Giáo án Đại số 8 - Đoàn Văn Cai - Trường THCS Nam Hung

Môc tiªu 1 KiÕn thøc - Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu được bằng lời về các hằng đẳng 2 thức bình phương của 1 tổng, hiệu A  B  và hằng đẳng thức hiệu [r]

Trang 1

Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010

Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hành thành thạo phép nhân đơn - đa thức

2 Kỹ Năng

- Rèn kĩ năng nhân đơn thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số

3 TháI độ

-HS có tháI độ yêu thích môn học

II phương tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Ôn các kiến thức đã học

Iii tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

1 Kiểm tra bài cũ

1 Quy tắc nhân : am an ? Quy tắc thu gọn (tìm tích) các đơn thức? Quy tắc nhân một số

với một tổng A (B + C) ?  Giáo viên ghi góc bảng

2 Nhắc lại chú ý: Trên tập hợp các đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự các phép toán

)R# thực hiện thứ tự trên tập hợp số

I/ Quy tắc: Sgk trang 4

A (B + C) = A B + A C

2 Bài mới

- Chúng ta đã biết cách nhân một số với

1 tổng Ví dụ ……

+ Mặt khác, trên tập hợp đa thức quy tắc

thực hiện các phép toán * tự $

trên tập hợp số Vậy ta có thể mở rộng

quy tắc trên $ thế nào nếu Ađơn

thức và B+C  đa thức

+ Công thức A (B + C) = (B + C) A =

AB + AC

có còn đúng nữa không? ta khẳng

định đúng  Chúng ta làm ?1

- Giao hoán các thừa số, thực hiện

* tự và nêu nhận xét?

- HS làm ?1  tráo bài kiểm tra chéo kết quả

HS nhận xét

Ví dụ: 5x.(3x2 – 4x + 1)

=5x.3x2 +5x (- 4x) +5x 1

= 15x3 – 20x2 + 5x

Trang 2

Hoạt động 2- Qua các ví dụ trên nêu

quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

Công thức tổng quát

- Giáo viên chú ý học sinh

1) A (B + C) : dấu (+) là chỉ tổng

không phải là dấu của hạng tử C

2) A, B, C đôi khi còn )R# mở rộng

$ là một biểu thức

3) Sau này làm bỏ A,# trung gian

4) Quy tắc thu gọn đơn thức

- Yêu cầu hs làm ví dụ sgk trang 4

HS làm ví dụ SGK 4 Chia nhóm hoạt

động: Tính a) 3x (5x2 – 2x – 1)

b) (x2 + 2xy–3).(-y) c) (2x3- x2– 4).(-x)

2 1

II/ áp dụng

a) Ví dụ : Sgk trang 4 b) Chú ý

1 Phép nhân đơn - đa thức có tính giao hoán

2 A (B + C) = (B + C) A =

AB + AC Khai triển về tích

* Cách viết gọn:

3x2y - x2 + xy) 6xy3 =

2

1

5 1

18x4y4 – 3x3y3 + x2y4

5 6

Hoạt động 3

* Giáo viên chốt:

1 Quy tắc nhân đơn với đa thức

2 Chú ý: <ghi ở bên

- Hs chia nhóm hoạt

động nhóm làm ?2 và

?3

- Mỗi nhóm cử hs trình bày  nhận xét

c) Luyện tập

Hs làm ?2, ?3

Củng cố

1/ Sau từng phần

2/ Chốt quy tắc và những chú ý khi làm

3/ Mở rộng: Tìm A để

A (3x6 – 4xy5) = -12x7y + 16x2y6

- Hs luyện tập theo nhóm

+ Nhóm 1: bài 5 sgk6

 tính giá trị với

x = ; y = + Nhóm 2: bài 2a sbt + Nhóm 3: bài 5 sbt + Nhóm 4: bài 4 sbt

III/ Bài tập

Bài 5 (sgk trang 6) Làm bằng 2 cách : 2 nhóm Bài 2a (sbt trang 3):

Rút gọn x.(2x2 3) – x2.(5x + 1) + x2

Bài 5 (Sbt trang 3): Tìm x 2x (x – 5)–x (3 + 2x) = 26 Bài 4 (sbt 3)

