Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1 1 12.5% Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây, tính chất tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 9
Cấp độ
Chủ đề
Vận dụng thấp Vận dụng cao
Giải phương trình chứa căn thức.
Áp dụng HĐT về CBH, Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2 0.5 25%
3 2 16%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.25 12.5
2 1 12.5%
1 0.25 12.5%
1 1 12.5%
2) Hàm số bậc nhất - Hàm số đồng biến, nghịch
biến Xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao độ giao điểm của 2 đường thẳng
2 0.5 25%
3
2 -0.5 31.25%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0.5 25%
Vẽ hình 0.5 6.25%
2 1.5 18.75%
1 0.5 6.25%
3) Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2 0.5 25%
2 1.5 18.75%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0.5 25%
1 0.5 6.25%
1 1 12.5%
4) Đường tròn Vị trí tương đối của hai
đường tròn Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây, tính chất
tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2 0.5 25%
3 2 16%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.25 12.5%
1 0.25 12.5%
2 1.25 19%
1 0.75 9.4%
1.25 62.5%
0.5 6.25
1 0.25 12.5%
5 3 37.5%
2 0.5 25%
5 3.75 46.9%
1 0.75 9.4%
8 2 100%
11 8 100%
Não Thiên Minh Nguyệt Đàng năng Hạnh
Trang 2TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Lớp: 6/…
Họ tên: ………
SBD: ………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2011-2012
MÔN:
TOÁN-THỜI GIAN: 90 phút
(Không kể chép phát đề)
Giám thị:
Đề 1:
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1 : Căn thức 2x 3 , được xác định khi :
A
3
2
x
B
3 2
x
C
3 2
x
D
3 2
x
Câu 2 Kết quả của phép tính 2 52 5 2 2
là :
Câu 3 Hàm số ym 2x 3
đồng biến khi:
Câu 4: Đường thẳng : (d) y = (2m -3 ) x - 1 và đường thẳng: (d’) y = (3- 2m) x + 1 song song với nhau khi :
A m
2
3 B m =
2
3 C m
3
3 2
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai:
AH AB BC
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có sinB =
1
2 Vậy cosB bằng
A
1
2
3
Câu 7 : Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn (O; 8cm) và đường tròn ( I; 2cm) Hai đường tròn (O) và (I)
có vị trí như thế nào?
Câu 8 : Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 12cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là :
II Tự luận : ( 8 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức P = ( √x −2√x +
√x
√x +2) x − 4
√4 x (với x0,x4)
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm x để cho biểu thức P = 6
c/ Tìm x để P <3
Bài 2 : ( 2 điểm) Cho hàm số : y = ax +b (d)
a) Xác định hàm số (d), biết đồ thị của (d) song song với (d’): y = 2x +5 và đi qua điểm A(-1;2)
b) Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa xác định được
c) Tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng (d) vừa xác định được với đường thẳng y = -2x +3 bằng phép tính
Bài 3 : ( 1,5 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm Kẻ đường cao AH
a)Tính BC, AH, HB, HC
b)Tính giá trị của biểu thức B = sinB+cotB
Bài 4 : ( 2,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường (O), kính EF =2R M là một điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp
tuyến tại M lần lượt cắt tiếp tuyến tại E và F ở A và B
a) Chứng minh AB = AE + BF và AOB 90o
b) Chứng minh AE.BF = R2
Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Trang 3Não Thiên Minh Nguyệt Đàng năng Hạnh
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Lớp: 6/…
Họ tên: ………
SBD: ………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2011-2012
MÔN:
TOÁN-THỜI GIAN: 90 phút
(Không kể chép phát đề)
Giám thị:
ĐỀ 2
I Trắc nghiệm: (2 điềm) Khoanh tròn vào đáp án đúng cho mỗi câu sau :
Câu 1 : Căn thức 2x 3 , được xác định khi :
A
3
2
x
B
3 2
x
C
3 2
x
D
3 2
x
Câu 2 Kết quả của phép tính 1 22 2 1 2
là :
Câu 3 Hàm số ym 2x 3
luôn nghịch biến khi:
Câu 4: Đường thẳng : (d) y = (2m +3 ) x - 1 và đường thẳng: (d’) y = (5 - 2m) x + 1 song song với nhau khi
A m
1
2 B m =
1
2 C m 2 D m = 2
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A Công thức nào sau đây sai
A AB= BC.sinC B AC = BC.cosC C AB = ABtanC D AC = AB.tanB
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có cosC =
3
2 Vậy sinC bằng
2
3
1 2
Câu 7 : Cho đoạn thẳng AB = 10cm, O thuộc AB sao cho AO = 2cm, vẽ đường tròn ( O; 2cm), O’ thuộc AB
sao cho BO’ =3cm, vẽ đường tròn (O’; 3cm) Hai đường tròn (O) và (O;) có vị trí như thế nào?
