có diện tích bằng 2 c Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số y luôn đi qua một điểm cố định.. Cho biết AD=2a.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CẨM XUYÊN
TRƯỜNG THCS HUY NAM YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Đề ra:
Bài 1
Tính tổng: (3 điểm)
a) √3 −√5
3+√5+√3+√5
3 −√5 b) √5−√24+√7 −√48+√2
Bài 2 (6 điểm)
Cho biểu thức: y=√x+1
x −1 −
x+2
x√x −1 −
√x+1
x +√x+1
a) Rút gọn y
b) Tìm giá trị của x để y=−1
3 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2
y+√x
Bài 3 (4 điểm)
Cho hàm số y=(m+4)x-m+6 (m là tham số)
a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
(Thí sinh chọn một trong hai câu b hoặc c)
b) Xác định m để đồ thị của hàm số cắt hai trục toạ độ tạo thành một tam giác
có diện tích bằng 52
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số y luôn đi qua một điểm cố định
Bài 4 (7 điểm)
Cho hình thang vuông AOCD ( Â=900, AB//CD) E là trung điểm của AD và góc BEC bằng 900 Cho biết AD=2a Chứng minh rằng:
a) AB.CD=a2
b) Tam giác EAB đồng dạng với tam giác CEB
c) Gọi F là hình chiếu của điểm E trên đường thẳng BC Tính số đo góc AFD