tong ba goc trong tam giac

Có thể em chưa biết •Nhà toán học Py – ta – go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một o tam giác bằng 180 và nhiều định lý quan trọng khác.. •Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn[r]

Phòng Giáo dục - Đào tạo PHÙ MỸ

TrườngưTHCSư MỸ QUANG

Nhiệt liệt chào mừng

quý thầy cô giáo

dự tiết học tại

Kiểm tra bài cũ :

- Vẽ một tam giác bất kì

- Đo từng góc của tam giác

- Tính tổng ba góc của tam giác đó.

Cú nhận xột gỡ về tổng ba gúc của một tam giỏc?

Ch ¬ng II

Tiết 17

TỔNG BA GÓC

CỦA MỘT TAM GIÁC

H

A

A

Thùc hµnh gÊp h×nh

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC? A ˆ  B ˆ  C ˆ  1800

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC

+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC

+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)

+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H

+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H

BC

H 

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC

+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,

+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk)

+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.

? 2:

B C

A

Cắt rời góc B

rồi đặt nó kề với góc A.

Cắt rời góc C

rồi đặt nó kề với góc A.

B C

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  B  C 

A

C B

A

Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

Ta có: xy // BC (cách vẽ)

Từ (1) và (2) suy ra:

9

1 2 3 4 5 6 7 8 10

1 2



Hay A + B + C = 1800

A

=> xAy=180 0

GT KL

 ABC

A + B + C = 1800

Chứng minh

● Qua A:

+ kẻ Ax tia đối tia AB BAx = 1800

+ kẻ tia Ay // BC

= (so le trong) (1)

= (đồng vị) (2)

● Từ (1) và (2) suy ra:

A1



A  2

B

^

C

^





A

^ B ^ C ^  A1 A  2 BAx  =

A

2 1

x

)

))

y

Cách khác

C B

A

Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

Ta có: xy // BC (cách vẽ)

Từ (1) và (2) suy ra:

Hay A + B + C = 1800

=> xAy=180 0

GT KL

 ABC

A + B + C = 1800

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

Tính số đo x ở hình vẽ sau:

C

50 0

Bài tập 1:

30 0

 ABC có :

(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt: )

=> x = 1800 - (1000 + 500)

=> x = 1800 - 1500

0

180 ˆ

ˆ

A

x B

C

40 0

(H×nh 1)

H

K

I x

x

x

Bµi tËp 2 Tìm số đo x ở các hình vẽ sau

(H×nh 2) O

60 0

70 0

(H×nh 3)

x

2 1

40 0

(Hình 1)

 EFG có :

(định lý tổng 3 góc của một tam giác)

Hay 400 + x + x = 1800 ( gt: )

=> 2x = 1800 - 400

=> 2x = 1400

0 180 ˆ

ˆ

E

x G F

Eˆ 400; ˆ  ˆ 

K

I

(Hình 2)

.

x

60 0

60 0

 HIK có :

(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )

=> 3x = 1800

=>

0 180 ˆ

ˆ

H

x = 600

x K

H

I ˆ  ˆ  ˆ 

130 0

(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay ( gt: )

(cmt: )

hay

O

60 0

1

0

ˆ ˆ

O

0

0; ˆ 70 60

O

0 1

0

60   T 

0 1

0 0

0 1

50 ˆ

) 60 70

( 180 ˆ













T

T

0 2

ˆ  T 

2

ˆ

T

0 0

2

1

0 2

50 180

ˆ

ˆ 180

ˆ













T

T T

x

0

1 50

ˆ 

T

0

2 130

ˆ 

x = 1300

Có thể em chưa biết

Py – ta – go

(Khoảng 570 – 500 Trước CN)

•Nhà toán học Py – ta –

go đã chứng minh được:

Tổng ba góc của một

tam giác bằng 180 và

nhiều định lý quan trọng

khác

•Những phát minh của

ông đã đóng góp rất lớn

cho nền Toán học lúc

bấy giờ và cả sau này

o

Dặn dò

– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách.

– Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, 9,

trang 98 SBT.

– Chuẩn bị bài : Tổng ba góc của tam giác (tiếp theo)

• Áp dụng vào tam giác vuông.

Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo

và các em học sinh

Nhà toán học

PY-TA-GO

(khoảng 570 – 500

trước Công nguyên)