CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA A.. NHỮNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC:.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA
A NHỮNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC:
1) A2 A
2) AB A B ( với A 0 và B 0 ) 3)
B
A B
A ( với A 0 và B > 0 )
4) A2B A B (với B 0 ) 5) A B A2B ( với A 0 và B 0 )
B A B
A 2 ( với A < 0 và B 0 ) 6)
B
AB B
A ( với AB 0 và B 0 )
7)
B
B A B
A ( với B > 0 )
B A
B A C B A
C
( Với A 0 và A B2 )
9)
B A
B A C B A
C
) ( ( với A 0, B 0 và A B
B BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a) 2x3 b)
1 2
3
2
1
x
HD: a)
2
3
2
1
1
0
x
x
d) x0
Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x 0 )
a) 2 3 6 8 b) x2– 5 c) x - 4 d) x x1
HD: a) 2 3 21 b) x 5x 5 c) x2 x2 d) x1x x1
Bài 3: Đưa các biểu thức sau về dạng bình phương.
a) 32 2 b) 3 8 c) 94 5 d) 238 7
HD: a) 2
1
2 b) 2
1
2
7
4
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2
17
4 b)
28 3 2
14 6
c)
5
5 2
x
x (với x 5) d)
1
1
x
x
x ( với x0,x1) HD: a) 174 b)
22 c) x 5 d) x x1
Bài 5: Tìm giá trị của x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a)
2
3
x ( với x 0) b) 1
5
x
x ( với x 0) c)
2
2
x
x ( với x 0 và x 4)
HD: a) x1 b) x 0;1;9 c) x0;1;9;16;36
Bài 6: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
Trang 2a) x53 b) 32x 5 c) 2
3
3
x
1
3
x
HD: a) x = 14 b)
2
3
1
C BÀI TẬP TỔNG HỢP:
Bài 1: Cho biểu thức: A =
1
1 1
1
x
x x
x x
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x =
4
9 c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1
HD: a) ĐKXĐ là:
1
0
x
x
, rút gọn biểu thức ta có: A =
1
x x
b) x =
4
9 thì A = 3
c) 0x1
Bài 2: Cho biểu thức: B =
4
5 2 2
2 2
1
x
x x
x x
x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
b) Tìm x để B = 2
HD: a) Điều kiện:
4
0
x
x
, rút gọn biểu thức ta có: B =
2
3
x x
c) B = 2 x = 16
2 2
1 :
1 1
1
a
a a
a a
a
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C
b) Tìm giá trị a để C dương
HD: a) Điều kiện:
1 4 0
a a
a
, rút gọn biểu thức ta có: C =
a
a
3
2
b) C dương khi a > 4
Bài 4: Cho biểu thức D =
x
x x
x x
x
4
4 2 2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D
b) Tính giá trị của D khi x = 62 5
HD: a) Điều kiện:
4
0
x
x
, rút gọn biểu thức ta có: D = x
b) D = 51
Bài 5: Cho biểu thức E =
1
3 1
x x
x x
x
a) Tìm đi?u kiện xác định và rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E = -1
Trang 3HD: a) Điều kiện:
1
0
x
x
, rút gọn biểu thức ta có: E =
x
1 3 c) x = 4
Bài 6: Cho biểu thức:F =
8
4 4 2
2 2
x x x
x
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức F
b) Tính gía trị của biểu thức F khi x=3 + 8 ;
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức F có giá trị nguyên?
HD: a) ĐKXĐ:
4
0
x
x
, rút gọn biểu thức ta có: F =
2
2
x x
1 2 2 2 3
A = 2 21
c) Biểu thức A nguyên khi: x24;2;1 x = {0; 1; 9; 16; 36}
D BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài1: Cho biểu thức :
6
5 3
2
a a a
a P
a
2
1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi: a = 74 3
c) Tìm giá trị của a để P < 1
2 2
1 :
1 1
1
a
a a
a a
a
a Rút gọn Q
b Tìm giá trị của a để Q dương
Bài3: Cho biểu thức: A =
x
x x
x x
x
x
3
1 2 2
3 6
5
9 2
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để A > 1
c, Tìm các giá trị của x Z để A Z
Bài4 : Cho biểu thức: C =
1
2 1
3 1
1
x x x x
x
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức C
b, Tìm các giá trì của x để C = 1
2
x) (1 1 x 2 x
2
x 1
x
2
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị của x để M dương
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
2 1
1 :
1
x x
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tìm x để P = 6