C/minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến số

x.(x2 + x +1)–x2(x+1)–x+ 5

Về nhà:

Học quy tắc, chú ý Làm bài tập 1, 2, 3 (Sgk 5)

IV Lưu ý sau khi sử dụng giáo án

Trang 3

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ năng nhân đa thức và trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Củng cố kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹ

năng trình bày các dạng bài tập

3 TháI độ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Kiểm tra bài cũ

1 Học sinh 1: Làm bài 2b

2 Học sinh 2: Làm bài 3a

y, lớp x2 (6x – 3) – x(x2 + ) + (x +

2

1

2

1 2

1 4)

Tính giá trị với x = -1

(2a2 – 3b2) = -6a3b + 9ab3

A = ? để A 2x2y = 4x3y2 – 2x2y3

Ta đã biết cách nhân đơn thức với đa

thức Một vấn đề đặt ra thế nhân 2 đa

thức thì sao?

 Hãy xét ví dụ (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

+ Hãy coi (6x2 - 5x + 1) = ….

áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa

thức tích

(x - 2) =

I/ Quy tắc

a) Ví dụ (x - 2) (6x2 - 5x + 1) =

x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)=

6x3 –5x2 + x–12x2 +10x– 2

=6x3 – 17x2 + 11x – 2

Trang 4

+ * tự tính tiếp … x - 2

Sau khi đã thay … = (6x2 - 5x + 1)

+ Kết quả của phép nhân trên là:

…= 6x

2.x -5x x + 1.x -6x2 2 + 5x 2

-1.2 =…

Là tích của các hạng tử đa thức 1 nhân

với từng hạng tử của đa thức thứ 2 

cộng các kết quả lại

- áp dụng cách làm trên tính

( xy – 1) (x3 – 2x – 6)

2

1

- Từ các ví dụ trên hãy nêu cách nhân 2

đa thức

* Chú ý:

1/ Giải thích và khắc sâu cụm từ “Mỗi

hạng tử của đa thức này” và “từng hạng

tử của đa thức kia” với học sinh

2/ “Lấy các hạng tử … Và cộng các kết

quả lại thì * tự $ ở trên Cộng kết

quả các tích này )R# viết , dạng

tổng đại số  A,# trung gian )R# bỏ

đi khi trình bày

3/ Sau khi nhân kết quả là 1 đa thức 

cần thu gọn (nếu )R#L

4/ Khi nhân phải xác định số hạng tử

của các đa thức và dấu của nó

Chia nhóm làm và so sánh kết quả

HS phát biểu

b) Quy tắc: Sgk 7 (A + B) (C - D) = AC - AD +

BC - BD c) Chú ý:

+ Tích 2 đa thức là 1 đa thức + Phép nhân … có tính chất giao hoán

+ Sau này A,# trung gian  bỏ

+ Một cách trình bày khác của phép nhân hai đa thức( 1 biến

đã sắp xếp) 6x2 - 5x + 1

x - 2 6x3 - 5x2 + x -12x2 +10x - 2 6x3 - 17x2 + 11x - 2

- Trên tập hợp số khi nhân 112 x 37 ta

có thể viết ……

Cũng * tự ta có thể trình bày

phép nhân đa thức (đã )R# sắp xếp

theo 1 thứ tự nhất định) theo cách đó

 Giáo viên nêu cách trình bày ở sgk

- HS chia nhóm làm ?2 theo

2 cách trình bày đã nêu  nêu kết quả và nhận xét

II/ áp dụng

a) HS luyện tập : ?2 và

?3 Bài 7b; 8a (Sgk 8); 9a (Sgk 8)

b) HS làm bài:

* Củng cố:

1/ Sau từng phần

- HS nêu quy tắc nhân đa thức ? Những chú ý ? Làm

?3

- Chia nhóm làm bài tập 7b, 8a, 9a

Giải /$* trình (3x - 5)(2x-1)–(x+

2)(6x-1) =0 x

Trang 5

2/ Chốt 1 số dạng bài tập

Hoạt động 4 (Mở rộng quy tắc)

