KT HINH 8 CHUONG 3 D4

Tính độ dài cạnh BCb. Tính độ dài cạnh DB; DC.[r]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 8

Đề bài:

1 Bài 1 : (2đ)

Cho MN // BC Tìm x trong hình vẽ sau:

2 Bài 2 : (3đ)

Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm; AC = 6cm

a Tính độ dài cạnh BC

b Vẽ tia phân giác của A cắt BC tại D Tính độ dài cạnh DB; DC.

3 Bài 3 : (5đ)

Trên một cạnh của góc xOy (xOy  1800) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm ; OB = 20cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm

a Chứng minh OAD và OCB đồng dạng

b Gọi O là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA ID = IB IC

c Cho biết tổng chu vi của OAD và OCB là 81cm Tính chu vi của mỗi tam giác

Đáp án:

(2đ)

Ta có MN // BC, áp dụng định lý Talet :

AM AN

12 x

6 8 12.8 x 6



x = 16 (cm)

0,25 0,5 0,5

0,5 0.25

2

(3đ)

a/

(1đ)

b/

(2đ)

ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pitago:

BC 8 6

2

BC 100

BC 10 (cm)

Áp dụng tính chất tia phân giác trong ABC, ta có:

DB AB



 5

7

   5,7 (cm) 5

7

   4,3 (cm) hay DC = BC – DB  10 – 5,7 = 4,3 (cm)

0,5 0,25 0,25

0,5 0,5 0,5 0,5

3

(5đ)

a/

(1.5đ)

c/

(1.5đ)

OC 10 5 

OD 16 4

OB 20 5 

OAD và OCB có:



A chung

OA OD 4

Vậy OAD OCB (c-g-c)

IAB và ICD có:

AIB DIC (hai góc đối đỉnh)

ABI CDI (OAD OCB)

Vậy IAB ICD (g-g)



IA IB

IC ID

 IA ID = IB IC

Vì OAD OCB nên:

OAD OCB

CV







OAD

CV = 4 9 = 36 (cm)

OCB

CV = 5 9 = 45 (cm)

0,5

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25