Thi thử KYS lần 2 môn toán

Cho hàm số y f x= có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Câu 3.. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a Thể tích của khối!. Đồ thị h

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2020

THI THỬ KYS – LẦN 2

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó là

A V =4πR3 B 4 3

3

V = πR C 1 3

3

V = πR D 4 2

3

V = πR

Câu 2 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m= , (m∈)

A x=arctanm k+ π hoặc x= −π arctanm k+ π, (k ∈)

B x= ±arctanm k+ π , (k ∈)

C x=arctanm k+ 2π, (k ∈)

D x=arctanm k+ π, (k ∈)

Câu 4 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây ?

Câu 5 Với , a b là hai số thực dương và a ≠ , 1 log a( )a b bằng

2 2+ a b D 1 log

2+ a b

Câu 6 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  có 1 ( )

0

2f x x =d 2

0

f x+ x=

( ) 3 0

d

I=∫ f x x?

Câu 7 Cho hai khối cầu ( )C1 , ( )C2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a , b , với a b< Thể

tích phần ở giữa hai khối cầu là

A 4 ( 3 3)

3

V = b a−

Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình 2

1 3

log (x −3x+11)= −2

Câu 9 Phương trình sin 2x=cosx có nghiệm là

2 2

k x

k



∈



 = +



2 3

k x

k



∈



 = +





2 2

k



= +



∈



 = +



2

2 2

k x

k



= +



∈



 = +





Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e2 1x 1

x

+

A 1 e2 1 ln

2

2

x+ + x

C 2e2 1x+ +ln x C+ D 1 e2 1 ln

Câu 11 An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có

bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Câu 12 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

k n

n C

n k

=

k n

n A

k n k

=

!

k

n

A C k

C C − C

− = − + −

Câu 13 Cho cấp số cộng ( )u n có số hạng đầu u = −1 2 và công sai d = − Giá trị 7 u6 bằng

Câu 14 Cho hàm số y ax bx c a= 2+ + ( ≠0) có đồ thị ( )P Khi đó, tọa độ đỉnh của ( )P là:

2 4

b I

a a

a a

b I

a a

2 2

b I

a a

Câu 15 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào

trong các phương án A, B, C , D?

1

x y x

−

=

1

x y x

− −

=

C

1

x y x

−

=

1

x y x

− +

=

Câu 16 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn − 1; 3 và có đồ thị như

hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên − 1; 3 Giá trị của

Câu 17 Cho 1 2 2

0

x x

bằng

Câu 18 Số nghiệm của phương trình x+ −8 2 x+ = −7 2 x+ −1 x+7 là

Câu 19 Với năm chữ số 1,2,3,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau

và chia hết cho 5 ?

Câu 20 Cho 1

2

1 log

 

2

a

a

Câu 21 Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ

A 1

Câu 22 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

B Các em hãy cố gắng học tập!

C Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không?

D Ngày mai bạn có đi du lịch không?

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

4 3

2

x

x

−

−

 

Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào

dưới đây?

2

f x g x x

−

−

2

g( )x f x( ) dx

−

−

f x g x x x f x x

−

g( )x f x( ) dx f( )x g x( ) dx

−

Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a Thể tích của khối

nón đã cho bằng

A 2πa3 B 4 5 3

3

a

3

a

3

a

π

Câu 26 Cho hàm sốy f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là a và tổng số đường tiệm cận ngang

là b Khi đó giá trị của biểu thức 22 23

2a b

a b

+

A 0; 4  B (− −6; 4 ) C − 2;0 ) D (− −4; 2 )

Câu 27 Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3 Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A 3 3

4

2 4

6 12

6 4

a

Câu 28 Hàm số ( ) ( 2019 )

2018

2019 2018

2020

f x

x

−

2019

2020

x

f x

−

C ( ) ( 2019 )

2018

2020 ln 2018

f x

x

−

2018 2019

2020 ln 2018

x

f x

−

Câu 29 Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên \ 1{ }− , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x − =( ) 4 0

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứngABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi, AA a′ = 3, AC=2a

Góc giữa hai mặt phẳng (AB D′ ′) và (CB D′ ′) bằng

Câu 31 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như

hình vẽ Tìm m để đồ thị hàm số

( )

y f x m= − có tiệm cận đứng là

trục Oy ?

