de thi dh lan 1 nam 2013

Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương.. 2..[r]

SỞ GD & ĐT Hải Dương

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2013

Môn: TOÁN; Khối: A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx3 3x2  3 (m m2)x1 C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0

2 Tìm m để C mcó cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 4cox 2sinx cos 2x3

2 Giải hệ phương trình:

;

x y











Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

2 4

0

1 sin 2

x







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng

với trọng tâm G của tam giác ABC Mặt phẳng   đi qua BC vuông góc với SA Tính thể tích khối chóp S.ABC biết  

cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng

8

a

Câu V (1,0 điểm) Cho a b c, , là những số thực thoả mãn điều kiện 2 2 2 3

0

b c

a b c

  





Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M 5a 4abc

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC  90

biết B5;0,C7;0, bán kính đường tròn nội tiếp r 2 13 6 Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0;1 , B2; 3;1 ,  C1; 3; 1  

Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng

ABC

Câu VII.a (1,0 điểm)Tìm mô đun của số phức z biết

2

2 3 1

2

i z i

i





B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B1;2, đường phân giác trong AK có phương trình:

2x y  1 0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung

2 Trong không gian tọa độ Oxyzcho hai điểm A1;4;2, B  1;2;4 Viết phương trình đường thẳng    đi qua trực tâmH của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng  OAB  Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng

 OAB  sao cho MA2MB2 nhỏ nhất.(O là gốc hệ trục toạ độ)

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

2

1 log log (1 ) 1

0

y

x







- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: