Đáp án đề thi thử ĐH số 1 môn toán khối D tại trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Câu 1

a) Khảo sát hàm số ( tự làm)

b) PT hoành độ giao điểm

1

x

x



  



2

      (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

 (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

2

0

f

 





 



A x x m B x x m , trong đó x x là nghiệm của (*) 1, 2

Trọng tâm G của OAB là: 1 2; 1 2

Theo Viet: x1x2 m3

;

Pt tiếp tuyến tại M(2;1): y y'(2)(x2) 1 1 1

G thuộc tiếp tuyến 9

2

m

Câu 2

2

2

2

6

5 sin

2 2

6

x

















Câu 3: ĐK: 5

2

x 

2

3x 2x 2x 5 (2x 5) 0

Vì x  5 nên (*) 2 5 2 5

Đặt 2x 5 t 0

x



 

PTTT 2

    0 t 1

2

1

5 5

2 5

2 2

x

x x









Câu 4:

/ 2

2

2

(1 cos ) cos cos







1

0

2

7

16 60

Câu 5: Gọi I là trung điểm của AB













SC ABCD,  SC IC,  SCI 60

ABC

 cân, B60 ABC đều cạnh a 3

2

a SI

+

3

.

S ABCD ABCD

+ d B SCD ,  d I SCD ,  IH IH SC

4

a

M là trung điểm của SB nên ( , ( )) 1 ( , ( )) 3

a

Câu 6:

2

4 3 4

P

   

Đặt , 1

1

t

 uv  t 1

 2

2

1

P

t

t

  (1) 2

min

x y,   3, 4 ,  3, 4 

Câu 7a PT đường tròn ngoại tiếp AEHF có tâm I(2; 4) (I là trung điểm của AH)

PT đường tròn (AEHF):

 PT cạnh BC qua M(1;1) và VTPT

' 2; 4 2 1, 2

1 x1 2 y1 0 x 2y 3 0 (BC)

Gọi B(3-2b, b) suy ra C(2b -1, 2- b), ta có BH(2 , 6b b),AC(2b2,b)

2

b

BH AC

b





  





 

Vậy B(3, 0), C(-1, 2) và ngược lại

(+) PT đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

2

4

BC

(+) Đường thẳng EF là giao của 2 đường tròn (1) và (2) nên:

Câu 8a

1

p

x







  

  

        4 1 4 1

17 13

1; ; 22

t

M t

t t

t











Có 2 mặt cầu:

2

2

13

4 21

4







Câu 9a

1

2 2

0

n

n k k

n k







Số hạng TQ:

6 5 2 2

1

3

k n k k

n





Số hạng chứa 5

x thỏa mãn điều kiện

2



(+) Vậy hệ số của 5

x là: 1 104

81C

Câu 7b Gọi PTCT (E) :

0; , 1 , 0 , 2 , 0

1 2

BF F

 đều  BF2 BF1 F F1 2

4

3

3 (1) 2

3 ( ) 2

a b

a











 



 Chu vi hình chữ nhật cơ sở: 4a4b12 3 2 3   a b 3 3 2 3    2

Giải (1) , (2) 6 3

9

a b

 



 



 PTCT:

1

108 81

Câu 8b Gọi A(a,b,c), ta có:

2 0

2 1, , 1 3 , 2, 1,1

1; 1; 4 1

7

MA u

a b c

A b

NA u

d A

A b

u









   



 







 

 



Câu 9b

2

1

i

i z





     