II. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số.. Một lát sau tất cả các viên bi màu đen đều được nhặt lên hết, chỉ còn lại tất cả các viên bi màu trắng. Hỏi lúc đầu các viên bi đã được xếp xen k[r]
Trang 1§2 SỐ TỰ NHIÊN – THỨ TỰ SỐ TỰ NHIÊN – GHI, ĐỌC
SỐ TỰ NHIÊN – HỆ THẬP PHÂN – CHỮ SỐ LA MÃ – HỆ
LA MÃ.
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
II BÀI TẬP:
Bài
1: Viết: a) số nhỏ nhất có 7 chữ số.
b) số lớn nhất có 7 chữ số
Bài 2: Viết: a) số nhỏ nhất có 10 chữ số khác nhau.
b) số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau
Bài 3: Viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số sao cho:
a) Có ít nhất một chữ số 3
b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
Bài 4:
a) Cho hai chữ số 1 và 2 Có bao nhiêu số khác nhau có hai chữ ố khác nhau được thành
lập bởi các chữ số 1 và 2
b) Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được thành lập bởi các chữ số 1,
2 và 3
c) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được thành lập bởi các chữ số
1, 2, 3 và 4
Bài 5: Cho 5 chữ số khác nhau và khác 0 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số.
a) Có 2 chữ số khác nhau?
b) Có 3 chữ số khác nhau?
c) Có 4 chữ số khác nhau?
d) Có 5 chữ số khác nhau?
Tổng quát hóa bài toán
Bài 6: a) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh ngồi cùng bàn học.
b) Một tổ 6 học sinh, mỗi em phải trực nhật một ngày trong tuần lễ Hỏi có bao nhiêu cách phân công?
Bài 7: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 Hỏi lập được bao nhiêu số có 5 chữ số
khác nhau?
Bài 8: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000, có bao nhiêu số có đúng ba chữ số giống nhau ?
Trang 2Bài 9: Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 2 Bài 10: Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà có ít nhất hai chữ số giống nhau ?
Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 tới 1000 mà :
a) Các chữ số liền sau đều lớn hơn chữ số liền trước
b) Tổng các chữ số bằng 9
Bài 12: Một khách sạn có 100 phòng được đánh số từ 0 đến 99 Hói số các
phòng mà tổng các chữ số của số chỉ số phòng bằng nhau lớn nhất là bao nhiêu?
Bài 13: Hãy viết các số tự nhiên từ 1 tới 10000 Hỏi trong dãy ấy có bao
nhiêu chữ số 9
Bài 14: Hãy viết các số tự nhiên từ 1 tới 10000.
a) Trong dãy đó có bao nhiêu chữ số 0 ?
b) Số các số chứa chữ số 0 nhiều hơn hay ít hơn số các số không có chữ số 0 ?
Bài 15: a) Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số của một số có hai
chữ số ta sẽ
được một số có ba chữ số lớn hơn số đầu tiên 7 lần Hãy tìm số đó
b) Nếu xen giữa các chữ số của một số có hai chữ số ta viết thêm vào chính số đó
thì số thu được sẽ có 14 chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên Hãy tìm số đó
Bài 16: Nếu ta viết thêm đơn vị vào bên trái và bên phải của một số có hai
chữ số thì sẽ được một số có 4 chữ số và bằng 21 lần số đầu Hãy tìm số đó
Bài 17: Nếu xen giữa các chữ số của một số có 2 chữ số ta viết thêm vào đó
một số có hai chữ số nhưng nhỏ hơn số đầu tiên một đơn vị thì sẽ được một
số có 4 chữ số lớn gấp 91 lần số đầu tiên Hãy tìm số đó
Bài 18: Trong các số có ba chữ số, chữ số hàng chục là 0 Khi gạch bỏ chữ
số 0 đó đi thì số đó bị giảm đi 9 lần Tìm số đó
Bài 19: Trong các số có 4 chữ số, chữ số hàng trăm là 0 Khi gạch bỏ chữ
số 0 đó đi thì số đó bị giảm đi 9 lần Hãy tìm tất cả các số như vậy
Bài 20: Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên thành một dãy : 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12…
a) Chữ số thứ 545 trong dãy trên kể từ bên trái là chữ số nào ?
b) Chữ số 5 của số 215 đứng ở vi trí thứ bao nhiêu trong dãy trên ?
