Chuong I Tuan 34 Hinh hoc 9

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.. Thái độ: Rèn học sinh k[r]

Trang 1

Năm học 2011 - 2012 Tuần 3

Ngày soạn: 28 / 8 / 2011

Tiết 5:

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I Mục tiêu:

Kiến thức:

- Hiểu các định nghĩa : sin , cos , tan , cot

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau

Kỹ năng:

- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm

số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Thái độ: Chính xác trong suy luận và tính toán.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ

Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm

Kiến thức liên quan: Tam giác vuông

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưỏng báo cáo tình hình lớp học.

Học sinh vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Hs1: Viết các hệ thức giữa cạnh, đường cao, hình chiếu trong tam giác vuông?

Tìm x và y trong hình vẽ?

3 Bài mới:

Tiến trình dạy học:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

26

ph

Hoạt động 1:

- Yêu cầu Hs làm ?1 (sgk)

(làm theo nhóm)

sử dụng Pytago tìm AC

3

AC

AB

- Gv đặt vấn đề như (sgk) các tỉ

sốnày gọi là các tỉ số lượng giác của

góc nhọn

- Gv giới thiệu định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc nhọn

Từ định nghĩa và dựa vào hình vẽ,

ta suy ra các tỉ số đó là gì?

- Cho Hs nhận xét các tỉ số

AB

BC và

- Hs thảo luận nhóm làm ?1

Khi  = 450 => ABC vuông cân tại A

=> AB = AC nên 1

AC

AB 

b) Khi  = 600 thì

1

3 2

AC

BC

- Hs trả lời theo gợi ý

AB

BC< 1 ;

AC

BC < 1

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Định nghĩa: (sgk)

Trang 2

N

P

Năm học 2011 - 2012

AC

BC như thế nào với 1?

- Đưa ví dụ 1 lên bảng, yêu cầu Hs

đứng tại chỗ trả lời

- Gv chốt lại các tỉ số lượng giác của

các góc nhọn

Hoạt động 2: Củng cố

- Cho hình vẽ:

- Viết các tỉ số lượng giác của góc

N

- Nêu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc 

- Có thể nói vui để Hs dễ nhớ:

“ Sin đi học Cos không hư Tang

đoàn kết Cotg kết đoàn.”

- Hs làm ?2

- Hs dựa vào hình vẽ trả lời (sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn)

- Hs trả lời sin N = MP;

NP cos N =

NM NP

tg N =

MP

MN ; cotg N =

MN MP

- Hs trả lời

Nhận xét:

Sin <1 ; Cos < 1

Ví dụ 1:

sin 450 = sin B =

2

cos 450 = cos B

=

2

tg 450 = tg B =

a 1

cotg 450 = cotg B =

a 1

4 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)

 Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ sô lượng giác của một góc nhọn

 Bài tập 10, 13, 14 (Sgk); 21;22;23 SBT tr92

 Xem trước phần còn lại của bài

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

………

 Lê Quang Long

Trang 3

A B

C

O

A

B

y

x

Năm học 2011 - 2012

………

Tuần 3

Ngày soạn: 28 / 8 / 2011

Tiết 6:

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)

I Mục tiêu:

Kỹ năng:

Thái độ: Chính xác trong tính toán và suy luận.

Đồ dùng dạy học: Bảng phụ

Kiến thức liên quan: Như nội dung phần mục tiêu

1 Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp.

Học sinh vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

Hs1: Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn  trong tam giác ABC sau?

3 Bài mới:

13

ph

- Gv đưa ví dụ 3 lên bảng, cho Hs

nhận xét tg = ?

- Mà đối và kề là hai cạnh góc

vuông, vậy ta dựng góc vuông

Vì tg =

2

3 nên mỗi cạnh góc

vuông ta cần dựng như thế nào?

- tg = đối/ kề

- Trên Oy lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị, trên Ox lấy điểm B sao cho OB = 3 đơn vị

Góc OBA là góc  cần dựng

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  , biết tg

 =

2 3

Dựng góc vuông xOy Trên Oy lấy điểm A sao cho OA =

2 đơn vị, trên Ox lấy điểm B sao



Trang 4

Năm học 2011 - 2012

24

ph

- Cho Hs thảo luận nhóm làm ví

dụ 4 (sgk)

- Gv chốt lại cách dựng góc 

cho Hs

- Từ ví dụ trên, ta suy ra được

điều gì?

- Gv chốt lại và giới thiệu định lí

- Theo định lí và ví dụ 1, ta suy ra

sin 450 như thế nào với cos450 và

chúng bằng bao nhiêu?

