[r]
Trang 1Sở gd và đt Thái Nguyên Đề thi thử đại học lần ii năm 2011
Trờng THPT Chu Văn AN Môn: Toán; Khối: A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
x y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ điểm A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía đối với trục 0x
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phơng trình sau :
2
xsinx cos x cos x cos x
2 Giải bất phơng trình: 3 2 x x 1 1
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =
2 2 1
1 3ln
e
dx x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình nón có độ dài đờng sinh là l, bán kính đờng tròn đáy là r Gọi (S) là mặt cầu nội
tiếp hình nón, giả sử độ dài đờng sinh l của hình nón không đổi Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích
mặt cầu (S) đạt giá trị lớn nhất
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
2( 1)
1
x y x y
x y
x y
II.Phần riêng (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A Theo chơng trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức :
17 2cos sin sin 3(sin cos cos )
4
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh
2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 4 = 0 và đờng thẳng d có phơng trình
Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc đờng thẳng d, tâm mặt cầu cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đờng tròn có bán kính bằng 4
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn hệ phơng trình sau:
1 1 3 1
z
z i
z i
z i
B Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức:
cot cot cot sin
sin
A
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh
2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đờng thẳng d có phơng trình:
Hãy viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đờng thẳng
d Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đờng thẳng d
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn hệ phơng trình sau:
1 1 3 1 2
z
z i
i
Hết
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ; Số báo danh