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong C Cắt nhau D Đựng nhau
Câu 8 : Cho đường tròn (O; 10cm), khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm Dây AB có độ dài là :
II Tự luận : ( 8 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức P = 3 3
9 4
x x
với x0,x9 a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm x để cho biểu thức P = 5
c/ Tìm x để P <2
Bài 2 : ( 2 điểm) Cho hàm số : y = ax +b (d)
a) Xác định hàm số (d), biết đồ thị của (d) song song với y = 3x +2 và đi qua điểm A(2,-1)
b) Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa xác định được
c) Tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng (d) vừa xác định được với đường thẳng y = - 2x -3 bằng phép tính
Bài 3 : ( 1,5 điểm) Cho Δ MNP vuông tại M có MP = 4 cm, MN = 3 cm Kẻ đường cao MQ
a)Tính PN, MQ, QN, PQ
b)Tính giá trị của biểu thức Q = sinP + cosP +tanP +cotP
Bài 4 : ( 2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD =2R, N là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O) ,
tiếp tuyến tại N lần lượt cắt tiếp tuyến tại C và D ở E và F
a) Chứng minh EF = CE + DF và EOF 90o
b) Chứng minh CE.DF = R2
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EF
Trang 4Não Thiên Minh Nguyệt Đàng năng Hạnh
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I Trắc nghiệm :
Mỗi câu 0,25 Bài 1
4
2
2
a
x
x
x
x
0.5 0.5
36
x
0.25 0.25
Bài 2 :
a) Vì đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đi qua điểm A(-1;2)
nên : a = 2, x = -1, y = 2 Ta được :
2.(-1) +b = 2
0.25 0.25 0.25
là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ là (0; 4) và (2;0)
O
0.25
x 0.5
c) Hoành độ giao điểm của (d) : y = 2x+4 và đt y = -2x + 3 là nghiệm của phương trình sau :
2x +4 = -2x + 3
1
4
x
7
2
y
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là :
1 7
;
4 2
A
0.25
0.25 Bài 3 :
2 2
6.8
4,8
10
2
6
3,6
10
HC=10-3,6 = 6,4 cm
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 5b) B = sinB+cotB =
4 3 31
5 4 20
0.5
Bài 4 :
a) Ta có AE và AM là 2 tiếp tuyến cắt nhau
Suy ra AE = AM ( t/c hai tt cắt nhau) (1)
Tương tự : BM và BF là hai tt cắt nhau
Suy ra BM = BF ( t/c 2 tt cắt nhau) (2)
mà AB = AM + MB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AB = AE + BF
-OA và OB là hai tia phân giác của của hai góc kề bù
EOM và MFBsuy ra OA OB tại O
Vậy AOB 90o(t/c tia phân giác của hai góc kề bù )
0.25
0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.5
b) Xét tam giác vuông AOB, OM là đường cao
theo hệ thức h2 =b’.c’ hay OM2 = AM.MB(1)
mà AM =AE (cmt), MB =BF ( cmt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra R2 = AE BF
0.25
0.25 c) Gọi O’ là trung điểm của AB ta có OO’ là đường trung
tuyến của tam giác vuông AOB nên OO’= O’A= O’B
Hay O thuộc đường tròn tâm O’ đường kính AB(1)
OO’ còn là đường trung bình của hình thang ABFE
nên OO’ // AE
mà AE EF suy ra OO’ EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
0.25 0.25
Não Thiên Minh Nguyệt Đàng năng Hạnh
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I Trắc nghiệm :
Bài 1
4
2
2
a
x
x
x
x
0.5 0.5
25
x
0.25 0.25
Bài 2 :
a) Vì đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm A(2;-1)
nên : a = 3, x = 2, y = -1 Ta được :
3.2 +b = -1
b = -7
Vậy hàm số xác định được là : y = 3x -7
0.25
0.25 0.25
là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ là (0;-7) và (
7
3;0)
x
0.25
0.5
c) Hoành độ giao điểm của (d) : y = 3x – 7 và đt y = -2x - 3 là nghiệm của phương trình sau :
3x – 7 = -2x - 3
7
6
x
5
3
y
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là :
7 5
;
6 3
A
0.25
0.25 Bài 3 :
2 2
3.4
2, 4
5
2
3
1,8
5
PQ=5 – 1,8 = 3,2 cm
0.25 0.25 0.25 0.25
b) B = sinP+cotP =
3 4 29
5 3 15
0.5
Bài 4 :
a) Ta có EC và EN là 2 tiếp tuyến cắt nhau
Suy ra EC = EN( t/c hai tt cắt nhau) (1)
Trang 7Suy ra FD = FN ( t/c 2 tt cắt nhau) (2)
mà EF = EN + NF (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EF = EC + FD
-OE và OF là hai tia phân giác của của hai góc kề bù
EOM và MFBsuy ra OEOF tại O
(t/c tia phân giác của hai góc kề bù )
Vậy EOF 90o
0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.5
b) Xét tam giác vuông EOF, ON là đường cao
theo hệ thức h2 =b’.c’ hay ON2 =EN.NF(1)
mà EN =EC (cmt), FN =FD ( cmt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra R2 = EC.FD
0.25
0.25 c) Gọi O’ là trung điểm của EF ta có OO’ là đường trung
tuyến của tam giác vuông EOF nên OO’= O’E= O’F
Hay O thuộc đường tròn tâm O’ đường kính FE(1)
OO’ còn là đường trung bình của hình thang ABFE
nên OO’ // EC
mà EC CD suy ra OO’ CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EF
0.25 0.25
Não Thiên Minh Nguyệt Đàng năng Hạnh