TIÊT 11 đs8 PHÂN TÍCH đa THỨC THÀNH NHÂN tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG tử

Nhóm thích hợp Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm Xuất hiện hằng đẳng thức ?.. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?. Khi đưa dâú

HS1: Th nào là phân tích đa th c thành nhân t ? S a ế ứ ử ử

bài t p a ậ

HS2:H·y nªu c¸c ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

mµ em ® häc? S a · ử bài t p b ậ

* Bài t p ậ : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh

nh©n tö:

a) x(x - 3) + y (x -3)

b) (x+4) 2 - 25

1)VÝ dô:

VÝ dô1: Ph©n tÝch ®a thøc x2 - 3x + xy - 3y thµnh nh©n

tö

Cã thÓ ph©n tÝch ®a

thøc trªn theo c¸ch

nhãm kh¸c ® îc

kh«ng?

C¸ch 2:

x2 - 3x + xy - 3y = ( x2 + xy ) - ( 3x + 3y ) = x(x + y) - 3(x +y)

= (x +y) ( x - 3)

( x 2 - 3x ) + ( xy - 3y )

= x

= (x – 3) (x-3 ) (x+y) + y (x-3)

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

1)Ví dụ:

x2 + 4x – y2 + 4

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Giải:

x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm Xuất hiện hằng đẳng thức

? Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?

Khi đưa dâú “ - ” ra ngoài dấu ngoặc phải đổi dấu các

hạng tử trong dấu ngoặc.

1)VÝ dụ:

2) ¸p dông:

?1 TÝnh nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100

= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)

=15 (64+36) +100 (25+60)

=15.100+100.85

= 100 (15+85) =100.100=10000

?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãyph©n tÝch ®a thøc x 4 -9x 3 + x 2 - 9x thµnh nh©n tö.

B¹n Th¸i:

x 4 -9x 3 + x 2 - 9x

= x (x 3 -9x 2 + x -9)

B¹n Hµ:

x 4 -9x 3 + x 2 - 9x =(x 4 -9x 3 ) + (x 2 -9x)

= x 3 (x -9)+ x (x-9)

=(x-9)(x 3 +x)

B¹n An:

x 4 -9x 3 + x 2 - 9x

= (x 4 +x 2 ) - (9x 3 +9x)

= x 2 (x 2 +1)- 9x (x 2 + 1)

=(x 2 +1)(x 2 - 9x)

= x (x-9)(x 2 +1)

= x [(x 3 -9x 2 )+(x-9)]

= x [x 2 (x-9)+(x-9)]

= x (x-9)(x 2 +1)

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Câu hỏi, bài tập củng cố:

2) Hãy nêu các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử?

3) Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ?

1) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Bµi tËp1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

1) x 2 + 6x –y 2 + 9

= ( x 2 + 6x+9) -y 2

= (x +3) 2 – y 2

= (x +3-y) ( x +3+ y)

= ( x 2 -xy)+(x- y) = x (x -y) +(x – y)

= (x -y) ( x + 1)

Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau (x 2 + 6x)+(9-y 2 ) có được không?

2) x 2 – xy +x –y Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Bµi 50:T×m x biÕt: a) x(x-2) +x-2 = 0 b)5x(x -3 ) –x +3=0

Giải

a) x(x-2)+x -2= 0

b) 5x(x – 3) – x+3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) =0 (x – 3)(5x – 1)= 0

=>x – 3 =0 hoặc 5x – 1= 0

x = 3 hoặc x =

x(x-2)+(x-2) = 0

( x -2 )( x +1) = 0

=> x - 2 =0 hoÆc x+1 = 0

Vậy: x = 2 ; x = -1

1 5

Vậy: x = 3 ; x = 1

5

Hướng dẫn học sinh tự học:

*Đối với bài học ở tiết học này:

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử.

- Bài tập:47,48,50/22,23 sgk

*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

- Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp.

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

và các em học sinh