Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q... Gọi H là giao điểm của MO và NP.[r]
Trang 1PHÒNG GD &ĐT THỌ XUÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS THỌ DIÊN Năm học: 2012- 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1(2,0 điểm)
1/ Cho hai số a1=1 −√3
2 ; a2 = 1+√3
2 Tính a1+a2, a1a2
2/ Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua hai điểm A(1 ; 2a); B(a ; 4)
Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức A=( √a
√a+3+
8√a −1
a − 9 − √
a
√a− 3):
1
√a+3 với a ≥ 0 và
a ≠ 9
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tìm các giá trị nguyên của a để A nhận giá trị nguyên
Bài 3(2,0 điểm) : Cho phương trình 2x 2 – (m+3)x + m = 0 (1) ( Với m là tham số) 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn
x 1 (x 2 - 4)+ x 2 (x 1 -4) 4 Bài 4(3,0 điểm):
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E) Gọi H là giao điểm của
AO và BC
1/ Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
2/ Chứng minh rằng: AH AO = AD AE
3/ Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K Qua điểm O
kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q
Chứng minh rằng: IP + KQ PQ
Bài 5( 1,0 điểm): cho hai số x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức
x 2 +2xy+7(x+y)+2y 2 +10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x+ y+1
Hết
Đề A
Trang 2PHÒNG GD &ĐT THỌ XUÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS THỌ DIÊN Năm học: 2012- 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1(2,0 điểm)
1/ Cho hai số a1=2 −√3
2 ; a2 = 2+√3
2 Tính a1+a2, a1a2
2/ Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = 3x + b đi qua hai điểm A(1 ; 2a); B(a ; 7)
Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức B=( √b
√b+2+
6√b− 1
b − 4 − √
b
√b −2):
1
√b +2 với b ≥ 0 và
b ≠ 4
1/ Rút gọn biểu thức B
2/ Tìm các giá trị nguyên của b để B nhận giá trị nguyên
Bài 3(2,0 điểm) : Cho phương trình : 2x 2 – (m+3)x + m = 0 (1) ( Với m là tham số) 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn
x 1 (x 2 - 3)+ x 2 (x 1 -3) 5 Bài 4(3,0 điểm):
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MN, MP và cát tuyến MQE tới đường tròn đó (N, P là hai tiếp điểm; Q nằm giữa M và E) Gọi H là giao điểm của MO và NP
1/ Chứng minh rằng MNOP là tứ giác nội tiếp
2/ Chứng minh rằng: MH MO = MQ ME
3/ Tiếp tuyến tại Q của đường tròn (O) cắt MN, MP theo thứ tự tại I và K Qua điểm O
kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt MN tại F và cắt MP tại L
Chứng minh rằng: IF + KL FL
Bài 5( 1.0 điểm): cho hai số x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức
x 2 +2xy+7(x+y)+2y 2 +10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x+ y+1
Hết
Đề B