Bài 21: Để đánh số trang của một quyển sách dày 2748 trang người ta cần
dùng bao nhiêu chữ số ?
Trang 3Bài 22: Tính số trang của một quyển sách biết rằng để đánh số trang quyển
sách đó người ta phải dùng 10681 chữ số
Bài 23: Cho số N = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11…99 100 (các dấu chấm chỉ tất
cả các số từ 12 đến 98 viết tiếp sau số 11 và trước số 99 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn)
Phải xóa bỏ 100 chữ số nào để các chữ số còn lại (vẫn giữ nguyên thứ tự như trước) tạo thành một số lớn nhất
Bài 24: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà tổng các chữ số của nó bằng 21.
Bài 25: Một em bé ngồi chơi xếp 20 viên bi thành một vòng tròn trong đó
có 10 viên bi màu trắng, 10 viên bi màu đen và rồi theo một chiều nhất định
ai đếm đến viên thứ 7 thì lại nhặt lên Một lát sau tất cả các viên bi màu đen đều được nhặt lên hết, chỉ còn lại tất cả các viên bi màu trắng Hỏi lúc đầu các viên bi đã được xếp xen kẽ như thế nào ?
Bài 26: Trong một tháng nào đó của một năm có ba ngày chủ nhật đều là
những ngày chẵn Hỏi ngày 20 tháng đó ngày thứ mấy ?
Bài 27: a) Có 3 que diêm, làm thế nào để xếp thành số 4 ?
b) Em đặt 3 que diêm xuống bàn, đố bạn em đặt thêm 2 que diêm nữa sao cho thành số 8
Bài 28: Có 11 que diêm được xếp như sau : I X – V = VI
Làm thế nào chỉ đổi chổ một que diêm thôi để có đẳng thức đúng ?
PHÉP CỘNG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
II BÀI TẬP:
Bài 1: a) Tìm tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1.
b) Tìm tổng của n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1
c) Tìm tổng của n số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1
d) Tìm tổng của n số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 2
Bài 2: Trong một ngày một đêm, đồng hồ đánh chuông giờ đánh cả thảy bao
nhiêu tiếng chuông ?
Trang 4Bài 3: Trong một cuộc thi đấu cờ quốc tế có 20 người dự thi Nếu tổ chức
theo kiểu “đấu vòng tròn” tức là mọi vận động viên đều được đấu với nhau
và hai vận động viên chỉ đấu với nhau một trận thì tất cả có bao nhiêu trận đấu ?
Bài 4: Trên tuyến đường sắt Thống Nhất nối liền từ Hà Nội tới thành phố
Hồ Chí Minh có cả thảy 161 ga Hỏi phải phát hành bao nhiêu loại vé để hành khách ở bất kỳ ga nào cũng có thể mua được vé đến một ga khác tùy ý
Bài 5: Trong 1000 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ một số chẵn, tổng tất cả
các số lẻ lớn hơn tổng tất cả các số chẵn bao nhiêu ?