A 0

B −1

C 2

D 1

Câu 32 Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1

hình trụ (có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng3π2( )cm2 Diện tích toàn phần hình trụ là S a c ( )cm2

b

π

= (với a b c ∈ và , , * b a là phân số tối giản) Hỏi ab−20c bằng

A.18 B 5− C 33 D 15

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=(2x+1 ln) xlà

A (x2+x)lnx x− 2−x B ( ) 2

2

x

x +x x− −x

C (x2+x)lnx x− 2− +x C D ( ) 2

2

x

x +x x− − +x C

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD= ; =2 3a Cạnh bên

SA vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S=3a2 Tính khoảng cách từ C

đến (SBD)

13

a

d = B 39

5

a

d = C 2 39

13

a

d = D 2 51

17

a

d =

Câu 35 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( 2+2x−2)=3m+1 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 

A 0; 4 B − 1;0 C 0;1 D 1 ;1

3

Câu 36 Cho m∈ và hàm số y=−x3−6x2 +(4m−9)x+4 đồng biến trên khoảng (α β; ) sao cho

hiệu β α− đạt giá trị lớn nhất là 3 Khẳng định nào sau đây đúng

4

m∈ − − 

4

m∈ − 

Câu 37 Cho hàm số y f x= ( )thỏa mãn (x+2 ) ( ) (f x + x+1 ) ( )f x′ =ex và ( )0 1

2

bằng

A e2

2

e

2

e

Câu 38 Cho hàm số y f x= ( )=ax bx c2+ + có đồ thị ( )C (như hình vẽ):

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 39 Cho hàm số y f x= ( )=x3−3(m−1)x2+(2m2−5m+1)x m− 2+2m+3 có đồ thị ( )C Gọi

S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để ( )C cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại Số phần tử nguyên thuộc tập S là:

Câu 40 Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần Nếu mỗi

lần gieo xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào nhất sau đây?

Câu 41 Cho hình phẳng ( )H gồm nửa đường tròn đường kính AB

và tam giácABC đều (như hình vẽ) Gọi ∆ là đường thẳng qua

C và song song với AB Biết AB =2 3 cm Tính thể tích khối

tròn xoay tạo bởi hình ( )H quay quanh trục ∆

A V =8 3π+9π2cm3 B 8 3 9 2 3

2

V = π+ π cm

C V =16 3π +9π2 cm3 D 16 3 27 2 3

2

V = π + π cm

Câu 42 Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn các điều kiện , x y ≥ ; 0 z ≥ − và 1 log2 1 2

x y x y

x y

+ +

T

Câu 43 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

f − + =m

3 2

x∈ − π π

A ( )1; 2 B (− −2; 1) C 1;59

27

Câu 44 Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như

sau: 3 năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8%/tháng Công

ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở Hỏi tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm

và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)

A 1102,535 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng

C 1093,888 triệu đồng D 1111,355 triệu đồng

Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng :∆ x y− =0 Đường tròn ( )C có

bán kính R = 10 cắt ∆ tại hai điểm A B sao cho , AB =4 2 Các tiếp tuyến của ( )C

tại hai điểm A B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy Phương trình của đường tròn ,

( )C có tâm I a b( ), Tính a b+ :

A −2 B 8 C 8− D 2

Câu 46 Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m,

0,9

AC BD= = m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000

đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc

3

SN

4

SP

SD = .Mp MNP( ) cắt SA AD BC , , lần lượt tại Q E F, , Biết thể tích khối S MNPQ bằng 1 Tính thể tích khối ABFEQM

A 73

Câu 48 Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y=6f x( +3 2)− x3−9x2−6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

m x x− +m x− +x + e − −x ≥ đúng với mọi x∈ Số phần tử của S là

2

Câu 50 Cho 5 điểm đồng phẳng sao cho các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong 5 điểm đó

không có 2 đường thẳng nào song song, vuông góc hay trùng nhau Qua mỗi điểm ta

vẽ các đường vuông góc với tất cả các đường thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm còn lại Không kể 5 điểm đã cho số giao điểm của các đường thẳng vuông góc đó nhiều nhất là bao nhiêu?