[r]
Trang 1Bài1 : Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện sau:
f(x+y) ³ f(x).f(y) ³ 2009x+y, với mọi x, y Ỵ R
Bài 2: (4đ)Cho tứ diện ABCD trong tam giác BCD chọn điểm M và kẻ qua
M các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC,AD cắt các mặt (ACD), (ABD) và (ABC) tại A1, B1,C1 Tìm vị trí của M để thể tích hình tứ diện
MA1B1C1 lớn nhất
Bài 3 ( 1,5 điểm ):
Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O
Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: MOCD + MO
AB =1 b) Chứng minh: AB1 + 1
CD=
2
MN .
Bài 4 (3 điểm) Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại
A M, I lần lượt là trung điểm BC và SA, J là điểm chia chia đoạn SB theo tỉ
số bằng -2
Biết BC = 2a, SA = SC = SM = √5 a, ABC = 60o
1/ Mặt phẳng (P) chứa IJ và song song với SC chia hình chĩp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của hai phần đĩ
2/ Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng AB