* GV giới thiệu hằng đẳng thức

(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + a.b

vào nhân nhẩm và ) các đẳng thức x2

+ 5x + 6 về dạng tích

- Học sinh chia nhóm làm

x2y2(2x+y)(2x– y) 2

1

(x–1) (x + 1) (x + 2)

 Tính chất kết hợp của phép nhân các đa thức

x2y2 (2x + y) (2x – y) 2

1

(x – 1) (x + 1) (x + 2)

 Việc mở rộng phép nhân nhiều đa thức *

tự $ mở rộng với phép nhân nhiều số (tính chất kết hợp của phép nhân các đa thức)

(x + a)(x+b)

=x2+(a+b)x+a.b

áp dụng nhẩm:

(x + 3) (x + 5) (x – 3) (x + 7) (x – 4) (x – 2)

Về nhà:

1/ Học quy tắc, chú ý, hằng đẳng thức )R# giới thiệu và ứng dụng của nó

2/ Bài tập 7, 8( sbt 7)

3/ Tính x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 = M biết x = y + 5 ( khuyến khích)

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Củng cố để học sinh nắm chắc các quy tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức

2 Kỹ Năng

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, thực hành phép nhân đơn – đa thức, kỹ năng trình bày, kỹ năng

vận dụng quy tắc đã học vào giải các dạng toán một cách linh hoạt và sáng tạo

3 TháI độ

Trang 6

iii Tiến trình lên lớp

Kiểm tra bài cũ

1 GV phát phiếu học tập cho học

sinh – Gọi 2 học sinh lên bảng

a Tính x (3x – 2) – x (x + 1) + 8 (x2

– 3)

b Tìm x 5x (x – 2) + x (3 + 5x) = 36

Phát biểu quy tắc nhân đơn - đa thức

2 Học sinh , lớp nhận xét – GV

chấm bài của 2 hs

GV gọi 2 hs chữa bài 7+ 8 Sgk

* GV chốt: Để nhân (A + B) (C – D) ta

có thể nhân theo sơ đồ sau

(A + B) (C - D) =AC - AD + BC - BD

* Chú ý:

+ Phép nhân 2 đa thức có tính chất giao

hoán

+ Tích 2 đơn thức trái dấu mang dấu (-)

Tích 2 đơn thức cùng dấu mang dấu (+)

+ Sau khi nhân phải thu gọn đa thức

tích

* Mở rộng: Ai xung phong chữa bài tập

chép?

Nêu $, làm bài tập đó? Thay x =

y+5 ) bài tập về dạng bài quen thuộc

M = x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65

M = (y + 5) (y + 7) + y (y -2) -2y (y +5)

-65

2 HS lên bảng chữa bài

Cả lớp đối chiếu kết quả  Nhận xét

I/ Chữa bài về nhà

* Chữa bài 7 + 8 (Sgk) Bài 7:

a) ĐS: x3- x2- 2x2 +2x+ x -1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 b) 5x3-10x2+5x-1- x4 + 2x3 - x2

+ x

= -x4 + 7x3 -11x2 + 6x -1

* Ghi nhớ:

(-A).B = -(AB) Bài 8

a) x3y2- x2y+2xy-2x2y3+xy2

-2

1 4y2

b) x3 + y3

M = (y+5)(y+7)+y(y-2)-2y(y+5)-65

M = y2+12y+35+y2-2y-2y2 -10y-65

M = -30

Hoạt động 3 l* tự lên bảng làm

bài 10(Sgk 8)

 Từ bài tập trên suy ra ngay kết quả

của

2HS lên bảng làm y, lớp làm bài tập

và nhận xét

II/Luyện tập

Bài 10 (Sgk 8)

Trang 7

(x2 - 2x + 3) (5 - x) và (x2 - 2xy + y2)(

2

1

y - x)

Nhắc lại ghi nhớ?