- Yêu cầu Hs nhận xét tương tự

cho tg450 và Cotg450

- Cho Hs làm ví dụ 5 và 6

Ta có 300 + 600 = 900, vậy từ ví

dụ 2 và định lí, ta suy ra được

điều gì?

- Từ ví dụ 5 và 6, ta suy ra tỉ số

lượng giác của các góc đặc (300 ;

450 ; 600 ; 900 ) biệt như thế nào?

- Gv chốt lại và ghi bảng

- Cho hình vẽ 20.SGK

- Phát biểu định lí về tỉ số lượng

giác của hai góc phụ nhau?

Bài tập trắc nghiệm: Đúng, Sai?

a) sin = Đối : Huyền

b) tg = Kề : Đối

c) sin400 = cos600

d) tg450 = cotg450 = 1

e) cos300 sin 600  3

f) sin300 = cos600 =

1 2

g) sin450 = cos450 =

1 2

- Hs thảo luận nhóm thực hiện ví dụ 4 (sgk)

- Hs làm ?4 theo yêu cầu của

Gv

- Hs dựa vào định lí và ví dụ

1 trả lời

- Hs dựa vào định lí và ví dụ

2 trả lời

- Hs đứng tại chỗ nêu tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300 ; 450 ; 600 ; 900)

- Hs làm ví dụ 7.SGK

- Hs nêu định lí

- Hs:

a) Đ b) S c) S d) Đ e) S f) Đ g) Đ

cho OB = 3 đơn vị Góc OBA là góc  cần dựng

Vì tg  =

3

tgOBA 

2 Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:

Định lí: (sgk)

Ví dụ 5:

2

Ví dụ 6:

1

2 3

3

Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (như sgk)

Ví dụ 7:

Luyện tập:

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)

 Nắm kĩ bài đã học

 Lê Quang Long

Trang 5

Năm học 2011 - 2012

 Bài tập: 11 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 (sgk)

 Tiết sau luyện tập

IV Rút hinh nghiệm – Bổ sung:

………

Tuần 4

Ngày soạn: 04 / 9 / 2011

Tiết 7:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức:

Kỹ năng:

Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận lôgíc Nâng dần tư duy học sinh thông qua các bài toán khó.

Kiến thức liên quan: Ôn tập các kiến thức cũ và làm các bài tập đã cho

Học sinh vắng:

Hs1: Nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ?

Ap dụng: Làm bài tập 14a (SGK trang 77)

= = = tg

Tương tự ta có: = cotg và tg cotg = 1

3 Bài mới:

- Gọi 1 hs nhắc lại các công

thức định nghĩa tỉ số lượng

- Nhắc lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc

Trang 6

3

B

x y

Năm học 2011 - 2012 5

ph

9

ph

13

ph

giác của gĩc nhọn?

- Nêu các hệ thức liên hệ

giữa tỉ số lượng giác của hai

gĩc phụ nhau?

- Gv cho hs làm bài tập trắc

nghiệm sau đây: Các khẳng

định sau đúng hay sai

a) sin300 = cos600 =

1

2

b) tg600 = cotg300 =

1

3

c) cos200 = tg700

d) cotg350 = sin550

- Nêu cách dựng gĩc nhọn

 khi biết tỉ số lượng giác

sin = 3

2

?

- Tiến hành giải mẫu bài

13a

- Nêu cách dựng gĩc nhọn

 khi biết tỉ số lượng giác

cos = 0,6? (chú ý: 0,6 = 5

3

)

- Gọi 1 hs khá lên bảng thực

hiện lời giải Các bài tập cịn

lại của bài 13 giải tương tự

- Với cách làm tương tự như

bài tập 14a, hãy chưng minh

rằng sin2 + cos2 = 1?

- Gọi hs đọc bài 15(SGK)

- Nhận xét gì về hai gĩc B và

C? Từ đĩ hãy tính sin C?

- Khi biết sin C ta tính cos C

nhọn

- Hai gĩc phụ nhau thì sin gĩc này bằng cosin gĩc kia, tang gĩc này bằng cơtang gĩc kia

- Trả lời kết quả

a Đ

b Đ

c S

d S

- Dựng tam giác vuơng cĩ một cạnh gĩc vuơng là 2 và cạnh huyền là 3 Khi đĩ gĩc đối diện với cạnh cĩ độ dài 2 là gĩc cần dựng

- Thực hiện bài 13a

- Dựng tam giác vuơng cĩ một cạnh gĩc vuơng là 3 và cạnh huyền là 5 Gĩc nhọn kề với cạnh

cĩ độ dài 3 là gĩc cần dựng

- Thực hiện giải bài 13b

- sin2 + cos2 =

2 2



























huyền cạnh

kề

cạnh huyền

cạnh

đối ạnh

c

=

2 2

huyền cạnh

kề cạnh đối

=

cạnh huyền 1

huyền cạnh

2



- Hs Đọc đề bài 15

- Đây là hai gĩc phụ nhau Khi đĩ:

sin C = cos B = 0,8

- Dựa vào hệ thức:

sin2 + cos2 = 1

Bài 13a,b(SGK) a)

x

3 2

N O

M y

b)

