mặt cầu S1 bằng:
A
1
1
Câu 46 Gọi S là mặt cầu có tâm O và bán kính R; d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) , với d<R Khi đó có bao nhiêu điểm chung giữa (S) và (P)?
Câu 47 Cho khối cầu có thể tích bằng
3
27
a
, khi đó bán kính mặt cầu là:
A
6
3
a
B
3 3
a
C
6 2
a
D
2 3
a
Câu 48 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng 2 3 Thể tích của khối nón này là:
Câu 49 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích
xung quanh bằng bao nhiêu ?
A
2
p
B 3p 3 C 2p 3 D
2
p
Câu 50: Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h 5 3bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên
A 100 3 cm3 B 20 3cm3 C 80 3 cm2 D. 40 3 cm2