de thi toan 10 ki 2 so 6

[r]

Đề số 6

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x1 3 x1

b)

2 2



2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x 

5

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2: Cho phương trình: x22x m 2 8m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y 2)2 8

a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ?

b) Cho a b

3



Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b 2(sinasin )b 2

Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73

51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64

a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:

[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5]

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 6

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1:

1) Giải các bất phương trình sau:

a) 5x1 3 x 1 16x2 16x 0 x[0;1]

b)

2 2

2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x 

5

2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất.

Vì –3  x 

5

2 nên x 3 0, 5 2 x0

Ta có: 2(x3) (5 2 ) 11  x  (không đổi) nên 2y2(x3)(5 2 ) x đạt GTLN khi

4



Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi x 1

4



Khi đó maxy 121

8



Câu 2: Cho phương trình: x22x m 2 8m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

PT  x2 2x m 28m 15 0 có   1 m2 8m15 ( m 2)2 0, m R

 PT luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0 

m

1( 8 15) 0   5

Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y 2)2 8

a) Tâm I(1; 2) , bán kính R = 2 2

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0

 // d nên phương trình  có dạng x y C 0   (C  –1)

  đi qua I nên có 1 2 C 0 C1  PT :x y  1 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Tiếp tuyến 1vuông góc với  nên PTTT có dạng x y D 0  

và

1 1

 Vậy PT các tiếp tuyến cần tìm: x y  1 0, x y  7 0

Câu 4:

a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ?

Ta có: cos sin 0,2 1 2sin cos  0,04 sin cos  0,48

Do đó: cos3  sin3 (cos sin)(1 sin cos ) 0,2(1 0,48) 0,296     

b) Cho a b

3



Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b 2(sinasin )b 2

A(cosacos )b 2(sinasin )b 2  2 2(cos cosa bsin sin )a b

3



Câu 5:

===================