Giao an toan 9 Theo giam tai

II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm HS: Bảng căn bậc hai, xem trước bài III / Các phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV/Tiến trình bài d[r]

Trang 1

Ngày soạn: 18/8/2012

Ngày giảng: 20/8/2012

Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 1 : CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, ký hiệu căn bậc hai,phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương,địnhnghĩa căn bậc hai số học

- Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số,biểu thức là bình phương của số hoặcbình phương của biểu thức khác

- Tư duy: Lô gíc khi tìm căn bậc hai

- Thái độ: Liên kết các khái niệm cơ bản ứng dụng trong thực tế

II/ Chuẩn bị :

GV: bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS: Ôn lại các khái niệm về căn bậc hai đã học, máy tính, bảng nhóm

III / Các phương pháp dạy học :

Phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm

IV/Tiến trình bài dạy:

1)Kiểm tra bài cũ:(5’)

Giới thiệu chương trình toán lớp 9

- Yêu cầu sách vở, cách học bộ môn, đồ dùng học tập

- Lớp 7 chúng ta đã nghiên cứu khái niệm căn bậc hai, lớp 9 chúng ta nghiêncứu sâu hơn các tính chất, các phép biến đổi

2)Bài mới:

Hoạt động 1 ( 13phút ) Căn bậc hai số học

? nêu định nghĩa căn bậc hai

của 1 số a không âm

? Với số a dương có mấy căn

Bậc hai, cho VD, viết ký

hiệu

? Nếu a = 0 có mấy căn bậc hai

? Tại sao số âm không có căn

bậc hai

? Tại sao số âm không có căn

bậc hai

Căn bậc hai của một

số không âm a là số x sao cho x2 = a

Hai căn bậc hai

√a và - √a

Có một căn bậc hai là 0 viết là √0 = 0

Mọi số bình phương đều không âm

HS thực hiện ?1

1- Căn bậc hai số học

Định nghĩa: (SGK/4)

x = √a ⇔ x 0 ( a 0 ) x2 =a

Trang 2

GV: Giới thiệu phép toán tìm

căn bậc hai sô học của số không

âm gọi là phép khai phương

? Phép khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào

? Để khai phương một số dùng

dụng cụ gì?

GV: Cho HS trả lời miệng ?3

Nêu lại định nghĩa

HS thực hiện

Của phép bình phươngMáy tính hoặc bảng số

HS nêu kết quả của bài

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

√49 = 7 vì 7 0 và

72 = 49

+) Khi biết căn bậc hai số học dễ dàng xác định được các cănbậc hai của nó

VD: Căn BHSH của

49 là 7Nên 49 có hai căn bậchai là 7 và - 7

Hoạt động 2 :(14 phút) So sánh các căn bậc hai số học

GV: từ lớp 7 ta đã biết với a,b

không âm nếu a < b thì

HS nhận xét bổ xung

Đưa các số về dạng căn bậc hai rồi so sánh

2- So sánh các căn bậc hai số học

√15 Vậy 4 > √15

VD: Tìm số x không

âm biếta) √x > 1 ⇒√x > √1 ⇒ x > 1b) √x < 3 có ❑

√x < √9 Suy ra x < 9

Trang 3

Vậy 0 x < 9

4/Củng cố(10’)

GV: Bảng phụ nội dung bài tập:

Trong những số sau số nào có

căn bậc hai vì sao?

Những số có căn bậc hailà:

√49 ⇒√49> √47⇒7 > √49c) √x < 2

Trang 4

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm , ký hiệu căn bậc hai ,phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương,định nghĩa căn bậc hai số học

- Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số, biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc cho học sinh

- Thái độ: Thấy được áp dụng của hằng đẳng thức vừa học vào giải toán

+ GV : Bảng phụ ghi chú ý, bài tập

+ HS : Ôn định lý pi ta go, qui tắc giá trị tuyệt đối, bảng nhóm

Phương pháp vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm

? ĐN căn bậc hai số học của một số , viết ký hiệu

áp dụng: Các khẳng định sau đây đúng hay sai

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) √64 = +8

c) ¿2 = 3

d) √x < 5 ⇒ x < 25

Đ S Đ S 2)Bài mới: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : ( 10 phút) Căn thức bậc hai GV: Yêu cầu HS đọc và trả lời ¿ 1

¿ Vì sao AB = √25 − x2

GV: giới thiệu√25 − x2 là căn

thức bậc hai của 25 – x2

25 – x2 là biểu thức dưới

dấu căn

Đọc nội dung tổng quát

SGK / 8

GV: √A chỉ xác định khi

A 0

? Đọc nội dung VD1 SGK/

8

? Nếu x = 0 ; x = 3 thì √3 x

lấy giá trị nào

HS thực hiện ?1 Xét tam giác vuông ABC theo pi ta go ta có

√25 − x2

HS nghe và nắm được khái niệm

Đọc tổng quát

Đọc VD1

x = 0 thì √3 x= √0= 0

x = 3 thì√3 x= √9 = 3

x = -1thì √3 x

vô nghĩa

1 – Căn thức bậc hai

a)tổng quát ( SGK/ 8)

√A xác định( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm

b) Ví dụ: Với giá trị nào

của

x thì √5 −2 x xác định

Trang 5

? Nếu x = -1 thì sao

? để căn thức bậc hai xác

định cần ĐK gì?

GV: Bảng phụ ?2

? Nêu cách thực hiện bài tậ

- Cho BT dưới dấu căn 0

GV : Như vậy không phải

khi bình phương 1 số rồi

khai phương kết quả đó

cũng được số ban đầu

|a| 0

|a|2 = a

HS trình bày C/M

Vì √2 > 1 nên biểu thức luôn dương

Nêu kết quả và giải thích

3 – Luyện tập Bài 9 ( SGK / 11) tìm x

biếta) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7 ⇒ x1 = 7 ; x2 = - 7b) √x2 = |− 8|⇔|x| =|− 8|

|x| = 8 Vậy x1 = 8 ; x2 =-8

Trang 6

- Kỹ năng : Tính được căn bậc hai của số,biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác

Trang 7

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo cho học sinh.

- Thái độ : Thấy được áp dụng của hằng đẳng thức vừa học vào giải toán

1)Kiểm tra bài cũ(5’)

? Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng

a) √A Có nghĩa khi và chỉ khi

Hoạt động 1( 10’ ) Chữa bài tập

? Nêu yêu cầu của bài tập

a) √ ¿ ¿ = |2 −√3|

= 2 - √3b) √ ¿ ¿= |3 −√11|

= 3 - √11

Bài 10 ( SGK / 11)

Chứng minha) ( √3 - 1) 2 = 4 - 2√3Biến đổi vế trái( √3 - 1) 2 = 3 - 2√3 + 1

= 4 - 2√3Vậy: ( √3 - 1) 2 = 4 - 2√3

2x + 7 0

⇔ 2x - 7 ⇔ x 3,5c)

Trang 8

? Nêu yêu cầu của bài tập

- thực hiện nhân, chiaCuối cùng là cộng trừ

Từ trái qua phải

HS thực hiện

HS nêu các phương pháp

HS thực hiện bài 14

-Phân tích vế trái thành tích

- Giải pt tích thu được Hoặc

- Chuyển vế

- Áp dụng ĐN căn bậc hai

HS hoạt động nhómCác nhóm thực hiện

⇔-1 + x > 0 ⇔ x > 1Với x > 1 thì BT có nghĩa

Bài 11( 11 ) tính

a) √16 √25+√196: √49 = 4 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22b) 36 : √2 3 18 - √169 = 36 : √18 18 - 13 = 36 : 18 - 13 = -11

Bài 14 ( 11 ) PT thành nhân

tửa) x2 - 3 = x2 - ( √3) 2

= ( x + √3) ( x - √3)c) x2 + 2 √3x + 3 = ( x + √3)2

b) x2 - 2√11x + 11 = 0 ( x - √11) 2 = 0

x - √11 = 0

x = √11Vậy: PT có 1 nghiệm x=√11

4/Củng cố(1’)

? Qua bài chữa mấy dạng bài tập? vận dụng kiến thức nào?

5/Hướng dẫn học ở nhà(1’)

- Ôn lại các kiến thức cơ bản của 2 bài đã học

- Luyện giải các dạng bài tập: tìm ĐK để căn thức có nghĩa Rút gọn biểu thức,

PTĐT thành nhân tử, Giải phương trình

- BTVN : 13,14 ( b,d) , bài 15 SGK / 11

- Xem trước bài 3

Trang 9

Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Kiến thức : HS hiểu được liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Kỹ năng : HS thực hiện được phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo cho học sinh

- Thái độ : Rèn tính chính xác trong giải toán

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phương, qui tắc nhân các căn bậc hai

HS : Bảng nhóm, SGK, xem trước bài

Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai

a) √3 −2 x xác định khi x 3/2

b) 4 √(− 0,3)2 = 4 0,3

c) √ ¿ ¿2 = √2- 1

d) - √(− 2)4 = 4

S Sửa lại : x 3 / 2 Đ Đ S Sửa lại - 4 2)Bài mới: Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 ( 8’ ) Định lý GV: Bảng phụ ?1 và cho

HS thực hiện GV: Để điều trên đúng ta cần c/m định lý sau ? Đọc nội dung định lý GV: Hướng dẫn HS Chứng minh ? Định lý trên được c/m trên cơ sở nào Tính và so sánh √16 25 = √400= 20 √16.√25= 4 5 = 20 ⇒ √16 25= √16.√25 - Biến đổi vế trái - Biến đổi vế phải - KL điều phải c/m Căn bậc hai số học của một số không âm

1 - Định lý :

Với a , b không âm ta có √a b= √a.√b

+) Chú ý: Định lý trên mở

rộng cho tích nhiều số không âm

Hoạt động 2 ( 20’) Áp dụng

Trang 10

- Qui tắc khai phương 1

? Nếu các thừa số không

thể khai phương được ngay

? Khi nhân các số dưới dấu

căn với nhau ta làm như thế

- Nhân các kết quả

- Biến đổi các thừa

số về như VD

HS hoạt động nhómNhóm 1,2 câu aNhóm 3,4 câu b

HS đọc qui tắc và nghiên cứu ví dụ

HS làm ví dụ

❑

√3 75 = √3 3 25 = 3 5 = 15

- Biến đổi biểu thức

về dạng tích các bìnhphương

- Thực hiện phép tính

- Nhân căn thức

- khai phương 1 tích

2 - áp dụng a) Qui tắc khai phương 1 tích

Với a 0 ; b 0 √a b = √a √b

Ví dụ 1: Tính

+) √0 , 16 0 , 64 225

= 0,16 0,64 √225 = 0,4 0,8 15 = 4,8+) √250 360 = √25 10 36 10 = √25 √36 √100

= 5 6.10 = 300

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

+) Qui tắc ( SGK / 13) +) Ví dụ 2: tính

√A √B ⇔ √A B

Đặc biệt A 0 ta có ( √A )2 = A

Ví dụ 3: ( SGK/ 14)

4/Củng cố(10’)

Trang 11

? Phát biểu và viết công

Nêu các kiến thức áp dụng

Điều kiện có nghĩa của các chữ

3 - Luyện tập Bài 17 SGK/14 Tính

b) √24 ¿¿= √ ¿ ¿ √ ¿ ¿

= 22 7 = 28c) √12 ,1 360 =√12 ,1 10 36 =

√121 36 = √121 √36 = 11 6 = 66

Bài 19 SGK/ 15 Rút gọn

1

a −b √a4 ¿Với a > b

= a −b1 √ [a2.(a − b)].2=1

a −b a a b2.(  ) = a −b1 a2.( a – b )

- Kiến thức : Củng cố được liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Kỹ năng : HS thực hiện được phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

Trang 12

? Phát biểu qui tắc khai phương một tích, nhân căc thức bậc hai

Viết công thức tổng quát

2)Bài mới:

Hoạt động của Thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 10’) Chữa bài tập

GV: Cho HS chữa bài tập

GV: lưu ý nếu bài tập chứa

chữ chưa có điều kiện cụ thể

I/ Chữa bài tập Bài 20 sgk/15 Rút gọn các

biểu Thứcd) ( 3 - a )2 - √0,2 √180 a2

*) Nếu a < 0 ⇒|a| = - a

9 - 6a + a2 - 6 |a| =

9 - 6a + a2 + 6a = 9 + a2

Hoạt động 2 ( 30’) Luyện tập

? Có nhận xét gì về các

Biểu thức dưới đấu căn

GV: Hãy biến đổi theo HĐT

? Hãy rút gọn biểu thức trên

? tìm giá trị của biểu thức khi

HS thực hiện

K.Tra các phép biếnđổi

Nêu các kiến thức cần áp dụng

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

- Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn

- tính kết quả

II/ Luyện tập Bài 22 SGK / 15

Tính giá trị căn thứca) √132− 122 =

√(13+12).(13− 12) = √25 = 5b) √17 2−82 = √(17+ 8).(17 − 8) = √25 √9 = 5 3 = 15

Bài 24 SGK/ 15

Rút gọn và tìm giá trịa) √4 ¿ ¿ = √4 ¿ ¿ ¿

= 2 ¿ = 2 ( 1 + 3x)2

Vì ( 1 + 3x)2 0 Với mọi x Thay x = - √2 ta được

2 ¿2 = 2 ( 1- 3√2) 2

21,029

Bài 23 SGK / 15: Chứng

minhb) ( √2006 - √2005)

và ( √2006 + √2005) là 2 số

Trang 13

đảo của nhau

? Chúng ta phải đi c/m điều

gì?

? Đọc nội dung bài 26

? Bài toán yêu cầu gì

- Xét tích các số đó xem có bằng 1 hay không

HS thực hiện câu a

HS suy nghĩ tìm cách c/m

- Vận dụng khai phương 1 tích ở vế trái

nghịch đảo của nhau Xét tích:

( √2006 - √2005).(√2006 +

√2005 = (√2006) 2 - ( √2005) 2

= 2006 - 2005 = 1Vậy hai số là nghịch đảo củanhau

Bài 26 SGK / 16: So sánh

b) Với a > 0, b > 0 √a+b < √a + √b

+) 1 x = 3 suy ra x = 2

Trang 14

Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Kiến thức : HS hiểu được liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Kỹ năng : HS thực hiện được phép tính về căn bậc hai: khai phương một thương

và chia các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

Trang 15

1 tich dựa trên cơ sở nào

? Hãy C/m định lý này dựa

trên cơ sở đó và phép chia

ĐL1: a, b 0

ĐL2: a 0; b > 0

b > 0 để √a b có nghĩa

GV: Giới thiệu qui tắc chia

hai căn bậc hai

- Biến đổi thành thương

- Khai phương 1 thương

HS đọc qui tắc

Đọc chú ý

- Qui tắc khai phương một thương

- Chia 2 căn bậc hai

2 - áp dụng a) Qui tắc khai phương một thương

√162 = √1622 ab = √ab2

81 = = |b|

Trang 16

? Tính giá trị của biểu thức

- Kiến thức : Củng cố được liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Kỹ năng : HS thực hiện được phép tính về căn bậc hai: khai phương một thương

và chia các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo khi biến đổi cho học sinh

Trang 17

? Phát biểu qui tắc khai phương một thương chia hai căc thức bậc hai ,Viết công thức tổng quát

2)Bài mới:

Hoạt động 1 ( 10’) Chữa bài tập

- Nêu các kiến thức

đã vận dụng qua cácbước

I / Chữa bài tập Bài 31 SGK/ 19

b) Chứng minh: Với a > b > 0 thì √a - √b < √a −b

16 19 100 = √2516 √499 √1001 = 54.7

3.

1

10=

7 24

Bài 34 SGK / 19:

Rút gọn biểu thứca) ab2 √a23b4 Với a < 0 , b 0

= ab2 √3

√a2b4 = ab2 |√3

ab 2| = -√3 ( Do a < 0 , b 0 nên |ab 2| = - ab2

c) √9+12 a+4 a2

b2 Với a - 1,5

b < 0

= √ ¿ ¿ ¿ = √ ¿ ¿ ¿ = 3+2 a|b|

Trang 18

- Chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi.

- Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Đã KT, ngày…….tháng 9 năm 2012

TTCM

Lương Ngọc Thu

Trang 19

- Kỹ năng: Lập bảng các số chính phương: 12 = 1; 22 = 4; ; 992 = 9801; Rèn kỹnăng khai phương các số chính phương, tìm điều kiện để CTBH xác định.

- Thái độ: Giúp học sinh tự tin, tìm hiểu các cách khai phương các biểu thức khôngâm

1)Kiểm tra bài cũ:

Xen kẽ trong các hoạt động

2)Bài mới:

Hoạt động 1 (10’) Ôn tập lí thuyết

+)  a,b > 0 ta có: a b   a b2  2.+) Tổng quát: a b 2  2  a b

Trang 20

hai xác định khi nào?

GV: Thông báo thêm

2 Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A = A nếu A không âm (A  0)

Bài 4: SGK - Tr 7

a) x = 15  x = 15 = 2252 b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 492 c) x < 2  0 x < 2 

d) 2x < 4  0 2x < 4  2  0 x < 8 

Trang 21

Bài 12: SGK - Tr 11.

a) 2x + 7

Có nghĩa

7 2x + 7 0 x -

2

.b) - 3x + 4

1

- 1 + x Có nghĩa1

0 - 1 + x 0 x 1

- 1 + x

.d) 1 + x2 Có nghĩa  x R 

4/Củng cố(3’)

? Qua bài cần nắm kiến thức nào ?

- Cách sử dụng bảng để tìm căn bậc hai trong các trường hợp

- Nắm vững cách khai phương bằng bảng số và bằng máy tính

- Đọc mục có thể em chưa biết, dùng máy tính để kiểm tra kết quả

- Kiến thức : HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Kỹ năng : Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bặc hai.Đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

Trang 22

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo khi biến đổi đơn giản về căn bặc hai cho học sinh

- Thái độ : Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

GV : Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm

HS : Bảng căn bậc hai , xem trước bài

III/ Các phương pháp cơ bản :

Vấn đáp, Luyện tập - thực hành, Hợp tác nhóm.

? Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết x2 = 15

? Nhận xét bài làm của bạn

2)Bài mới:

Hoạt động 1( 20’) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

thừa số ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

? áp dụng làm ví dụ 1

? Thực hiện VD2 làm như thế

nào

GV: Lưu ý đôi khi ta phải

biến đổi biểu thức dưới dấu

cănvề dạng thích hợp rồi mới

thực hiện đưa thừa số ra ngoài

I- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với 2 biểu thức A , B mà B 0

Ta có : √A2B = |A|.√B

Ví dụ 1 : √32 2 = 3√2 √20 = √4 5 = 2√5

Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức

+) 3√5 + √20 + √5 = 3√5 + 2√5 + √5 = 6 √5+) 4 √3 + √27 - √45 + √5 = 4 √3 + √27 - √45 + √5 = 4 √3 + 3 √3 - 3√5 + √5 = 7 √3 - 2 √5

*) Tổng quát ( SGK / 25)

Ví dụ 3 : đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

√28 a4b2 Với b 0

Trang 23

2 - Luyện tập Bài 43 SGK/ 27

Đưa thừa số ra ngoài dấu căna) √54 = √9 6 = 3 √6

b) -0,05 √28800 = - 0,05 √100 288 = - 0,05 √102 144 2 = - 0,05 10 12.

√2 = - 6 √2e) √7 63 a2 = √7 7 9 a2= 7.3.|a| =

Trang 24

Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp)

- Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn

- Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bặc hai Đưa thừa sốvào trong dấu căn

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo khi biến đổi đơn giản về căn bặc hai chohọc sinh

- Thái độ: Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

GV: Bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm

HS: Bảng căn bậc hai, xem trước bài

Viết công thức tổng quát của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Phép đưa thừa số ra 2 - Đưa thừa số vào trong dấu

Trang 25

ngoài dấu căn có phép biến

đổi ngược là phép đưa thừa

số vào trong dấu căn

GV: Bảng phụ dạng tổng

quát

? Nghiên cứu VD 4 SGK

GV: Trong VD b, d khi đưa

thừa số vào trong dấu căn ta

chỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

b) 1,2√5 = √ ¿ ¿

= √1 , 44 5 = √7,2c) ab4

√a = √ ¿ ¿

= √a3b8 Với a 0d) - 2ab2

Hoạt động 2( 23’) Luyện tập

? Đưa các thừa số vào trong

dấu căn làm như thế nào

? Áp dụng làm bài tập 44

? Để rút gọn được các biểu

thức trên em cần áp dụng

những kiến thức nào

? Để biến đổi được cần

dùng phép biến đổi nào

? Nêu cách thực hiện bài tập

GV: Cho HS hoạt động

Bình phương

số đó rồi viết vào trong dấucăn

HS thực hiện

- Biến đổi về các căn đồng dạng

- tiến hành cộng, trừ

- Đưa thừa số

ra ngoài ( vàotrong) dấu căn

Trang 26

? Qua bài đã vận dụng kiến

thức nào để thực hiện được

bài tập

HS thực hiện bài tập

Đưa ( x+y)2

ra ngoài dấu căn

Các nhóm thực hiện

Lớp nhận xét

bổ sungNêu các kiến thức đã vận dụng

= 2 a− 12 |a|.|1 −2 a|.√5= - 2a√5 = 2a

√5 vì a > 0,5

3/Củng cố(1’)

? Qua bài cần nắm kiến thức nào ?

- Các dạng bài tập đã làm: ( So sánh, rút gọn )

- Kiến thức đã vận dụng : Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Ôn kỹ hai phép biến đổi đã học

Trang 27

- Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bặc hai, khử mẫucủa biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi áp dụng các phép biến đổi

GV: Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập

HS: Bảng nhóm, xem trước bài

III / Các phương pháp cơ bản:

Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, hợp tác nhóm.

CH: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

Hoạt động1 ( 13’) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Khi biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai ngưới

ta có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Bảng phụ VD 1

? √23 có biểu thức lấy căn là

biểu thức có mẫu là bao

? Khai phương mẫu

? Qua 2 VD trên nêu cách

khử mẫu của biểu thức lấy

HS quan quan sát VD

BT lấy căn có mẫu

là 3

- Nhân cả tử và mẫuvới 3

- Khai phương mẫu

HS thực hiện

b) √5 a 7 b a , b > 0

=√5 a 7 b¿ ¿ ¿ = (7 )2

7 5

b

b a

|B|

Trang 28

5b) √1253 = √125 53 5

= 1252

15 =

√15 25c) √2 a33=√3 2 a¿ ¿ ¿ = √6 a

2 a2

Hoạt động 2 ( 10 phút ) Trục căn thức ở mẫu

GV: Khi biểu thức có chứa

căn thức ở mẫu, việc biến

đổi làm mất mẫu là trục căn

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức ở mẫu

√3 - 1 và √5+√3

HS tìm các biểu thức liên hợp với các biểu thức đã cho

2 - Trục căn thức ở mẫu a) Ví dụ 2 : ( SGK / 28 )

b) Tổng quát : ( SGK / 29 )

3/Củng cố(15’)

GV: Đọc nội dung bài tập

? Với mỗi biểu thức ta

cần áp dụng công thức

tổng quát nào để thực HS nêu các công

3 - Luyện tập 1- Trục căn thức ở mẫu

a) 5

3√8= 5.√8

3 8

Trang 29

= 5 2 √2

24 = 5√2

12b) 2

5− 2√3 = 5(5+2√3)

(5 −2√3).(5+2√3) = 25+1025 − √3

¿ ¿ = 25+1013 √3d)

Trang 30

- Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bặc hai

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong việc sử dụng các phép biến đổi

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập

HS: Làm BTVN, Ôn các phép biến đổi

Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:

Trang 31

GV: Lưu ý những biểu

chứa chứa chữ cần xác

định ĐK để biểu thức

có nghĩa, hoặc xét các

trường hợp khi biểu

thức chứa dấu giá trị

Nhân BT liên hợp với mẫu

HS làm cách 2

HS thực hiện

Đưa về cùng một dạng rồi so sánh

Các nhóm thực hiện

= √ab

b nếu a 0 ; b > 0

= - √ab

b Nếu a < 0 ; b < 0c) √9 a3

1+√2 = √2d) a −√a

Trang 32

bổ sung

3/Củng cố(1’)

? Qua bài cần nắm kiến thức nào?

- Dạng bài tập đã làm, Kiến thức cơ bản đã áp dụng

- Học thuộc và nắm được các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai

- Kiến thức: HS biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Kỹ năng: HS sử dụng các phép biến đổi để giải các bài tập có liên quan

- Thái độ: Thấy được ích lợi của các phép biến đổi đã học

GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn bậc hai đã học, Bài tập mẫu

HS: Ôn lại các phép biến đổi

III / Các phương pháp dạy học:

