ga hh 10

- Nắm vững các dạng bài tập về tìm điểm thỏa một đẳng thức vecto NỘI DUNG - Nắm vững cách phân tích một vecto theo 2 vecto khác Bài tập 3: Cho tgiác ABC, gọi G là trọng tâm và- Hiểu H là[r]

Ngày soạn: Tuần 8

Trường: THPT Hắc Dịch

Lớp:

GV: Nguyễn Văn Triều

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Bài tập tích của vecto với một

số ( Phụ đạo )

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Ôn tập, hệ thống lại những

kiến thức đã học về tích của vecto

với một số

- Mở rộng thêm những bài tập

nâng cao

2 Về kĩ năng – tư duy

- Thành thạo hơn trong việc

chứng minh 3 điểm thẳng hàng

- Thành thạo hơn trong việc

phân tích vecto này theo 2 vecto

khác

- Rèn luyện thêm khả năng mở

rộng vấn đề

3 Về thái độ: rèn luyện thái độ cầu

tiến, biết thêm những vấn đề mới

II Chuẩn bị

Giáo viên: giáo án, bài tập về

tích của vecto với một số

Học sinh: học bài cũ, xem lại

các bài tập đã sửa

III Phương pháp dạy học: gợi mở,

vấn đáp, đặt câu hỏi theo hướng mở

IV Tiến trình bài học

NỘI DUNG

Bài tập 1: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của

AB, N trên AC sao cho: CN                              2 NA

, K là trung điểm của MN

a) CMR: BC  2 BA  3 BN

  

b) Tính AK 

theo AB  , AC 

c) Gọi D là trung điểm của BC

CMR:

1 1

4 3

KD  AB  AC

  

d) Xác định điểm I sao cho: IA                2               IB BC               

Giải

a) CMR: BC  2 BA  3 BN

  

Ta có:

2

3

VT BC BA

BN NC NA BN

VP

 

  





 

  



b) Tính AK  theo AB  , AC 

1 2

1 1 1

2 2 3

1 1

4 6

AK AM AN

AB AC

AB AC

   

 

  

 

 

c) Gọi D là trung điểm của BC

CMR:

1 1

4 3

KD  AB  AC

  

Ta có:

1 1

4 3

KD AD AK

AB AC AB AC

AB AC (dpcm)

 

 

  

   

 

d) Xác định điểm I sao cho:

2

IA  IB BC 

  

Ta có:

2

IA IB BC

IA IB BC IB

BA IC

 

   

 

  

   

 

Vậy điểm I là đỉnh thứ 4 của hbh ABIC NỘI DUNG

Bài tập 2: Cho tam giác ABC.

a) Tìm điểm I sao cho: IA  2 IB  0

  

b) Tìm điểm K sao cho: KA  2 KB CB 

  

B

A

C

D

I

c) Tìm điểm J sao cho: 2 JA  3 JB  3 BC

  

d) Gọi M, N là 2 điểm thỏa:

MA  3 MC NA   2 NB  3 NC

    

CMR: 3 điểm M, N, B thẳng hàng

Giải

a) Tìm điểm I sao cho: IA  2 IB  0

  

2 0 2 2 1

IA IB

IA IB

IA

IB

 

 



 

  

 





b) Tìm điểm K

sao cho:

2

KA  KB CB 

  

2

2

2

KA KB CB

KA KB CB KB

KE CK

KE KC

 

   

 

 

  

   

 

 

c) Tìm điểm J sao cho:

2 JA  3 JB  3 BC

  

2 3 3

2 3 3

2 3

JA JB BC

JA BC JB

JA JC

 

  

 

  

  

 

d) CMR: 3 điểm M, N, B thẳng hàng

3 3 2

3 2

MA MC NA NB NC

MA NA MC NC NB

NM NM NB

NM NB

   

 

    

    

  

 

Vậy: 3 điểm M, N, B thẳng hàng

NỘI DUNG

Bài tập 3: Cho tgiác ABC, gọi G là trọng tâm và H là

điểm đối xứng của B qua G

a) CMR:

2 1

3 3

AH  AC  AB

  

và

1 3

CH  (AB AC) 

  

b) Gọi M là trung điểm của BC, CMR:

1 5

6 6

MH  AC  AB

  

Giải

a)

CMR:

2 1

3 3

AH  AC  AB

  

1 1

2 3

1 1

2 3

1 1 1

2 3 2

2 1

3 3

AH AN NH

AC BN

AC (AN AB)

AC ( AC AB)

AC AB

 

 

 

  

 

  

  

 

CMR:

1 3

CH  (AB AC) 

  

1 1

2 3

1 1

2 3

1 1 1

2 3 2 1

3

CH CN NH

AC BN

AC (AN AB)

AC ( AC AB) (AB AC)

 

  

  

 

  

 

  

  

 

b) CMR:

1 5

6 6

MH  AC  AB

  

1 5

6 6

MH MA AH

(AB AC) AC AB

AC AB

 

   

 

  

   

 

V Củng cố

- Nắm vững các dạng bài tập về tìm điểm thỏa một đẳng thức vecto

- Nắm vững cách phân tích một vecto theo

2 vecto khác

- Hiểu thêm nữa về cách chèn thêm điểm vào vecto

B

A

C I

E

K

J

B

A

C M

N