Bài 14b(SGK)

2 2



























huyền cạnh

kề cạnh huyền

cạnh

đối ạnh

c

=

2 2

huyền cạnh

kề cạnh đối

=

cạnh huyền 1

huyền

cạnh

2



Bài 15/77(SGK)

 Lê Quang Long

Trang 7

Năm học 2011 - 2012 dựa vào hệ thức nào?

- Để tính tg C và cotg C ta

dựa vào các hệ thức nào?

Hoạt động 4: Củng cố

- Hãy nhắc lại cơng thức

định nghĩa các tỉ số lượng

giác của gĩc nhọn?

- Yêu cầu Hs giải bài 16.SGK

Đưa đề bài lên bảng phụ

- x là cạnh đối diện của gĩc

600, cạnh huyền cĩ độ dài

bằng 8, vậy để tìm x ta cần

xét tỉ số lượng giác nào?

Khi đo: sin2 C + cos2 C = 1  cos2 C = 1 - sin2 C = 1 - 0,82 = 0,36 Mặt khác, do cos C > 0 nên từ cos2 C = 0,36  cos C = 0,6 –

- Dựa vào các hệ thức:



 cos

sin



tg



 sin

cos

Khi đĩ

va cotgC

4

3



- Nhắc lại các cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

- Tiến hành giải:

Bài 16(SGK)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta cĩ: huyền đối 60 sin cạnh cạnh   huyền cạnh sin60 đối cạnh    3 8 4 3 2 x    4 Dặn dị Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Nắm vững cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba gĩc đặc biệt 300, 450 và 600, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai gĩc phụ nhau Vận dụng làm các bài tập cịn lại SGK - Làm thêm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT - HD: Bài 17(GV đặt tên các điểm trên hình vẽ cho tiện khi giải) Tam giác ABH vuơng cân tại H nên AH = 20, suy ra 202 212 29    x . - Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước bài “ Bảng lượng giác” IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………

………

60 0

8 x

Trang 8

C

Năm học 2011 - 2012

Tuần 4

Ngày soạn: 04 / 9 / 2011

Tiết 8:

BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hs hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau, thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của cơsin và cơtang (khi gĩc  tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng cịn cơsin và cơtang giảm

Kĩ năng:

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn cho trước hoặc tìm

số đo của gĩc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của gĩc đĩ

Thái độ: Rèn Hs khả năng quan sát nhanh nhẹn, chính xác trong khi tra bảng.

Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhĩm

Kiến thức liên quan: Ơn lại các kiến thức về tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

Học sinh vắng:

Hs1: Cho tam giác ABC vuơng tại A Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của B  và C  Trả lời:

 Lê Quang Long

Trang 9

Năm học 2011 - 2012

cos

BC AC

BC

AB

AC AC

AB

3 Bài mới:

Giới thiệu bài: Hôm nay chúng ta tìm hiểu công cụ có thể nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ số

lượng giác của một góc nhọn cho trước và ngược lại đó là bảng lượng giác

5

ph

22

ph

Gv: Giới thiệu một cách tổng thể

bảng lượng giác trong cuốn “Bảng

số với 4 chữ số thập phân”

- Tại sao bảng sin và côsin, tang và

côtang được ghép cùng một bảng?

- Quan sát bảng lượng giác có nhận

xét gì về tỉ số lượng giác của góc 

khi góc  tăng từ 00 đến 900?

- Nhận xét này là cơ sở sử dụng

phần hiệu chính của bảng VIII và

bảng IX

- Giới thiệu cách tìm tỉ số lượng

giác của một góc nhọn cho trước

bằng bảng VIII và bảng IX cần thực

hiện theo ba bước như SGK

- Gv: Hướng dẫn Hs làm vd1: Tìm

sin46 12

Chú ý: Số độ tra ở cột 1, số phút tra

ở hàng 1, giao của cột và hàng này

là giá trị của sin46 12

- Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1

(Tr 79 SGK)

A

……

- Yêu cầu Hs thực hiện vd2

- Muốn tìm cos33 14 ta tra ở

bảng nào? Nêu cách tra?

- Khi gặp trường hợp này Gv hướng

dẫn Hs sử dụng phần hiệu chính

- cos33 12 bằng bao nhiêu?

