Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E.. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net – Hotline: 0989189380
ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 1 – ĐH VINH
Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 3( 2) 2 3( 1) 1(1)
2
yx m x m x , m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là 0 y CD,y thỏa mãn: CT
2y CDy CT 4
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: (t anx 1) sin 2x c os2x 2 3(cosxs inx)s inx
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: 4
2
1 log (2 ) log (4 18 ) 0
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:
ln 6
x
e
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SD(ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3
và ∠ABC = 1200 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450 Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng
AC là x7y31 0 , hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1:xy 8 0,d2:x2y 3 0.Tìm
tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho hai đường thẳng 1: 4 5 7
2
:
Viết phương trình đường thẳng đi qua M1; 2; 0d1 và tạo với d2 góc 600
Trang 2http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net – Hotline: 0989189380
Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x2 2)n
x
, biết rằng n là
số nguyên dương thỏa mãn 4C n312C n2 A n3
b Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1:x và y 2 0
d x y Giả sử d1 cắt d2 tại I Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) cắt d1 và d2 tương
ứng tại A, B sao cho AB = 3IA
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng
:
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua K(1; 0; 0), song song với đường thẳng d
đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3
Câu 9.b (1,0 điểm) Cho tập E 1, 2, 3, 4, 5 Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số
đôi một khác nhau thuộc tập E Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5