Bài 6: Tổng hai số bằng 136 Nếu gạch bỏ chữ số hàng đơn vị của một
trong 2 số thì ta được số thứ hai Tìm hai số đó biết chữ số hàng đơn vị gạch
bỏ đi là 4
Bài 7: Tổng 2 số bằng 78293 Số lớn hơn trong 2 số đó có chữ số hàng đơn
vị là 5, chữ số hàng chục là 1, chữ số hàng trăm là 2 Nếu gạch bỏ chữ số đó
đi thì ta được một số bằng số nhỏ hơn Hãy tìm hai số hạng của tổng
Bài 8: Khi cộng hai số tự nhiên, một học sinh đã vô ý viết thêm một số 0
vào cuối số hạng thứ hai và nhận được tổng bằng 6641 mà đáng lẽ chỉ là
2411 Hãy tìm các số hạng đó
Bài 9: Khi cộng hai số, một học sinh đã vô ý đặt số nọ dưới số kia lệch đi
một hàng chữ số (đặt chữ số hàng đơn vị của số này dưới chữ số hàng chục của số kia) nên đã cộng nhầm thành 5255 Biết rằng tổng đúng là một số có
4 chữ số mà số tạo bởi 2 chữ số đầu hơn số tạo bởi hai chữ số cuối 7 đơn vị
và tổng của 2 số tạo thành như vậy là 35 Tìm hai số mà học sinh đó đã làm phép cộng
Bài 10: Cho 5 số, tổng của số thứ nhất với số thứ hai là 55, của số thứ hai
với số thứ ba là 40, của số thứ ba với số thứ tư là 35, của số thứ tư với số thứ năm là 30, của số thứ năm với số thứ nhất là 40 tìm mỗi số đó
Bài 11: Có thể chọn 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng
của chúng bằng tổng các số còn lại không ?
Bài 12: Điền vào chổ có dấu * các chữ số thích hợp trong phép cộng sau:
* + * * = 197
Bài 13: Trong các phép cộng sau đây, các chữ giống nhau biểu thị cùng một
chữ số, các chữ khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau Hãy thay mỗi chữ bằng một chữ số thích hợp để được phép tính đúng
a) aaa + b = bccc
b) abcd + abc + ab + a = 4321
Trang 5c) abc +acc + dbc = bcc
d) one
one four
+ và +
one one
one
five
four
Bài 14: a) 436 8 652 8 ?
b) 3514 7 305 7 ?
MA PHƯƠNG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
II BÀI TẬP:
Bài 1: Lập ma phương cấp ba với các số chẵn từ 2 tới 18.
Bài 2: Lập ma phương cấp bốn với các số lẻ từ 1 đến 31.
Bài 3: Lập ma phương cấp năm với các số chẵn từ 2 đến 50.
PHÉP TRỪ
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
II BÀI TẬP:
Bài 1: Gọi S là tổng của 50 số tự nhiên liên tiếp, S` là tổng của 50 số tự
nhiên tiếp theo Tìm hiệu S’ – S
Bài 2: Tính giá trị của A biết :
A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 994 – 995 – 996 + 997 + 998
Trang 6Bài 3: Hiệu của hai số là 57 Nếu gạch bỏ chữ số hàng đơn vị của số bị trừ
thì ta được số trừ Biết chữ số hàng đơn vị là 3, hãy tìm số đó
Bài 4 : Một số tạo bởi ba chữ số liên tiếp Chứng tỏ rằng hiệu giữa số được
viết theo thứ tự ngược lại và số đó bằng 198
Bài 5: Có một số mà chữ số tận cùng về bên phải của nó là 2 Nếu gạch bỏ
chữ số đó đi thì số đó bị giảm đi 31061 Hãy tìm số ấy
Bài 6: Thay các chữ số thích hợp vào chỗ có dấu * để có phép trừ đúng :
* * * – * * * = 1
Bài 7 : Hãy thay vào các chữ a, b, c, d, e các chữ số thích hợp biết rằng :
cdebc– abcd– acac = 0
Bài 8 : Có hai bình không, một bình đựng đúng 5 lít, một bình đựng đúng 7
lít Làm thế nào để đong được 4 lít dầu hôi từ một thùng dầu lớn
Bài 9 : Trong thùng có không ít hơn 10 lít xăng Làm thế nào để lấy ra được
6 lít mà chỉ dùng hai bình không có dung tích là 9 lít và 5 lít ?
Bài 10 : Có một thùng 12 lít đựng đầy dầu Làm thế nào để chia thành hai
phần bằng nhau bằng hai bình không có dung tích là 5 lít và 8 lít
Bài 11: Tính : 7256 8 3462 8