- Phần hiệu chính tương ứng tại

giao của 33 và cột ghi 12 là bao

nhiêu?

- Vừa nghe Gv giới thiệu vừa

mở bảng số để quan sát

- Vì với hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia

và tang góc này bằng cotang góc kia

- Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin, tang tăng, cosin, cotang giảm

- Nghe và đọc trong SGK ba bước để tìm TSLG của một góc nhọn cho trước

- Thực hiện theo hướng dẫn của Gv: Tìm giao của dòng độ

và cột phút là giá trị cần tìm

- Xem mẫu 1 để thấy rõ điều này

- Thực hiện vd2

- Tra bảng VIII, số độ ta tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối

- cos33 12 0,8368

- Là số 3

1.Cấu tạo của bảng lượng giác: (SGK)

Nhận xét:

Khi góc a tăng từ 0 đến 900 ( 0 < a < 900 ) thì sina và tg

a tăng còn cosa và cotga

giảm

2.Cách dùng bảng a)Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước:

Ví dụ 1: Sin 46012'

Số độ tra ở cột 1, số phút ta ở hàng 1 , lấy giá trị giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12' Vậy Sin 46012' là 0,7218

Ví dụ 2: tìm cos33014'

Số độ tra ở cột 13, số phút ta ở hàng cuối, tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi số phút gần với 14' là 12' ta được 8368 Vậy cos33014' = 0,8368

Vì cos33014' < cos33012' Nên cos33014' bằng cos33012' trừ đi phần hiẹu chính tương ứng Tại giao của hàng 330 và

Trang 10

Năm học 2011 - 2012

- Từ đó để tìm cos33 14 ta làm thế

nào? Vì sao?(Hs trả lời không được

gv có thể hướng dẫn)

- Giới thiệu mẫu 2 (Tr 79 SGK)

- Cho Hs tự lấy một vài ví dụ khác

và tra bảng

- Giới thiệu vd3: tìm tg52 18

- Muốn tìm tg52 18 ta tra ở bảng

mấy? Nêu cách tra?

- Đưa bảng mẫu 3 cho Hs quan sát

50

51

52

53

54



1,1918

2938

- Cho Hs làm ?1

Sử dụng bảng, tìm cotg47 21

- Yêu cầu Hs làm vd 4: Tìm cotg

8 32

- Muốn tìm cotg8 32 ta tra bảng

nào? Vì sao?

- Yêu cầu Hs nêu cách tra bảng

- Cho Hs làm ?2

- Yêu cầu Hs đọc chú ý trang 80

SGK

- Ngoài cách tìm TSLG của một góc

nhọn cho trước bằng cách tra bảng

ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi để

thực hiện nhanh hơn

Vd1: Tìm sin25 13

- Dùng máy tính CASIO fx 220

hoặc fx 500A hoặc các máy tính có

chức năng tương tự để hướng dẫn

Hs cách bấm máy

- Yêu cầu Hs làm vd2: Tìm cos

52 54 bằng máy tính bỏ túi Sau

- Tìm cos33 14 ta lấy cos

33 12 trừ đi phần hiệu chính

vì góc tăng thì cosin giảm. cos33 14 0,8368 0,0003

= 0,8365

- Hs cho vd và nêu cách tra bảng

- Ta tra bảng IX (vì góc

52 18 76  ) Cách tra như sau:

+ Số độ tra cột 1

+ Số phút tra ở hàng 1

Giá trị giao của hàng và cột là phần thập phân, phần nguyên

là phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng

Vậy tg52 18 1,2938 

- Đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và đọc kết quả:

cotg47 24 1,9195 

- Muốn tìm cotg8 32 ta tra bảng X vì cotg

8 32 tg81 28  là tg của góc gần bằng 90 .

Lấy giá trị giao của hàng

8 30 và cột ghi 2.

Vậy cotg8 32 6,665

- Hs: Đọc kết quả

tg82 13 7,316 

- Đọc to chú ý SGK

- Dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự hướng dẫn của Gv

2 5 0 1 3 0 sin 

Khi đó màn hình sẽ hiện số 0,4261 nghĩa là

sin25 13 0,4261 

- Hs: Bấm các phím:

cột ghi 2' ( phần hiệu chính) là

3 Vậy cos33014'= 0,8368-0,0003

= 0,8365

Ví dụ 3: Tìm tg 52018'

tg 52018'= 1,2938

Nhận xét: (SGK)

Ví dụ 4: (SGK) cotg8 32 tg81 28  là tg của góc gần bằng 90 .

Lấy giá trị giao của hàng

8 30 và cột ghi 2.

Vậy cotg8 32 6,665

Chú ý: (SGK)

 Lê Quang Long

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	320,19 KB