Thi thử KYS lần 1 môn toán

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: Câu 21.. Câu 23: Cho một hình lập phương có thể tích V.. Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình lập phương đã

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2020

THI THỬ KYS – LẦN 1

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đặt log4

2

x

t=   

  thì xlog 6 2 bằng:

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y

x

+

=

− trên đoạn 2; 3

Câu 3 Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2

người được chọn đều là nữ

A 1

Câu 4 Nghiệm của phương trình cos 1

2

x = − là

3

x= ± π +k π B

6

3

6

x= ± +π k π

Câu 5 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1

x x

y = + − tại điểm có hoành độ x = −0 1 bằng

Câu 6 Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số ( )

2 2

2 1

f x

x

+

=

A 1( ) 2

1 1

x x

F x

x

− −

=

1 1

x x

F x

x

+ −

=

1 1

x x

F x

x

+ +

=

x

F x

x

= +

Câu 7 Cho đồ thị ( )H : 2 4

3

x y x

−

=

− Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )H tại giao điểm của ( )H và Ox

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 2x+3

A ( )d 2(2 3 2) 3 C

3

f x x= x+ x+ +

3

f x x= x+ x+ +

C ( )d 1(2 3 2) 3 C

3

f x x= − x+ x+ +

2

f x x= x+ +

Câu 9 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1

x y x

+

=

1

x y

x

+

=

1

x y x

+

=

1

x y x

−

= +

Câu 10 Cho một cấp số cộng ( )u n có 1 1

3

u = , u =8 26 Tìm công sai d

A 11

3

3

10

11

d =

Câu 11 Đồ thị hàm số 22 1

x x y

x x

+ +

=

Câu 12 Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cos(AB DM, ) bằng:

A 3

Câu 13 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 

A y x= 4+x2+1 B y x= 3+1 C 4 1

2

x y x

+

=

Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và

3

SA a= Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A a3 3 B 3 3

12

3

4

a

Câu 15 Chọn kết quả đúng của

2

1 3 lim

x

x x

→+∞

+ +

A 3 2

2

2

Câu 17 Cho khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích là V , thể tích của khối chóp C ABC′ là:

2V C 13V D 16V

Câu 18 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x x2− +32 =49 7

2

2

Câu 19 Cho m > , 0 a m m= , 2 43

m y

a m

A

18 35

1

y a

a

9 34

1

y a

6 11

1

y a

Câu 20 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 21 Đạo hàm của hàm số y=log 53x( x+2) là

A y′ =(5x+2 ln 31) ( )x B y′ =(5x+2 ln 21) ( )x

y

′ =

y

′ =

Câu 22 Cho hàm số ( ) 2 8 2 khi 2

2

f x x

x

> −





Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

( )I

2

x + f x

( )II f x( ) liên tục tại x = − 2

( )III f x( ) gián đoạn tại x = − 2

A Chỉ ( )III B Chỉ ( )I C Chỉ ( )I và ( )II D Chỉ ( )I và ( )III

Câu 23: Cho một hình lập phương có thể tích V Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng diện tích

toàn phần của hình lập phương đã cho thì thể tích của nó tương ứng bằng:

2

3

Câu 24 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB, SC lần lượt lấy ba điểm A′, B′, C′ sao

2

SA′ = SA, 1

3

SB′ = SB, 1

4

SC′ = SC Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối

chóp S ABC và S A B C ′ ′ ′ Khi đó tỉ số V

V

′ là:

Câu 25 Cho a dương, khác 1 Tìm giá trị của P a= loga a27

Câu 26 Biết log( )xy3 =log( )x y2 =1 Tính log xy( )

A log( ) 1

2

xy = B log( ) 3

5

xy = C log( )xy =1 D log( ) 5

3

xy =

Câu 27 Hàm số f x( ) x2 x1 1

x

+ +

=

Câu 28 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y= − +x4 4x2 B y= − −x4 2x2 C 1 4 3 2

4

y= − x + x D y x= 4−3x2

Câu 29 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 1( ) 1( )

log 4x−9 >log x+10

Câu 30 Trong khai triển

6

2

x x

+

  , hệ số của x3,(x >0) là:

A 4 3

3

a B 4 3 3

3

a C 2 3 3

3

a D 4 2 3

3

a

Câu 32 Đồ thị sau đây là của hàm sốy x= 4−3x2−3 Với giá trị nào của m thì phương trình

A m = − 3 B m = − 4 C m = 0 D m = 4

Câu 33 Cho hàm số: y= −(1 m x mx) 4− 2+2m−1 Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

A m < 0 B m < hoặc 0 m > 1

C m ≤ hoặc 0 m ≥ 1 D m > 1

Câu 34 Cho ∫ln(x x x F x2− )d = ( ), F( )2 =2ln 2 4− Khi đó 3 ( ) ( )

2

d

x

A 3ln 3 3− B 3ln 3 2− C 3ln 3 1− D 3ln 3 4−

Câu 35 Cho hàm số: 3 ( 1) 2 ( 3) 4

3

x

( )0; 3

A 12

7

a ≥ B a < − 3 C a ≤ − 3 D 12

7

a >

Câu 36 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là một tam giác vuông cân tại B ,

AB BC a= = , AA a′ = 2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AM và B C′

A

7

2

5

a D a 3

Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t( )= +1 3t t2 − 3 Vận tốc của chuyển động

đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

A t = 2 B t = 1 C t = 3 D t = 4

Câu 38 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

x

y

O

1

3

− 5

−

Hàm số y f x= ( −1) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 bằng

A f −( )2 B f( )2 C f( )1 D f( )0

Câu 39 Thầy Quý có 1 vườn Xoài Nhật, thầy bán mỗi quả là 50.000 đồng Với giá bán này thì

thầy chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi Thầy dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số Xoài Nhật bán được tăng thêm là 50 quả Xác định giá bán

để thầy thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng tổng chi phí vốn bỏ ra trên 1 quả Xoài là 30.000 đồng

Câu 40 Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình

nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn

có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng Người ta thả vào đó một khối cầu

có đường kính bằng 3

2chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài

là 54 3π (dm3) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ) Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị

nào sau đây?

A 46 3

5 π (dm3) B 18 3π (dm3) C 46 33 π (dm3) D 18π (dm3)

Câu 41 Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2−2x− x m m+ =

y

+ ∞

-3

4

– ∞

Câu 42 Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách

giữa hai đường thẳng AA′ và BC bằng a43 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

A 3 3

12

3 6

3 3

3 24

a

Câu 43 Cho dãy số ( )u n được xác định bởi:

1

2019

u

 =





A= u + u + + u

Câu 44 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

9

f x f x

y g x

f x

và đường tiệm cận ngang là

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là ∆ABC vuông cân ở B, AC a= 2, SA⊥(ABC), SA a=

Gọi G là trọng tâm của SBC∆ , mp( )α

đi qua AG và song song với BC chia khối chóp

thành hai phần Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnhS Tính V

A 4 3

9a

Câu 46: Cho biết M là giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2

f x = x −2ax+b trên đoạn [-1;2] Khi M đạt giá trị nhỏ nhất có thể thì giá trị của biểu thức (M + a + 3b) tương ứng bằng ?

A 9

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C x: 2+y2+6x−2y+ =5 0 và điểm

( 4; 2)

A − Đường thẳng d qua A cắt ( )C tại 2 điểm M , N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là ax by c+ + =0 Tính S a= −5b c−

A S = 0 B S = 5 C S = − 1 D S = − 3

Câu 48 Cho hàm số y f x= ( )=ax bx c4+ 2+ có đồ thị như hình vẽ và thỏa mãn đẳng thức sau:

( 1) ( ) 2 2( 1)( 1)

f x+ − f x = x x+ x+ Cho hàm số g x( )=mx nx p2+ + và f x( )=g x( 2 −1) Tìm nghiệm của phương trình g x′( )=0

A 1

2

4

Câu 49 Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại 6 mặt, cân đối, đồng chất) và một đồng xu (cân

đối, đồng chất) Tính xác suất để trong 3 lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng tiền xu suất hiện mặt sấp

A 397

Câu 50 Xét hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; 1 và thỏa mãn

0

d

f x f x x

A 4

4

6

π − C 20

20

π +

16

π −