Bài 1 - giải tích 3 BKHN

Tài liệu học tập môn Giải tích 3. Các em vào bằng máy tính sẽ dễ dàng nhận tài liệu hơn nha. Em nào chưa biết truy cập tài liệu thì xem video ad ghim ở đầu trang nhé

VD 1

=+++

=1

•  

1.2 Điều kiện cần của chuỗi HT

2.Chuỗi số dương

2.1 Đinh nghĩa

(1) gọi là chuỗi số dương nếu

2.2 Các tiêu chuẩn xét sự HT chuỗi số dương

2.2 Các tiêu chuẩn xét sự HT chuỗi số dương (tiếp

b) T /C D’Alembert: (1)

=D ta có

•  

2.2 Các tiêu chuẩn xét sự HT chuỗi số dương (tiếp)c) Tiêu chuẩn Cauchy:(1)

=C khi đó

d) Tiêu chuẩn tích phân : (1)

Nếu tồn tại thỏa mãn:

i) xd, lt, giảm, dương trên

ii)

Khi đó chuỗi (1) và tp cùng HT hoặc FK

•  

Chứng minh tiêu chuẩn Lebnitz

3.2 Chuỗi HT tuyệt đối, bán HT

ĐN: Cho chuỗi (1) với Khi đó chuỗi (2) gọi là chuỗi trị

tuyệt đối của (1)

Định lý: (2) HT Khi đó (1) gọi là HT tuyệt đối

Nếu (1) HT mà (2) FK thì (1) gọi là bán HT hay HT có ĐK.

3.3 Một số TC của chuỗi HT tuyệt đối

TC1 Nếu (HT tuyệt đối) thì thay đổi thứ tự hay nhóm tùy ý một số số hạng lại cũng được chuỗi HT tuyệt đối và có tổng bằng Nếu HT có ĐK thì có thể thay đổi thứ tự các số hạng hoặc nhóm tùy ý một

số số hạng được chuỗi mới HT có tổng khác hoặc FK

ĐN: ; trong đó

gọi là tích của (1) và (2)

TC2. và HT tuyệt đối thì (3) HT tuyệt đối và

•  

Lời giải1.;

2 (2);

•  

Lời giải(tiếp)

5 (5)

= HT

6 (6)HT

•  

Lời giải(tiếp)

7 (7)

Ta có (khi trong đó

là VCB bậc cao hơn 2 đối với

= trong đó là VCB bậc cao hơn (khi

•