[r]
Trang 1GIA LAI NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian:150 phút(không kể thời gian phát đề)
Chú ý:-Đề thi gồm 03 trang
-Thí sinh làm bài vào đề thi
Điểm của toàn bài
thi
Các giám khảo
(Họ,tên và chữ ký)
Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Quy định chung:
-Khi tính toán lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.
-Thí sinh được sử dụng các loại máy sau:fx-220,fx-500A,fx-500MS,fx-570MS,fx-500ES,fx-570ES hoặc các máy tính cầm tay khác có chức năng tương đương.
Bài 1:(5 điểm)
a)Tính:A= √1−√2+√3+√4 +√5−√6 (ghi lại kết quả với 9 chữ số ở phần thập phân)
A
b) Tính B= √123
89 . ( √12345 68 cos369043' cot g323035'
2 , 06 tg369055' sin377027' ) (ghi kết quả với 9 chữ số thập phân) B
Bài 2:(5 điểm)
a)Tính tích sau:(ghi kết quả dưới dạng số tự nhiên)
C=2008!:2004!-18112008
C=
b)Tìm số dư r khi chia 181120081911200820112008 cho 20082009
R=
Bài 3:(5điểm)
a)Tính giá trị biểu thức:(ghi lại kết quả với 9 chữ số ở phần thập phân)
D= (1+a+√a
√a− 1) (1 − a+√a
√a− 1) với a= √6+√3.√3+√3+√3 √3 −√3+√3
D
b)Cho sin α =0,18112008(với 0 ❑0 < α <90 ❑0 ).Tính giá trị biểu thức sau(ghi kết quả với 8 chữ số
ở phần thập phân)
E= cot g
2α −2 sin2α −cos4α +1
cot g2α sin2α
E
Bài 4:(5 điểm)
Cho đa thức P(x)=x5+a4+bx3+cx2+dx+e
Biết:P(1)=4;P(2)=13;P(3)=28;P(4)=49;P(5)=76
a)Tìm đa thức P(x)
b)Tìm P(208)
c)Tìm số dư r khi chia P(x) cho 2x-3
Trang 2r =
Bài 5 :( 5 điểm)
a)Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất có dạng 2 a 3 b 4 c chia hết cho 37
b)Cho F=2.22++3.23+4.24+…+n.2n(n N,n 2).Tìm giá trị của n để 23488102400 chia cho F có thương đúng bằng 7
n =
Bài 6:(6 điểm)
Cho dãy số U1,U2,U3…,Un (với n N) biết:
U6=1227;U7=5597;U8=25531;U9=166461
a)Lập công thức tính Un theo Un+1 và Un-2
U1=
b)Tính U1,U2,U3
U1 U2 U3
c)Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un theo Un-1 và Un-2
d)Tính U19
U19=
Bài 7:(5 điểm)
a)Tìm chữ số thập phân thứ 18112008 sau dấu phẩy của phép chia 1811 cho 29
Chữ số thập phân thứ 18112008 sau dấu phẩy của phép chia 1811 cho 29 là:
b)Viết 8 chữ số đầu tiên của số18112008
Khi viết số 18112008 dưới dạng số tự nhiên thì 8 chữ số đầu tiên là:
Bài 8:(6 điểm)
a)Cho x+y= √2008 và x.y= √1811 Tính x3+y3(ghi kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân)
x3+y3
Trang 3b)Biết 30+
18+11
2008
a+
c + 1
d + 1 e+ 1
f +1 g
.Tìm a,b,c,d,e.f,g
g=
Bài 9:(5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1);B(3;1);C(2;3)
a)Tính diện tích tam giác ABC đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm)
b)Tính (kết quả làm tròn đến giây)
Bài 10:(3 điểm)
Cho tam giác ABC có A= α (0< α <90 )và có độ dài cạnh AB=c,AC=b.Một đường thẳng đi qua
trọng tâm của tam giác cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N,độ dài AM=d.Tính AN theo c,b,d và tính diện tích tứ giác BMNC theo α ,c,b,d
AN=
SBMNC
Áp dụng với: α =45024’15’’;b=12,56cm;c=10,34cm;d=6,52cm(ghi kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân)