De thi casio tinh Gia Lai 2011

Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.. Một viên đạn có khối lượng m = 10g được bắn theo phương ngang[r]

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái cÊp tØnh

THANH HOÁ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio

§Ò chÝnh thøc N¨m häc 2011-2012

Đề thi gồm 10 trang Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Hä vµ tªn thÝ sinh: ………

Ngµy sinh: ………

N¬i sinh: ………

Số báo danh: ……… ………

Ban coi thi: THCS Ph¹m Hång Th¸i, Pleiku Ch÷ ký gi¸m thÞ 1: ………

Ch÷ ký gi¸m thÞ 2: ………

Sè mËt m· (Do Trëng Ban chÊm thi ghi) ………

LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thí sinh ghi rõ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này 2.Ngoài ra không được đánh số, kí tên hay ghi một dấu hiệu gì vào giấy thi Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 (do Trưởng Ban chấm thi ghi)SỐ MẬT MÃ ĐIỂM BÀI THI Bằng số Bằng chữ Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. Bài 1:(5 điểm) Quả cầu M = 350g nằm ở mép bàn cao 1m so với mặt đất Một viên đạn có khối lượng m = 10g được bắn theo phương ngang vào tâm quả cầu, xuyên qua quả cầu và rơi cách chân bàn 12 m, còn quả cầu rơi cách chân bàn 6m Tính nhiệt tỏa ra trong va chạm Đơn vị tính: (J) Cách giải Kết quả Số tờ: ……

Bài 2: (5 điểm)

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Cuộn dây không thuần cảm, biết điện trở thuần R = 80

Ω

Đặt vào hai đầu A,B một điện áp xoay chiều uAB = 240 2cost V( )thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I = √3( A) Biết uMB nhanh pha 30o so với uAB và uAN vuông pha với uAB Tính cảm kháng

và dung kháng của đoạn mạch AB

Đơn vị tính: ( Ω )

Bài 3: (5 điểm)

Tụ xoay gồm 8 tấm đặt song song theo 2 cốt, cách đều Diện tích đối diện giữa hai tấm là S = π

( cm2), khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là d = 5 mm Giữa các bản là không khí, riêng tấm ngoài cùng (thuộc cốt cố định) bị dính phần nhựa của bản mạch (được xem là chất điện môi có hằng số điện môi là 2,5) chiếm đúng ¼ thể tích không gian giữa 2 tấm như hình vẽ Tụ được mắc vào hai đầu cuộn thuần cảm

L = 5 nH Tính bước sóng điện từ mà mạch này thu được

N M

A

Đơn vị tính: (nm)

Bài 4: (5 điểm)

Lăng kính bằng thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC vuông góc ở A và góc B = 750 Ban đầu chiếu chùm tia đơn sắc đỏ rất hẹp (chiết suất lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,501) thỏa điều kiện: tia sáng vào mặt bên AB, bị phản xạ toàn phần ở mặt BC và ló ra mặt AC Góc tới được chọn sao cho phương tia ló vuông góc phương tia tới Sau đó giữ lăng kính và tia tới cố định, thay ánh sáng đỏ bằng ánh sáng trắng (chiết suất lăng kính đối với ánh sáng trắng biến thiên từ 1,501 đến 1,511) Xác định góc hợp bởi hai tia ló ngoài cùng

Đơn vị tính: (độ, phút, giây)

S/2

d/2

Bài 5: (5 điểm)

Một băng kép, làm bằng một lá đồng và một lá sắt có cùng bề dày a và cùng chiều dài l0 ở 0 0C, được hàn ở hai đầu có một khe hở 1 mm ở giữa Giả thiết khi được nung nóng, băng kép có dạng một cung tròn Khi nung nóng băng kép đến nhiệt độ t = 2000C thì bán kính trung bình của lá ngoài

là 3 m Tính bề dày a của mỗi lá Biết hệ số nở dài của đồng và sắt tương ứng là : 1= 1,7.10-5K-1 và

2

 = 1,2.10-5K-1

Đơn vị tính: (m)

Bài 6: (5 điểm)

Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng là viên bi A khối lượng 100g Kéo con lắc lệch một góc 0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, bỏ qua mọi sức cản

a Xác định sin0 để vận tốc của A đến vị trí cân bằng có giá trị 1,62m/s.

b Khi qua vị trí cân bằng bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm vào bi B đang đứng yên có khối lượng 50g Tìm vận tốc của bi A và B ngay sau khi va chạm.(Bỏ qua sự tỏa nhiệt khi va chạm)

Đơn vị tính: (m/s)

Cách giải Kết quả

Bài 7: (5 điểm)

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1= 3cm thì vận tốc v1 20  3 cm s / , khi vật có

li độ x24 2cm thì vận tốc v2 20  2 cm s / Tìm biên độ dao động của vật

Đơn vị tính: (cm)

Bài 8: (5 điểm)

Cho khung dây dẫn có kích thước như hình vẽ, a = 50cm,

điện trở một đơn vị chiều dài R0  1( / )m Khung đặt trong từ

trường đều vectơ cảm ứng từ Bvuông góc với mặt phẳng khung

Cho B tăng theo quy luật B = kt (k =10T/s)

Tính cường độ dòng điện qua các đoạn của khung B 

Đơn vị tính: (A)

Bài 9: (5 điểm)

Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát thanh O một khoảng l = AO =1m là LA = 65dB Coi loa như một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2

a) Xác định cường độ âm tại vị trí A

E

A

D a

a

a

b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B là điểm chính giữa của AO

n v tính: (W/m

Bài 10: (5 điểm)

Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 10cm trong không khí Ban đầu chúng hút nhau lực F1 = 1,6.10-2N Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đưa về vị trí cũ chúng đẩy nhau lực F2 = 9.10-3N Xác định q1, q2 trước khi chúng tiếp xúc

Đơn vị tính: (C)

-Hết -Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái cÊp tØnh

THANH HOÁ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio

ĐỀ CHÍNH THỨC N¨m häc 2011 - 2012

Đáp án gồm 06 trang

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ THPT

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô

trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm

định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1

(5

điểm)

Ngay trước va chạm Ngay sau va chạm

Đạn m : v đạn m : v1

Quả cầu M: 0 Cầu M : v2

+ Chuyển động quả cầu là chuyển động ném ngang Áp dụng công thức

tầm xa => * Vận tốc đạn ngay sau va chạm:

1 1 (1) 2

g

h



* Vận tốc quả cầu ngay sau va chạm:

2 2 (2)

2

g

h



+ Định luật bảo toàn động lượng: mv = mv1+Mv2 (3)

+ Định luật bảo toàn năng lượng :

2

mv

Q

(4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :

Q =

2

2

Mv

=

2

4

MS g

Q=1173,8560 (J)

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ

2,5đ

Bài 2

(5

điểm)

Giản đồ vec tơ ( hình vẽ)

Định lí hàm sin:

0

sin sin 30

R

U U



( vì mạch có tính cảm kháng)

1,0đ

30

80 3 1 tan

3

R C

U U





240 V

Zc = Uc/I = 80 3 () = 138,5641 ()

AMB cân => UR = UMB = 80 3V

UL = Uc + UMBsin600 = 360 (V )

ZL = UL/I = 120 3 () = 207,8461()

1,5đ

1,0đ

1,5đ

Bài 3

(5

điểm) Tụ xoay có điện dung Cb gồm 7 tụ mắc // trong đó 6 tụ C ( 4

S C

kd





) và

tụ dính nhựa C’ lại được xem như bộ tụ gồm 3 tụ C1,C2,C3 mắc như hình vẽ

Với : 1 4

S C

kd





2 4

S C

kd







, 3

2 4

S C

kd





2 ( 1) '

4 ( 3)

b

S C

kd

C





 



Bước sóng điện từ mạch thu được:

(2 5) 2

( 3)

LS c kd





 267,7306 10 6 (nm)

0,5 đ

1,5 đ

2,5 đ

Bài 4

(5

điểm)

C2

C1

C3

K S

I

r2

i1

J

A

B

C

i2

R

i3 r1

1,5 đ

1,0 đ

2,5 đ

θ

* Đối với tia ngoài cùng (đỏ)

