b Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất.. Chứng minh rằng với m>2 phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
Trang 1Bài 1.(6 điểm) Giải phương trình sau:
a) 9( 4x+ −1 3x−2)= +x 3
b) 3x2 +4x+ −1 2x− =1 x2+2x
Bài 2.(4 điểm) Cho hệ phương trình:
= + +
+
= + +
m y xy x
m y xy x
2 2
6
2 2
a) Giải hệ khi m = -3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 3.(3 điểm) Cho phương trình: 2x4 −4x3 + −(4 m x) 2 +(m−2)x m− 2+ =m 0 Chứng minh rằng với m>2 phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC không vuông tại C có BC = a, AC = b , AB = c, a b≠ và các đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và B lần lượt là m a, m b thoả mãn am a =bm b.Gọi S là diện tích tam giác Chứng minh rằng 1 2
tan 4
Bài 5.(3 điểm) Cho các số dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức
9
Hết
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 150 phút