de thi thu dh

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân, có cạnh huyền AB=a 2.. Tính thể tích của khối lăng.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A

( Thời gian làm bài: 180 phút)

Họ và tên thí sinh: ……….Số báo danh:………

Câu 1: ( 2 điểm ) Cho hàm số y=x4 + 2m2x2 +1 (1) ( m là tham số)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=-1

2 Chứng minh rằng đường thẳng d: y=x+1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt với mọi m

Câu 2: ( 2 điểm )

1 Giải phương trình:

2

2 Giải hệ phương trình

2 2

2

x y

x y











Câu 3: ( 2 điểm )

1 Tính tích phân I=

ln5

ln 2 (17 x 1). x 1

dx



2 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân, có cạnh huyền AB=a 2 Mặt bên ABB’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AA’=a 3, góc A’AB nhọn và mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60o Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

Câu 4: ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB: 5x – 2y + 6 = 0 và

AC: 4x + 7y -21 =0 Trực tâm tam giác ABC trùng với gốc toạ độ Tính diện tích của tam giác ABC

2 Cho 2 số thực x, y thay đổi và thoả mãn x2 + y2 =2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x3 + 2y3 – 3xy

Câu 5: ( 2 điểm )

1 Trong không gian toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(2;2;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;4;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và song song với mặt phẳng (BCD)

2 Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z1=4 + (3+ 3)i; z2=2+(3+ 3)i; z3= 1+3i, z4=3+i

Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn

-Hết -Giám thị coi thi không giải thích gì thêm