Hãy nêu $, làm của bài tập 12 Sgk

+ N,# 1: Làm tính  Rút gọn biểu

thức

+ N,# 2: Thay số và tính giá trị biểu

thức ứng với giá trị x

* GV chốt: Các A,# làm – Chú ý sửa

cách trình bày cho hs

* Chú ý:

+ Cho một biểu thức đại số với biến x,

nếu cho x một giá trị ta có thể tính )R#

giá trị * ứng của biểu thức đại số

R# lại khi cho biết giá trị của biểu

thức đại số (với biến x)

 Ta cũng có thể tìm )R# giá trị t/ứng

của x

+ Khi tính giá trị của biểu thức hay của

biến số cần phải rút gọn biểu thức  về

dạng đơn giản nhất

HS nhắc lại

HS chia nhóm làm bài tập 12Sgk Mỗi nhóm cứ 1 hs trình bày kết quả

Hs lên bảng làm bài 13Sgk

(x2 - 2x + 3) (5 - x)

2 1

12

13 x x 2





 (x2-2xy+ y2)( y - x)

=x3 -3x2y+3xy2+y3

Bài 12 (Sgk 8)

M = x3 +3x2 -5x -15+x2 -x3+4x -4x2

M = -x -15 Thay x= … vào M ta có

Bài 13Sgk (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81

……… 83x - 2 = 81 83x = 83

x = 1

Hoạt động4

Trong n số chẵn )R# viết , dạng

nào? Các số chẵn liên tiếp có tính chất

gì?

 Gọi 3 số chẵn cần tìm là ?

Theo bài ra ta có đẳng thức nào? Hãy

giải tìm?

* GV treo bảng phụ (đáp án)  HS về

nhà tự hoàn thiện

* GV chốt: /$* pháp làm – cách

trình bày

Củng cố:

Hoàn thiện bài tập 14 Sgk

Nhắc lại các chú ý khi làm các dạng bài

tập

HS đọc đề bài 14Sgk

1 hs trình bày nhanh kết quả

Bài 14 (Sgk) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần

tìm là: (a -2); a; (a + 2) Theo bài ra ta có:

a (a+ 2) - a (a -2) = 192

…… a = 192 : 4 = 48 …

Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50

Về nhà: Làm bài tập 11, 15 (Sgk)

Trang 8

Ngày soạn : Ngày dạy:

 2 2 2 A 2 - B 2 = (A + B) (A - B)

B AB 2 A B

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu )R# bằng lời về các hằng đẳng

thức bình /$* của 1 tổng, hiệu  2 và hằng đẳng thức hiệu hai bình /$* A2 - B2

B

A 

2 Kỹ Năng

- Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị

của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách

linh hoạt

3 TháI độ

* Với 2 số bất kỳ a, b Hãy tính

(a+b).(a-b)

- GV ghi kết quả? Hãy phát biểu công

thức trên bằng lời

- GV treo bảng phụ hình 1 sgk: công

thức trên )R# minh hoạ bởi ví dụ sau:

Diện tích hình vuông cạnh (a+b) là

(a+b)2

Bao gồm:

+ Diện tích hình vuông cạnh a là a2

+ Diện tích 2 hcn (kích $,# a; b) là

2ab

+ Diện tích hình vuông cạnh b là b2

Và ta có: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

* * tự với A, B là 2 biểu thức ta

I/ Bình phương của một tổng

a Hằng đẳng thức:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b áp dụng (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

512 = (50+1)2 = 2500+100+1=2601

3012 = 90000+ 600 + 1=90601

c Chú ý:

 10 a 5 2 100 a2 100 a 25





 = 100 (a) (a + 1) + 25

Trang 9

cũng có công thức (A + B)2 = A2 + 2AB

+ B2

- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời?

 Đó là hằng đẳng thức bình /$*

một tổng (A + B)2

* áp dụng hằng đẳng thức làm ?2

* Chú ý:

x2 + 6x + 9 = (x)2 + 2 3.x+ (3)2 = (x +

3)2

Nhẩm 252 

  a 52   10 a  5 2  100 a2  100 a  25

* Luyện: Điền vào ô trống

x2 + 6xy + … = ( … + 3y)2

4x2 + … + 9 = ( … + ……)2

x2 + 3x + … = ( … + ……)2

4

1

HS phát biểu

HS làm ?2

HS điền vào chỗ chấm

 252 = 2 300 + 25 = 625

 Hãy phát biểu bằng lời công thức (a -

b)2

* * tự A, B là các 2 biểu thức ta có

hằng đẳng thức (A - B)2 = A2 - 2AB +

B2

Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên

 hằng đẳng thức bình /$* của một

hiệu

* áp dụng làm ?4

* Từ 2 mục trên ta có thể phối hợp 2

hằng đẳng thức lại  GV giới thiệu chú

ý

* Luyện: Bài 16c, d; 18b (Sgk 11)

