Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.[r]
Trang 11 y
x O
2
-2
4
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
CAO BẰNG TRƯỜNG THPT NÀ BAO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II
LỚP 9 NĂM 2012 Môn: Toán 9
(Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang)
1 Mỗi ý ghép (nối) đúng được: 0,25 điểm
1 → B; 2 → D; 3 → E; 4 → C 1
2 a) Hình trụ; b) Hình nón; c) Hình nón cụt; d) Hình cầu 1
3
Mỗi ý nêu đúng được: 0,25 điểm
a) Góc ở tâm; b) Góc nội tiếp;
c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung;
d) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1
4
- Dạng đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm
trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất
của đồ thị
0,5 0,5
5
- Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
(a 0).
- Ví dụ: x2 5x 6 0 , …
0,5
0,5
6 Giải hệ được nghiệm: x 1; y 0 1
7
- Tập xác định của hai hàm số: R
- B ng giá tr :ả ị
2
2
- Vẽ đồ thị:
0,25
0,25
0,5
Trang 2B C
A
M D
I O
8
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h), x > 0
Khi đó vận tốc ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là
120
x
Thời gian ô tô đi từ B về A là
120 10
x
Vì thời gian lúc về so với lúc đi giảm được 1 giờ, nên ta có phương
trình:
120 120
1 10
Đưa về phương trình: x2 10x 1200 0
2
' 5 1.( 1200) 1225
, ' 35 0 ,
Suy ra x 1 30 (TMĐK); x 2 40 (loại)
Vậy vận tốc xe máy là 30km/h
0,25 0,25
0,25
0,25
9
Vẽ hình: 0,25 điểm – Vi t gi thi t & k t lu n: 0,25 i m.ế ả ế ế ậ đ ể
GT
Cho nửa đường tròn (O; R)
BC là đường kính
A nằm trên nửa đường tròn
MAC nho
BM ∩ AC = I
BA ∩ CM = D KL
a) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp
b) Chứng minh:
AI.IC = BI.IM
0,5
a
Ta có BAC BMC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên
DAI DMI hay DAI DMI 1800 do đó ADMI nội tiếp
(theo định lí thuận)
1
b
∆AIB và ∆MIC có: Ichung; BAI CMI 900
Suy ra AIBMIC (g.g) nên: AI BI AI IC MI IB
0,5
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác mà đúng vẫn cho theo thang điểm của đáp án.
Hết