4 Phaùt bieåu ñònh lyù , veõ hình vaø vieát GT,KL caùc ñònh lyù sau : Định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn?. Định lý về cạnh đối diện với góc lớn hơn?[r]
Trang 1Đề cương ôn tập học kì ii
LỚP 7
A LÝ THUYẾT :
I ĐẠI SỐ
1) Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ ?
2) Thế nào là đơn thức thu gọn ? Thế nào là bậc của một đơn thức ?
3) Thế nào là đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ ?
4) Phát biểu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
5) Thế nào là đa thức ? bậc của đa thức ?
6) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
II HÌNH HỌC
1) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?
2) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
3) Phát biểu định lý Pi ta go ?
4) Phát biểu định lý , vẽ hình và viết GT,KL các định lý sau :
Định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn ?
Định lý về cạnh đối diện với góc lớn hơn ?
Định lý về đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý về bất đẳng thức trong tam giác ?
Định lý tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (thuận và đảo)
Định lý tính chất ba đường phân giác trong tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực ?
Định lý về tính chất ba đường trung trực trong tam giác ?
5) Tính chất về đường cao ,trung tuyến ,trung trực ,phân giác trong tam giác cân ?
B BÀI TẬP
Bài 1 :Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của chúng
a) 14 xy3 và -2x2yz2
b) -2x2yz và- 3xy3z
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức đại số sau :
P(x)= x2-2x+1 tại x= -2
Q(x;y)=
1
2 x2y3 tại x= -2 ; y=1
M= 3xy – x2y +
1
2 y tại x=2 , y= -2
Bài 3 : Sắp xếp các đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó khi x =1; x =-1
M(x) = 5x3 +2x4 -x2+ 3x2- x3 -x4 +1 - 4x3
Bài 4 : Cho đa thức
P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến x
b) Tính P(-1) ; P(-12)
Bài 5 : Cho A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 và B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Trang 2Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 6 :
a) Trong các số –1 ; 0 ; 1 ; 2 số nào là nghiệm của đa thức
C(x) = x2 – 3x + 2
b) Tìm nghiệm của các M(x) = 2x – 10 và N(x) = (x – 2)(x + 3)
Bài 7 : Cho hai đa thức : P(x) = 4x2 + x4 -3x3 -2x5-7x+5
Q(x)= -2x5+2x2-7x-3x3+x4+13
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính H(x)= P(x)- Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Bài 8 :Cho hai đa thức : P(x) = 2x2 + x4 -4x+1
Q(x)= x4-x2+2-3x
a) Tính P(x)+ Q(x)
b) Tính P(x)- Q(x)
Bài 9 : Cho đa thức P(x)= 3x-6 Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Cho đa thức Q(x)= ax-3 Xác định hằng số a để Q(x) có nghiệm bằng 1
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , AC = 6cm Tia phân giác góc
B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh BA=BE
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H , đường thẳng CH cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh tam giác CBF cân
Bài 11:Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE (EAC) Kẻ EH vuông
góc với BC ( HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a) ABEHBE
b) AC=KH
c) Biết AB = 6cm ; BC= 10cm Tính AC và KH ?
BÀI 12 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC= 8cm , kẻ đường trung tuyến
AD
a) Chứng minh : ABDACD
b) Chứng minh : AD BC
c) Tính độ dài đường trung tuyến AD
d) Kẻ DH vuông góc với Ab ( H thuộc AB ) , kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc
AC ) Chứng minh tam giác DHE là tam giác cân
BÀI 13: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với
BC ( HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABEHBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK=EC