Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP.. b, Ch ứ ng minh tam giác BDI là tam giác cân..[r]
Trang 1Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP Đà Lạt
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9
ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a 3x2 – 4 = 0 b, x4 – x2 – 6 = 0 c,
⎩
⎨
⎧
−
= +
=
−
5 3
4 2
y x
y x
Câu 2: Cho hệ phương trình (ẩn x, y):
⎩
⎨
⎧
=
−
= +
m y x
y
Tìm giá trị của m để hệ phương trình (I):
a, Có vô số nghiệm Viết công thức nghiệm tổng quát
b, Có nghiệm duy nhất
Câu 3: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau
2giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 5km/h
Câu 4: Cho Parabol (P) 2
4
1
x
y=− và đường thẳng (d) y = mx – 2m – 1
a, Vẽ (P)
b, Tìm m sao cho (d) tiếp xúc với (P)
Câu 5: Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m + 2)x + 2m = 0
a, Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi m
b, Tìm m để phương trình trên có 1 nghiệm x1 = -2, tìm nghiệm còn lại
c, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 + x2 – x1x2 < 4
Câu 6: Tìm hai số hơn kém nhau 3 đơn vị và có tích bằng 180
Câu 7: Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 6x – 5 = 0 Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là:
1
1
x và
2
1
x
Câu 8: Tìm hai số u và v biết: u + v = 5 và u2 + v2 = 13
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, AI
cắt cung BC tại D
a, Chứng minh: DB = DC
b, Chứng minh tam giác BDI là tam giác cân
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), trên tia đối tia AB lấy điểm D sao
cho AD = AC
a, Chứng minh BAC = 2BDC
b, Với M là điểm trên cung AC; trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME = MC Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn
Thời gian: 90 phút
Trang 2Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP Đà Lạt
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9
ĐỀ SỐ 2:
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a, (x + 3)(x – 3) = 7x – 19 b, (x – 3)2 = 2(x + 9) c,
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
= +
−
=
−
1 2 2 2
1 3 2
y x
y x
Câu 2: Cho Parabol (P)
2
2
x
y=
a, Vẽ (P)
b, Tìm a, b để phương trình đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) tại điểm M trên (P) có hoành độ bằng 2
c, Chứng tỏ rằng đường thẳng y= -mx + 1 luôn luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm
Câu 3: Cho phương trình x2 + (m – 1)x - 2m – 3 = 0
a, Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: 12 + 12 =4
x x
Câu 4: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương:
x2 – 2(m + 2)x + 4m + 5 = 0
Câu 5: Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây con Số cây được chia đều cho mỗi bạn Nhưng khi
bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc dầu
là 9 cây Tính số học sinh lúc đầu trồng của mỗi tổ
Câu 6: Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x – 5 = 0 Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là –x1 và -x2
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3cm) và dây cung AB = 3cm Tính độ dài cung nhỏ AB
Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp (O; 4cm) có góc C = 450 Tính diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A Từ điểm M bất kỳ trên AC dựng đường thẳng ME vuông
góc với BC tại E cắt đường thẳng BA tại K
a Chứng minh tứ giác AECK nội tiếp
b Chứng minh BE.BC = BA.BK
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC Kẻ MB cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a Chứng minh từ giác ABCD nội tiếp
b Chứng minh AB.CM = DC.BM
c Chứng minh CA là phân giác của góc SCB
Thời gian: 90 phút