Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 trường Lý Thái Tổ Bắc Ninh năm học 2019-2020

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày kiểm tra: 25 tháng 10 năm 2019

Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 3 2019

2

x y

x





b)y  9 3 x  2 x

Câu 2 (2 ,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số y  x22x 3

Câu 3 (2 ,0 điểm)

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d y: m x2 2m3 và

d y   m x  song song với nhau

b) Biết đồ thị hàm số y ax2bx  có đỉnh là c I 1; 8 và đi qua điểm C 0;5 Tính tổng S a2 b2 c2

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi M N P là các , , điểm thỏa mãn MA 2MB,

0,

NA NC   

2PB PC 0.

a) Biểu diễn AM AN AP  , ,

theo AB AC ,

b) Chứng minh , ,M N P thẳng hàng

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y m2x2 4mx m 2  là hàm số lẻ m 2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x x 2 x22x  4 trên đoạn 2;2  

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

a Điều kiện xác định: x− ≠ ⇔ ≠ 2 0 x 2 0,5

Vậy tập xác định của hàm số là D=R\ 2{ } 0,5

b Điều kiện xác định: 9 3 0

x x



 + ≥

 0,25 3

2

x

x x

≤



y = x − x −

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2,0

* TXĐ: R

* Bảng biến thiên: Ta có: 1,

2

b a

4a

∆

− = − Vì a= >1 0 nên Hàm số đồng biến trong ( 1; +∞ ) ; nghịch biến trong ( −∞ ;1 )

- 1 + +

-4

+

1,0

Đồ thị :

- Đỉnh I(1;-4)

- Trục đối xứng: đường thẳng x = 1

- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;-3)

- Giao của đồ thị với trục Ox : (-1;0) ;(3;0)

0,5

Vẽ đồ thị

0,5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2019 - 2020 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Môn thi: TOÁN; Khối 10

(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)

2

Hai đường thẳng d d , ' song song

2



0,5

3 1

1

m m

m

= ∨ = −

Vậy m = − 3 là giá trị cần tìm

0,5

b Biết đồ thị hàm số y ax2 bx  c có đỉnh là I 1; 8 và đi qua điểm

 0;5

Vì đồ thị có đỉnh là I 1; 8 nên ta có 1; 8

2

b

a b c a

Từ đó suy ra a  3,b  6,c 5

4 a Biểu diễn AM AN AP  , ,

theo AB AC ,

1,5

Có MA 2MB  AM 2AB AMAM 2AB

0,5 1

2

NA NC     AN  ACAN   AN  AC

0,5

PB PC   AB AP AC AP   AP  AB AC

0,5

MN AN AM  AC AB   AB AC

MP  AP AM  AB AC AB   AB  AC 1,0

2

     

cùng phương nên , ,M N P thẳng hàng

0,5

5 a Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

Tập xác định D   là tập đối xứng

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ  f   x f x , x 

0,25

3

2

m

m



Vậy m 2 là giá trị cần tìm.

0,25

b Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x x 2 x22x  4 trên đoạn

2;2

 

 

0,5

Đặt t x22x với x   2;2

  ta có bảng biến thiên

Từ đó suy ra t   1; 4

 

0,25

Khi đó hàm số y   với t2 4t t   1; 4

  Ta có bảng biến thiên:

Từ BBT, trên đoạn 1; 4

  ta có:

Giá trị lớn nhất y LN  5 khi t    1 x 1

và giá trị nhỏ nhất là: y NN  4 khi t  2 x22x    2 x 1 3

0,25

U

Chú ýU: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa