phan tich da thuc thanh nhan tu bang pp dat nhan tuchung

- Các luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Xem lạ[r]

Điền từ thích hợp vào dấu “ .”

Theo tính chất phân phối phép nhân với phép cộng,

ta có : a(b + c) =

Áp dụng :

a) 3.11 + 7.11 = b) 15.12 – 15 2 =

a.b + a c

Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: chất phép nhân v a(b + c) = a b + a c

x

x ( + x 2) = .x + x 2 x(x + 2) = x2 + 2x

Phân tích đa thức thành nhân tử

Ti t 9 ết 9

1 Ví duï :

Ví dụ 1 : Hãy viết 5x 2 + 10xy thành một tích của những

đa thức

Giải:

5x 2 + 10xy = 5x.x + 5x 2y = 5x(x + 2y)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số)

là biến đổi đa thức đó thành một tích của

những đa thức.

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 8y 3 - 2y 2 + 6y

thành nhân tử

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các

hệ số nguyên dương của các hạng tử

- Các luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

2/ ÁP DỤNG:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x 2 x _

b/ x 5 2 (x – 2y) – 15 x(x – 2y)

c/ 3(x – y ) – 5 (y – x ) y

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung

ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý đến tính chất:

A = – (– A ) và A – B = – (B – A)

?1

Tìm x, biết:

3x 2 – 6 x = 0

Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)

ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử

Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x

Bước 3: Kết luận

?2

3x(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2 Vậy: x = 0, x = 2

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

3/ BÀI TẬP

Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

b) 2 2 3 2

5

c) 14 x y2  21 xy2  28 x y2 2

d) 2  1 2  1

Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.

( 1) (1 )

b) tại x = 2001 và y = 1999

Giải

( 1) ( 1)

( 1) (1 )

(x 1)(x y)

Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:

(x  1)(x y ) (2001 1)(2001 1999) 

2000.4000 8000000

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Xem lại các ví dụ đã giải.

+ Làm bài tập 39  42 trang 19 SGK

+ Học kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

+ Chuẩn bị bài PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức.

CHÚ Ý: Các dạng đa thức không tiếp tục phân tích được thành nhân tử:

- Đa thức bậc nhất

- Đa thức bậc hai nhưng vô nghiệm trên tập hợp R