Luyện tập - Thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm

? Nếu các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

GV: Bảng phụ công thức tổng quát các phép biến đổi

Trang 33

GV: Sau khi biến đổi vế

trái = vế phải ta có điều

cần chứng minh

GV: bảng phụ bài tập

? Nêu thứ tự thực hiện

các phép tính trong P

? Nêu các bước thực hiện

- Qui đồng mẫu ở 2 dấu

- Hiệu 2 lập phương

HS nêu thứ tự thực hiện

Trang 34

b)

1− a√a 1−√a =

Trang 35

Ngày soạn: 04/10/2011

Tiết 14 : LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai chú

ý tìm điều kiện xác định của căn thức, biểu thức

- Kỹ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị củabiểu thức với một hằng số và một số bài toán có liên quan

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo khi rút gọn cho học sinh

- Thái độ: Vận dụng hợp lý các phẻp biến đổi

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

HS : Ôn các phép biến đổi căn bậc hai

III/ Các phương pháp dạy học :

Luyện tập, hợp tác nhóm, vấn đáp

? Nếu các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

2)Bài mới:

Hoạt động của

Thày

Hoạt động 1 ( 15 phút ) Chữa bài tập

thứca) √20 −√45+3√18+√72 = √4 4 −√9 5+ 3√9 2+6√2 = 15√2−√5

b) 5√a − 4 b√25 a3+5 a√16 ab2− 2√9 a

Trang 36

- Khai phương

Nêu hằng đẳng thức

VD:

(√a+√b)2= ¿

= a+2√ab+ b

2 - Luyện tập Dạng 1 : Rút gọn biểu thức Bài 63 SGK / 33

a)(√28 −2√3+√7).√7+√84 = (2√7 − 2√3+√7).√7+√4 21 = 2√7 √7 −2√3 √7+√7 √7+√4 21 = 2 7 − 2.√21+7 +2√21 = 21b) √1 −2 x+ x m 2 √4 m− 8 mx+4 mx2

Trang 37

- Các dạng bài tập đã thực hiện

- Kiến thức cơ bản đã vận dụng

- Một số lưu ý khi sử dụng các phép biến đổi vào giải các dạng toán

- Ôn định nghĩa căn bậc hai, các phép toán căn bậc hai, chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Xem trước bài căn bậc ba

- Kiến thức: HS hiểu được khái niện căn bậc ba của một số thực

- Kỹ năng: Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phương của một số khác

- Thái độ: Biết liên kết các tính chất của căn bậc hai và căn bậc ba

II/ Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, bảng số, máy tính bỏ túi

HS : Ôn định nghĩa, tính chất căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

III/ Các phương pháp dạy học:

Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, hợp tác nhóm

? Định nghĩa căn bậc hai của một số

Hoạt động 1 ( 18phút ) Khái niệm căn bậc ba

V = 64 ( dm3)Tính độ dài cạnh

1 - Khái niệm căn bậc ba a) Bài toán ( SGK / 34 )

Ta có x3 = 64

⇒ x = 4 vì 43 = 64Vậy: độ dài cạnh của thùng là

4 dm

Trang 38

GV: giới thiệu người ta

gọi 4 là căn bậc ba của

64

? Vậy căn bậc ba của

một số a là 1 số x như

thế nào

? Theo định nghĩa hãy

tìm căn bậc ba của 8, của

Căn bậc 2 của 1 số không âm

- Số dương có 2 cănbậc hai

- Số âm không có căn bậc hai

Số 3 gọi là chỉ số của cănNên (3

Trang 39

công thức nêu lên tính

chất của căn bậc hai

? áp dụng làm ? 2

? Em hiểu 2 cách làm của

bài này là những cách nào

? hãy thực hiện theo 2

-Chia 2 số trước rồi khai phương

?2 : tính 3

√1728:√364 Theo 2 cách

HS thưc hiện

- Khai căn bậc baCủa một tích

- rút gọn

3- Luyện tập Bài 1 : Tính

Trang 40

- Tư duy: Rèn tính tư duy lô gíc sáng tạo cho học sinh.

- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc, giải được các dạng bài tập hợp lý

1)Kiểm tra bài cũ:Kết hợp bài mới

2)Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 15’) Ôn tập lý thuyết

? Nêu điều kiện để x là căn

x √a ⇔{x ≥0 ; và x2 = a

2) Chứng minh

√a2= |a| Với ∀ a( SGK)

3 ) √A Xác định⇔ A ≥ 0

Tiêu đề	Căn bậc hai – Căn bậc ba
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	441,41 KB