Giải GT3 giải bài tập giải tích 3 BKHN

Tài liệu học tập môn Giải tích 3. Các em vào bằng máy tính sẽ dễ dàng nhận tài liệu hơn nha. Em nào chưa biết truy cập tài liệu thì xem video ad ghim ở đầu trang nhé.Chào các bạn, lại là mình đây Tiếp tục chuỗi series ôn tập của môn Giải tích 3 hàng tuần nhéTuần này sẽ là các vấn đề về CHUỖI LŨY THỪA và CHUỖI FOURIER. Các bạn có thể Chia sẻ về Trang cá nhân hoặc Tải về để tham khảo nha

Trang 2

2 Sưu tầm: Trí Trí | Hải Nam | Nguyễn Phú | Minh Nguyễn |

Trang 7

Lời giải – Hướng dẫn được thực hiện bởi Team GT3 nhóm BK-ĐCMP

5

n n n

Trang 8

n n

Nên chuỗi đã cho PK

3 Sử dụng các tiêu chuẩn: So sánh; Cauchy; D’Alambert; Tích phân, xét sự hội tụ:

1 10 1

n

n n

1

n

n n

Trang 9

Trang 10

(Dùng khai triển Mac)

Chuỗi đã cho là dương





Trang 11

n n

Trang 12

2

1

5 )

1

n n

n

n d

7 ( !)

)

n

n n

n e

Trang 13

1 2

1ln

)

n

n g

1 )

n n n

Trang 14

Gợi ý: Sử dụng công thức Stirling: ! 2

n n

1

n n

Trang 15

.2 ( 1)

n n

Trang 16

h)

1

1, ( , 0)(ln )

n n

n a

n

n n

na a

a





Trang 17

Vậy chuỗi đã cho HT với a  2 và PK với 0  a  2

6 Tìm miền hội tụ của các chuỗi hàm số sau

1

1)

)

1

n n n

x b

Trang 18

1 2 1

)

n

x n f

Trang 19

1

1)

2

n

n n n

n n

x x



  : Phân kì + x 1: k   Chuỗi PK

 MHT:x   ( , 1)  (1,  )

 1 25

( 1)

n

n n

x x

n

x x

Trang 20

n x n

e n

a R

Trang 21

MHT: y   1 x 2    1 1 x 3

1

1( 1)n

Do đó chuỗi đã cho HT khi: (x3)2  1 2 x4

Dễ thấy tại x=2; x=4 chuỗi cũng HT

x n

y n

Trang 22

+ Tại y = 2 Chuỗi 1 1

.2

n n

n y

Trang 23

( 1) (2 1) ( 1)

(3 2)

n n

9( 1) (2 1)

4(3 2)

n

n n

Trang 24

n e n

1

3 (2 1)

n n n

x

x n

2 1

( )

3 (2 1)

n n n

( 1)(2 1).3

n n

Trang 25

3

n n n

f n

Trang 26

1( )

13

n

x x

n

x x

n

f x

n x

Trang 27

1

n n n

x x

n n n n

n n

Trang 28





Trang 29

20/ f x( )2 , 0x  x1 Kéo dài f(x) thành các hàm chu kì 2 và khai triển

+) Xét g( )x  2 , 1x   x1 tuần hoàn chu kì 2

Ta đi khai triển Fourier hàm g(x)

4 ( 1) ( ) sin ( ), (0 1)

n n

Trang 30

Trang 31

( 1) ( ) 4

3

n n

( 1)

3

n n

1

( 1)

1 6

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,89 MB