* Chia nhóm Nhóm 1: Tính (a+b) (a-b) Nhóm 2: Vận dụng hằng đẳng thức :

(a+b)2 tính [a + (-b)]2  (a - b)2

HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

HS làm ?4

3HS lên bảng

II/ Bình phương của một hiệu

a Hằng đẳng thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

b áp dụng (x - )2 = x2 – x + 2

1

4 1

(2x–3y)2=4x2–12xy+9y2

992 = (100 – 1)2

= 10000 – 2 1000 + 1

=9801

c Chú ý

B AB 2 A B

(A + B)2 = (A - B)2 + 4AB (A - B)2 = (A + B)2 - 4AB (A + B)2+(A-B)2 = 2 (A2 + B2) (A2 + B2) =  A  B 2  2 AB

 Phát biểu bằng lời công thức trên

* HS tính (a+b) .(a-b)

HS phát biểu bằng

III/ Hiệu hai bình phương

Trang 10

* * tự với A, B là 2 biểu thức ta

cũng có hằng đẳng thức sau? Diễn đạt

công thức trên bằng lời?

* Chú ý diễn tẩ đại số với học sinh:

Hiệu 2 bình /$* và bình /$* 1

hiệu

* áp dụng làm ?6, ?7

 Ghi nhớ

lời hđt

HS làm ?6 ?7

a Hằng đẳng thức:

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

b áp dụng (x + 1) (x -1) (x -2y) (x +2y)

54 66 = (60 - 6) (60 + 6)

* Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2

* Củng cố:Sau từng phần chốt các hằng

đẳng thức, ghi nhớ, chú ý

* Học sinh luyện tập bài 16, 18, 17 (Sgk) phần còn lại

* Làm miệng bài 20Sgk

Về nhà: Học hằng đẳng thức Bài tập 13, 16a, 18 (sbt )

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học

2 Kỹ Năng

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức đã học theo 2 chiều, áp dụng hằng đẳng thức vào tính

nhanh, tính nhẩm

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học

2 Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

GV phát phiếu học tập cho học sinh

1 Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau

Trang 11

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

b2 – a2 = (b – a) 2

(a + b)2 = a2 + b2

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = (b – a)2

2 Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức

3 Bài 21 (sgk 12)

Viết tổng về dạng tích J) đa thức sau về bình /$* tổng, hiệu)

* Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học

* Ghi nhớ: (a – b)2 = (b – a)2

* Sửa sai: a2 + b2 = (a + b) (a -b) !!!

(a – b)2 = a2 – b2 !!!

(a + b)2 = a2 + b2 !!!

* áp dụng làm bài 21b (Sgk 12)

* Chú ý: Để kiểm tra xem 1 bài tập có ở dạng

hay không cần:

 2

B

A 

+ Chỉ ra A2 ; B2

+ Kiểm tra 2 lần AB (2AB)

HS nhắc lại 3 hđt

HS chữa bài về nhà: Bài 13 Sbt4

Hs chữa bài 16a

 ứng dụng của hằng đẳng thức trong tính toán

I/ Chữa bài về nhà Bài 13 (Sbt 4)

x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

x2 + x + = (x + )2

4

1

2 1

2xy2 + x2y4 +1 = (xy2 + 1)2

(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

=(2x+3y+1)2

Bài 16a (Sbt 4)

x2 - y2 = (x+y) (x - y) Thay x=87 và y=13 vào biểu thức ta có: x2 - y2 = (x+y) (x

- y) = (87+13) (87-13) = 7400

Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào

 GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng

- Nêu $, giải bài tập? ở bài tập này ta nên

* Chia nhóm tính nhẩm:

1012 ; 1992

952 ; 47 53

II/Luyện tập Tính nhẩm: 1012

1992 952

47 53

 viết về HĐT

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	246,83 KB