De Thi CLDN Toan 10NC nam hoc 20122013

Học sinh trong lớp 10A 1 có 19 học sinh biết chơi bóng đá, 11 học sinh biết chơi bóng chuyền, 9 học sinh biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền, 4 học sinh không biết chơi cả bóng đá và b[r]

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 10 nâng cao (10/9/2012)

Thời gian: 45 Phút

* MA TRẬN ĐỀ

biết

(mức độ thấp)

Vận dụng (mức độ cao)

Tổng cộng

1 Giải phương trình + hệ

1.0

2b,c 3.0

3 4.0 3.Vectơ (cm đẳng thức, xác

định các vectơ bằng nhau,

tính dt hình chữ nhật)

3(a, b, c)

7.0 2 3.0 10 10

*Đề 1:

Bài 1: (3.0đ) Không dùng máy tính hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 2x47x2 9 0 b/

1





c/ 2x33x25x0 d/

y x

x y





Bài 2:(4.0đ)

a Cho 3 tập A, B, C Chứng minh rằng AB C\   A B C \

b Cho 2 tập Am m; 4 và B   3;5 Tìm m để A B 

c Mỗi học sinh lớp 10A1 đều học khá các môn tự nhiên và xã hội Biết rằng có 20 học sinh khá các môn tự nhiên, 12 học sinh học khá các môn xã hội, 7 học sinh học khá cả các môn tự nhiên

và xã hội Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh

Bài 3:(3.0đ)

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a; AC = 3a

a/ Với M là điểm bất kỳ, Chứng minh rằng:    MA MC MB MD                                                      

b/ Chứng minh rằng: AB AD CB CD

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

c/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

*Đề 2:

Bài 1: (3.0đ) Không dùng máy tính hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 3x44x2  7 0 b/

3 1

x x





c/ 4x3 5x2 x 0 d/

x y

y x





Bài 2:(4.0đ)

a Cho 3 tập M, N, P Chứng minh rằng M N\P M N P\ 

b Cho 2 tập Am m; 4 và B   3;5 Tìm m để A B 

c Mỗi học sinh trong lớp 10A1 đều chơi bóng đá, bóng chuyền Biết rằng có 15 bạn chơi bóng đá không chơi bóng chuyền, 16 bạn chơi bóng chuyền không chơi bóng đá và 6 bạn chơi cả 2 môn Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh

Bài 3:(3đ)

Cho hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN = 2a; NQ = 3a

a/ Với I là điểm bất kỳ, Chứng minh rằng: IM IP IN IQ  

   

b/ Chứng minh rằng: NM NP QP QM

c/ Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ

Đáp án

Bài 1: (3.0đ)

2

2

1

2

x



 



 x1

 

  2

5

5 2

nhận nhận

x x

x x

x x x x x x

x x

x

x





 



 





2

0

0

1

5

2

x

x

x

x





 





 



  









)

89 11

38 11 89 11

d

y

x

y









 









 

 



Bài 2 :(4.0đ)

a) Chứng minh rằng AB C\   A B C \

Giả sử x A B C\ 

0.5 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 1: (3.0đ)

2

2

1

3

x ptvn

a x x

x

 





 x1

2

3

1 3

3 0

.

PTVN







2

0

0 1 1 4

x

x x x





 





 



  









)

89 11

89 11 38 11

d

x

x y









 









 

 



Bài 2 :(4.0đ) a) Chứng minh rằng \\MNPMNP

Giả sử xM N\P

 

\

\

x A

x A

x B

x B C

x C

x A B

x A B C

x C

 



  





 \   \  1

Giả sử xA B C \

 \ 

\

x A

x A B

x B

x C

x C

x A

x A B C

x B C

 



 





A B C\ A B C\   2

Từ (1) và (2) suy ra:

AB C\   A B C \

)

5

7 5

m

m

m

m









 





c) Gọi A là tập hợp các học sinh học khá

các mơn tự nhiên

Gọi B là tập hợp các học sinh học khá

các mơn xã hội

Ta cĩ: |A| = 20; |B| = 12; |A B | = 7

Vậy số học sinh của lớp 10A1 là:

20 + 12 – 7 = 25 (học sinh)

Bài 3 :(3đ)

D

C B

A

3a 2a

/

Do 0

a MA MC MB BA MD DC

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

)

Do là hình chữ nhật nên

Vậy

b AB AD AC

CB CD DB

AB AD CB CD



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

0.5 0.5 0.5

0.25 0.25 0.5

0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.5

 \ 

\

x M

x M N

x N

x P

x P

x M

x N P

 



 





M N P M\ N P\   1

Giả sử x M N P\ 

\

\

x M

x M

x N

x N P

x P

x M N

x P

 







 \   \  1

Từ (1) và (2) suy ra:

MN P M\  N P\ 

)

5 7 5

m m m m



 





 



 





c) Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá Gọi B là tập hợp các học sinh chơi bóng chuyền

Ta cĩ: |A| = 15; |B| = 16; |A B | = 6 Vậy số học sinh của lớp 10A1 là:

15 + 16 – 6 = 25 (học sinh)

Bài 3 :(3đ)

a N

P Q

M

4a

/

Do 0

a IM IP IN NM IQ QP

     

)

Do là hình chữ nhật nên Vậy

b NM NP NQ

QP QM MP

NM NP QP QM



2 2 2 2

2

ông tai

ABCD

ABCD

c S AB AD

c AB a

ABC vu B







0.25

2

ó NP ông tai

MNPQ

MNPQ

c S NP PQ

NPQ vu P







**Tỉ lệ:

10A

10A

10A

Nhận xét:

Rút kinh nghiệm

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 10 nâng cao (10/9/2012)

Thời gian: 45 Phút

* MA TRẬN ĐỀ

biết

(mức độ thấp)

Vận dụng (mức độ cao)

Tổng cộng

1 Giải phương trình + hệ

1.0

2b,c 3.0

3 4.0 3.Vectơ (cm đẳng thức, xác

định các vectơ bằng nhau,

tính dt hình chữ nhật)

3(a, b, c)

7.0 2 3.0 10 10

*Đề 3:

Bài 1: (3.0đ) Không dùng máy tính hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 7x2x4 0 b/ 2

1

2

1 1

x

x   x 

c/ x3 3x2 0 d/

y x

x y





Bài 2:(4.0đ)

a Cho 3 tập A  3 5; , B0 7; , C1;

Chứng minh rằng AB C\   A B C \

b Cho 2 tập Am m; 4 và B   3;5 Tìm m để A B 

c Học sinh lớp 10A1 cĩ 17 học sinh khá các mơn tự nhiên, 14 học sinh học khá các mơn xã hội, 9 học sinh học khá cả các mơn tự nhiên và xã hội, 3 học sinh khơng học khá cả các mơn tự nhiên

và xã hội Hỏi lớp đĩ cĩ bao nhiêu học sinh

Bài 3:(3.0đ)

1 Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh rằng: MQ NR PS  MR NS PQ 

2.Cho hình thoi ABCD cĩ cạnh AB = 2a; AC = 3a

a) Tính: CD BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Tính diện tích hình thoi ABCD

*Đề 4:

Bài 1: (3.0đ) Khơng dùng máy tính hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 3x2 x4 0 b/ 2

1

2

2 4

x

x   x 

x y

y x





Bài 2:(4.0đ)

a Cho 3 tập M   5 3; , N 0 5; , P1;

Chứng minh rằng M N\P M N P\ 

b Cho 2 tập Am m; 4 và B   3;5 Tìm m để A B 

c Học sinh trong lớp 10A1 cĩ 19 học sinh biết chơi bĩng đá, 11 học sinh biết chơi bĩng chuyền, 9 học sinh biết chơi cả bĩng đá và bĩng chuyền, 4 học sinh khơng biết chơi cả bĩng đá và bĩng chuyền Hỏi lớp 10A1 cĩ bao nhiêu học sinh

Bài 3:(3đ)

1 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: AD BE CF  AF BD CE 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

2 Cho hình thoi MNPQ cĩ cạnh MN = 2a; NQ = 3a

a/ Tính: NM MQ

 

b/ Tính diện tích hình thoi MNPQ

Đáp án

Bài 1: (3.0đ)

2

2

0

7

x

a x x





 x0

0.5 0.25

0.25 0.25 0.25

Bài 1: (3.0đ)

2

2

0

3

x





 x0

 

 

2 2 2

1

2 4

3

x

x x x x

x

nhận

 

2 2 2

1

1 1

2

2

x

x x

x x x

x

x

nhận

 

2

0

3 0

0

3

x

x

x

x

 









)

9

9

14

d

x

x y

x

y



 



 







 





Bài 2 :(4.0đ)

a) Ta cĩ:

       

       

Từ (1) và (2) suy ra: AB C\   A B C \

)

5

7 5

m

m

m

m











c) Gọi A là tập hợp các học sinh học khá

các mơn tự nhiên

Gọi B là tập hợp các học sinh học khá

các mơn xã hội

Ta cĩ: |A| = 17; |B| = 14; |A B | = 9

Vậy số học sinh của lớp 10A1 là:

17 + 14 – 9 + 3 = 25 (học sinh)

Bài 3 :(3đ)

1)

=

=

VT MR RQ NS SR PQ QS

MR NS PQ RQ QS SR

MR NS PQ RR VP

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

   

2)

Hình

0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5

0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25

0.5 0.5

0.25

 

2

0

2 0 0 2

x x x x

 

  







 





Bài 2 :(4.0đ) a) Ta cĩ:

       

       

Từ (1) và (2) suy ra: \\MNPMNP

)

5 7 5

m m m m



 





 



 





c) Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá Gọi B là tập hợp các học sinh chơi bóng chuyền

Ta cĩ: |A| = 19; |B| = 13; |A B | = 9 Vậy số học sinh của lớp 10A1 là:

19 + 13 – 7 + 4 = 25 (học sinh)

Bài 3 :(3đ)

1 VT AF FD BD DE CE EF

AF BD CE FD DE EF

AF BD CE FF VP

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

   

) =

2) Hình )

3

a ABCD

QN a





Do là hình thoi nên

=

2

2

/

2

4

2

Gọi O là tâm của hình thoi MNPQ

có MN

vuông tại O

Vậy:

MNPQ

MNPQ

b

a MNO

a







3

a ABCD

CD BC BA BC

CA a





Do là hình thoi nên

=

2

2

/

2

4

2

ABCD

ABCD

AB a

ABO

a







Gọi O là tâm của hình thoi

có

vuông tai O

Vậy:

0.5 0.25

**Tỉ lệ:

10A

10A

10A

Nhận xét:

Rút kinh nghiệm