3) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. 4) Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây khi và chỉ khi đi qua trung điểm của dây ấy. H[r]
Trang 1Ngày soạn:10/11/2018
Ngày giảng: 17/11/2018 Tiết: 24
Đ3.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I Mục tiờu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cỏc định lớ về liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy của một đường trũn
- Biết vận dụng mối liờn hệ giữa dõy và khonagr cỏch từ tõm đến dõy để so sỏnh độ dài cỏc đoạn thẳng, tớnh đọ dài cỏc dõy cung của đường trũn
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng cỏc định lớ trờn để so sỏnh độ dài 2 dõy, so sỏnh cỏc khoảng cỏch
từ tõm đến dõy
- Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3 Tư duy
- Rốn luyện tư duy sỏng tạo, linh hoạt, độc lập trong tớnh toỏn
- Biết tư duy suy luận, sỏng tạo, cú tinh thần hợp tỏc nhúm học tập
4 Thỏi độ:
- Cú ý thức tự học, hứng thỳ và tự tin trong học tập;
- Cú ý thức trõn trọng thành quả lao động của mỡnh và thành quả lao động của người khỏc;
5 Năng lực:
- Hỡnh thành phỏt triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sỏng tạo, năng lực hợp tỏc, năng lực tớnh toỏn
II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1 Chuẩn bị của giỏo viờn: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nhỏp
Kiến thức: ụn tập về đường trũn, đường kớnh và dõy
III Phương phỏp- Kỹ thuật dạy học
- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi, KT trỡnh bày 1 phỳt
IV.Tổ chức cỏc hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức.(1'
2 Kiểm tra bài cũ (10')
GV Y/c HS làm bài tập
Cho AB và CD là hai dõy (Khỏc đường
kớnh) của đường trũn (O; R) Gọi OH và
OK theo thứ tự là cỏc đường vuụng gúc
kẻ từ O đến AB, CD
Chứng minh OH2 + HB2= OK2 + KD2
Gọi HS khỏ lờn bảng làm bài
? Nhận xột sửa sai
Bài tập
Chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Giải: Ta cú OK CD tại K
OH AB tại H
Xột KOD( ^K = 900) và HOB( ^H =
900)
ỏp dụng định lớ Py-ta-go ta cú:
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OH2 + HB2 = OK2+ KB2(= R2)
Trang 23 Bài mới
Hoạt động 1: Bài toán
+Mục tiêu:HS hiểu khoảng cách từ tâm đến mỗi dây
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 5ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Quay trở lại bài toán kiểm tra ban đầu
giới thiệu OH, OK là khoảng cách từ tâm
đến mỗi dây của đường tròn và hỏi:
?Nếu 1 dây hoặc hai dây là đường kính
thì bài toán trên còn đúng không
HS : Giả sử nếu CD là đường kính
K O KO = O , KD = R
OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.
GV: đưa ra chú ý, gọi hs đọc chú ý trong
sgk/105
1 Bài toán: (SGK/104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: (SGK/105)
Hoạt động 2: Tìm hiểu liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
+Mục tiêu: Học sinh hiểu được mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian:13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
GV cho HS làm ?1
Từ kết quả bài toán là
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Em nào chứng minh được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
- Yêu cầu lần lượt 2 học sinh đứng tại
chỗ trả lời
- Ghi ra bảng nháp phần trình bày của
học sinh
? Qua bài toán này ta có thể rút ra
điều gì?
Lưu ý: AB, CD là 2 dây trong cùng
một đường tròn OH, OKlà các
khoảng cách từ tâm O đến tới dây
AB, CD
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) Định lí1:
?1.
+ Theo định lí đường kính với dây ta có:
OH AB, OK CD
AH = HB = 2
AB
và CK = KD = 2
CD
* Nếu AB = CD
HB = KD HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)
OH2 = OK2 OH = OK
* Nếu OH = OK OH2 = OK2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 = KD2 HB = KD hay 2
AB
= 2
CD
AB = CD
Định lí 1: (SGK/105) Trong (O: R )
Trang 3- Đó chính là nội dung Định lí 1 của
bài học hôm nay
HS đọc định lí
G Yêu cầu học sinh thảo luận theo
bàn làm ?2
? Em hãy phát biểu kết quả thành một
định lí?
? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so
với CD như thế nào?
H: Hãy phát biểu định lí.?
GV: Từ những kết quả trên ta có định
lí nào?
G Nhấn mạnh cho học sinh định lí chỉ
dùng trong một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau
- Thực hiện ?3 (SGK)
- Yêu cầu học sinh hoạt động theo
nhóm (4)
- Tổ chức nhận xét
Dây AB và dây CD
OH AB, OK CD
AB = CD OH = OK
b) Định lí 2
?2.
a) Nếu AB > CD thì 2
1
AB > 2
1
CD
HB > KD (vì HB=2
1
AB; KD=2
1
CD)
HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 < OK2 mà OH, OK > 0
OH < OK
Nếu OH < OK thì AB > CD
Định lí 2: (SGK/105)
Trong (O: R ) Dây AB và dây CD
OH AB, OK CD
OH < OK AB > CD
+ ?3: (Sgk/105)
Giải:
O là giao điểm 3 đường trung trực của ABC
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
a OE = OFBC = AC (đl2) b.Có OD > OE ;OE =OF
OD > OF AB<AC (định lí 2)
3.3 Vận dụng
+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian(10’)
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
- Làm bài tập 12 (SGK)
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
- Sau 3 phút cho lần lượt 2 học sinh lên
bảng trình bày
- Chữa bài tập trên bảng
Bài 12: (Sgk/106)
a Kẻ OH ABtại H
AH = HB = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta go vào
OB2 = OH2 + HB2 OH = 3 (cm)
b Kẻ OK CD tại K
tứ giác OHIK có H K I 3¶ ¶ µ 00
OHIK là hình chữ nhật
OK = IH = 4 - 1 = 3(cm)
Có OH = OK = 3 (cm) AB = CD
Trang 44 Củng cố:(3')
Bài tập trắc nghiệm: (Bảng phụ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai
1) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
2) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào lớn hơn thì khoảng cách đến tâm lớn hơn
3) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn 4) Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây khi và chỉ khi đi qua trung điểm của dây ấy
HS: Thảo luận theo bàn - Đại diện các bàn đứng tại chỗ báo cáo kết quả
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.(3')
- Học kỹ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí
- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
- Làm bài tập 13 (SGK), Hoàn thành các bài tập trong vở bt
* Hướng dẫn: a …….OH = OK(……) EHO = EKO (… )
EH = EK (……)
.
b EH EK
EA EC
HA KC
*Chuẩn bị: Đọc và nghiên cứu trước các bài tập 14,15,16 (SGK)
V Rút kinh nghiệm:
