§Ò kiÓm tra chÊt lîng häc sinh líp 12 §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc sinh líp 12 Thêi gian (Kh«ng kÓ thêi gian chÐp ®Ò) Hä vµ tªn C©u I (2 ®iÓm) Cho hµm sè (1) (m lµ tham sè) a) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1[.]
Trang 1Đề kiểm tra chất lợng học sinh lớp 12
Thời gian: (Không kể thời gian chép đề)
Họ và tên:
Câu I:(2 điểm)
Cho hàm số yx3 3x2 m (1) (m là tham số)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa
độ
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
Câu II:(2 điểm )
a) Giải phơng trình:
x x
x x
2 sin
2 2
sin 4 tan
b) Giải hệ phơng trình :
2 2 2 2
2 3
2 3
y
x x x
y y
Câu III:(3 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho tam giác ABC có AB = AC và góc A bằng
900.Biết M(1,-1) là trung điểm của cạnh BC và G , 0 )
3
2 ( là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A; B; C
b) Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600 Gọi M là trung điểm cạnh A A’ và N là trung điểm cạnh CC’Chứng minh bốn điểm B’, M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng.Hảy tính độ dài cạnh A A’ theo a
để tứ giác B’MDN là hình vuông
c) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC ( 0 ; 6 ; 0 ) Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đờng thẳng OA
Câu IV:(2 điểm)
a)Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốyx 4 x2
x
x
I
4
0
2 2 sin 1
sin 2 1
Câu V:(1 điểm)
Cho n là số nguyên dơng Tính tổng:
n n
n n
n
n C
C C
1
1 2
3
1 2 2
1
2
3 1
2 0
( k n
C là tổ hợp chập k của n phần tử)
Giám thị không giải thích gì thêm
-