Theo giả thiết => i1 = i3= i sini1=nsinr1

Định luật khúc xạ tại I và K : sini3 =nsinr2 => r1= r2 =r

Mặc khác : r1+i2= 750

; i2= r2 + 150

=> i2 = 450 , r = 300

=> i3 = sin-1(1,501.sin30)

* Đối với tia ngoài cùng thứ hai của chùm trắng (tím)

sini1t = sini= nt sinr1t

sini 3t = nt sinr2t

r1t+i2t = 750

; i2t = r2t + 150

suy ra

-1

3

sin (1,501.sin30) sin sin 60 sin

t

n

2 tia ngoài cùng là :

sin tsin 60 in

t

n

     

= 0 0 52’25,0200”

Bài 5

(5

điểm)

Gọi R1 và R2 là bán kính trung bình của lá đồng và lá sắt khi nung nóng

băng kép đến nhiệt độ t

1

 >2 nên R1 > R2

Chiều dài 2 lá ở nhiệt độ t :

1 2

(1 ) (1 )

 

Với R1=3 ; R2=R1-(a+10-3) suy ra :

5

5

3(1,7 1, 2).10 200

10 1,9898.10 ( )

1 1,7.10 200









a= 1,9898.10 -3 (m)

0,5đ

1,0đ 1,0đ

2,5đ

Bài 6

(5

điểm) Giải: a) Tại vị trí cân bằng :

1,0đ

R1



R2

=>

2

2 2 2

0

2

2

v

gl v c

gl





b)

Định luật bảo toàn động lượng

m v   m v   m v 

Từ đó:

m v  m v  m v (1)

(2)

Từ (1) và (2) => v'A  0,5400 / m s

và

B

1,0đ

0,75đ 0,75đ

0,75đ 0,75đ

Bài 7

(5

điểm)

2

2

8,8318

v











1,5đ 1,0đ

2,5đ

Bài 8

(5

điểm)

Giải:

Khi B thay đổi suất điện động cảm ứng

xuất hiện ở hai khung dây:

1

1 kS1 2,5V

t

   

2

2 kS2 1, 25V t

   

 Chiều  1, 2như hình vẽ

Gọi R1 = RABCD = 3aR0

R2 = RAED = (a + a 2)R0 ; R = RAD = aR0

Mạch điện có thể vẽ lại:

AD

U I R

 (1)

1 1

1

AD

U I

R

 



(2)

2 2

2

AD

U I

R

 



(3)

I  I1 I2 (4)

1,0đ

1,0đ 0,5đ

2,5đ

D

R I2

I

I1 A 1 1

R2 R1

1



a

2



a E

Thay (1), (2), (3) vào (4) =>

1 2

1 2

1 2

0,1806

AD



Thay UAD = 0,1806V

vào (1), (2)và (3) ta có

I = 0,3612A; I1 = 1,5463A; I2 = 1,1851A

Bài 9

(5

điểm) Ta có : LA = 10lg 0

A I

I Suy ra 10

0.10 A

L A

65

10 10

A

 =3,1623.10 -6W/m2

b) Ta có:

2

;

A

B A

B

R

I I

R

 

 

Suy ra LB = 10lg

I B

2 0

A

L

LB = 65 20lg 2 = 71,0206 dB

1,0đ

1,0đ

0,75đ 0,75đ

1,5đ

Bài 10

(5

điểm)

Ban đầu hai quả cầu hút nhau nên q1.q2 < 0 (q1, q2 trái dấu)

2

2 1 2

14

1 2

1, 6.10 (10 ) 16

9

q q

K





 



Sau khi tiếp xúc điện tích trên hai quả cầu bằng nhau:

2

1 2

2

7

1 2

4

2 2.10 (2)









Từ (1) và (2), giải hệ phương trình :

.10 0, 6667.10 ; 2,6667.10

.10 0,6667.10 ; 10 2,6667.10

.10 2,6667.10 ; 10 0, 6667.10

.10 2,6667.10 ; 10 0,6667.10

1,5đ

1,5đ

2,0đ Chú ý:

+ Sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0,5đ nhưng không trừ quá 1,0đ cho toàn bài.