Khao sat ham so

3.CMR với mọi m  0, tiệm cận xiên luôn tiếp xúc với một Parabol cố định, tìm phơng trình của parabol đó.. CMR khi đó đờng thẳng nối cực đại, cực tiểu luôn đi qua một điểm cố định..[r]

Trang 1

Bài 1 Cho hàm số : y = x – 3x + 2 (C) (93)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2.Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A( 3 , 20) và có hệ số góc là k Tìm k để đờng thẳng d

cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 2 Cho hàm số y =

2

x

 

 (C) (92)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2.Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với TCX của (C)

2 3 3

x x x

 (1) (84)

1.Khảo sát hàm số (1)

2.Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 1

Bài 2 Cho (Cm) là đồ thị của hàm số : y =

1

3x3 - 2

m

x2 +

1

3 (m là tham số) (89)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2.Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M

song song với đờng thẳng 5x – y = 0

Bài 1 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số : y = mx +

1

x (m là tham số) (87)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =

1

4.

2.Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên

bằng

1

2 .

Bài 2 Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 9x +1 (1) (86)

1.Khảo sát hàm số khi m = 2

2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) nằm trên đờng thẳng y = x+1

1

3x3 – 2x2 +3x (1) có đồ thị là (C) (84) 1.Khảo sát hàm số(1)

2.Viết phơngtrình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng đó là tiếp tuyến có hệ

số góc nhỏ nhất

Bài 2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y =

2 2 4 2

x x x

 (1) (82)

2.Tìm m để đờng thẳng y = mx+2-2m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

Bài 1 Cho hàm số y = x3 -3x2 +m (1) (81)

1.Tìm m để hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc toạ độ

2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2

Trang 2

2

1

x

 

 (1) (80)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

2.Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dơng

2

1

m

x

 (1) (79)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1

2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

Bài 2 Cho hàm số y = mx4 +(m2 -9 )x2 +10 (1) (78)

2.Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị

Bài 1 Cho hàm số y =-x3+3mx2 + 3(1 – m2)x +m3 – m2 (1) (76)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1

2.Tìm k để phơng trình –x3 +3x2 +k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

3.Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số (1)

2 ( 2 1) 4 3

Cm

x m

1.Khảo sát sự biến thiên khi m = -1

2.Tìm m để (Cm) có 1 cực trị thuộc góc thứ (II) và 1 cực trị thuộc thứ (IV) của mặt phẳng

toạ độ

Bài 1 Cho hàm số y = -x4 +2(m – 1)x2 -2m -1 (1) (73)

1.Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt lập thành cấp số cộng 2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0

Bài 2 Cho hàm số : y =

2

Cm

x m

2.CMR với m1, (Cm) luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định tại một điểm cố định

Xác định đờng thẳng đó

2 (2 1) 3

2

a x



1.CMR tiệm cận xiên luôn đi qua một điểm cố định

2.Khảo sát hàm số khi a =1

Bài 2 Cho hàm số y = x3 + x – 1 (C) (71)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị y =

3

1

3 Gọi x0 là một nghiệm của phơng trình x3 + x – 1 = 0, chứng minh rằng x2 – x0 <0

2 m x2 2m2 5m 3

x

(70) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

2.Qua điểm A(1 , 0), viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị đã vẽ

Bài 2 Cho hàm số y = x4 – 4x3 +m (C) (65)

2 Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(1 , 2)

Trang 3

1

mx x x

 (69)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2

2.Tìm m để TCX của hàm số cắt trục toạ độ tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 18

3

+ax2 + (3a-2)x (61)

1 Tìm điều kiện của a để hàm số

a luôn đồng biến

b.Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

2.Khảo sát hàm số khi a =

3

2, từ đó suy ra hàm số

3 3 2 5

Bài 1

1.Khảo sát hàm số y =

2

x

 

 (C) (60)

2.CMR tích khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc (C) đến các tiệm cận là không đổi

Bài 2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) y = x3 – 3x +1 (58)

2.Cho điểm A(x0 , y0) thuộc đồ thị (C) , tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A, tìm

hoành độ của B theo x0

1

x x

 (57)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2.Biện luân theo m số giao điểm của đồ thị trên và đờng thẳng 2x – y + m = 0 Trong trờng

hợp có hai giao điểm A,B hãy tìm quỹ tích trung điểm của AB

1

x m

  (55)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -1

2.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(6 , 4)

3.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu hãy viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm cực

đại và điểm cực tiểu

Bài 1

1.Khảo sát hàm số y =

2 3 6 1

x

 (1) (54)

2.Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y =

2 3 6 1

x



3.Từ gốc toạ độ có thể kẻ đợc bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị, tìm toạ độ tiếp điểm ?

Bài 2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x4 +5x2 – 4 (45)

2.Xác định m để phơng trình x4 -5x2 – m2 + 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Trang 4

1

mx

 (1) (53) 1.Khảo sát hàm số khi m = -2

2.CMR với mọi m  0, hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

3.CMR với mọi m  0, tiệm cận xiên luôn tiếp xúc với một Parabol cố định, tìm phơng

trình của parabol đó

Bài 2 Cho hàm số y = mx3 – 3mx2 + (2m+1)x +3 –m (Cm) (23)

1.Khảo sát khi m = 4

2.Tìm m sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu CMR khi đó đờng thẳng nối cực đại, cực tiểu

luôn đi qua một điểm cố định

1

x x



 (52)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm trên đồ thị hàm số những điểm có toạ độ nguyên

3.CMR trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tiếp tuyến đi qua giao điểm hai tiệm cận

Bài 2 Cho hàm số y = mx3 – (2m – 1)x2 + (m – 2)x – 2 (Cm) (51)

1.Khảo sát và vẽ khi m = 1

2.Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến

3.CMR mọi đờng cong của (Cm) đều tiếp xúc nhau

2 2 2 1

x

 (49)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Tìm trên đồ thị các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó với đồ thị vuông góc với TCX của nó

Bài 2 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m (17)

2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đờng thẳng

y =

2x  2.

2

1

x

 (47)

2.Biện luận số nghiệm của phơng trình :

2

1

x

1 2

log a

= 0 3.Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên (3; +)

Bài 2 Cho hàm số y = x3 + 3x2 +mx +m (16)

1.Khảo sát với m = 0

2.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

Bài 1 Cho hàm số y =

2 2 1 1

x

 (C) (42)

1.Khảo sát đồ thị hàm số

Trang 5

2.Tìm tất cả các điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến với đồ thị vuông

góc nhau

2

mx m



  (40)

1.Tìm điểm cố định của họ đờng cong

2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ khi m = 1

3.Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M( 0 ,

5

4) Và tiếp xúc với đồ thị hàm số.

Bài 1 Cho hàm số y = 2x – 1 +

2 1

m

x  (39)

2.Với giá trị nào của m thì hàm số có CĐ và CT

3.Tìm quỹ tích điểm CĐ và CT của đồ thị hàm số khi m thay đổi

Bài 2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

2

1

x

 (C) (37)

2 Gọi M  (C) có hoành độ xM = m.CMR tích các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của

(C) không phụ thuộc m

Bài 1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

2 3 3 1

x

 (36)

2.Tìm hai điểm A, B trên hai nhánh khác nhau của đồ thị sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất

Bài 2

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

2 6 5

x

 (32)

2.Biện luận số nghiệm của phơng trình x2 – 6x + 5 = k 2x 1

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	230,59 KB