Tính thẻ tích khối chóp S.ABCD.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT THANH THUY
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi : TOÁN ; Khối : A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y =
2 1 1
x x
(C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (dm) y = x +m cắt © tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 2 2
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
3 cos2 ( 3 2)sin 3cos 2 3
1 2cos 3
x
2.Giải hệ phương trình
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
2
1 1 ln ln
e
e
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có CD = 2a ; hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD Biết góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt đáy ABCD bằng 300, kgoảng cách từ H đến mp(SCD) bằng
30
6
a
Tính thẻ tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1 điểm)
Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa mãn a+b+c+d=1
Chứng minh rằng:
a b c d
ab bc cd da
II PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết PT các cạnh của tam giác ABC biết hai trung tuyến BM : y - 3 = 0, CN : x+y-2=0, đường cao AH: 2x- y+3 = 0
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1;0;1), B(1;2;3) và C đường thẳng (d1) :
, D đường thẳng (d2) :
1
, G đường thẳng (d3) :
, với G là trọng tâm của tứ diện Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
Câu VIIa(1 điểm)
Tìm quĩ tích các điểm biểu diễn số phức w = z - 1 +i biết
2
z i z
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-12x-4y+36=0.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
2 Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(1;1;1) và A(2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, hợp với
đường thẳng (d):
1 3
1 4 2
z
một góc sao cho
2 2 cos
3
, đồng thời khoảng cách từ A đến (P) bằng
1 3
C©u VII.b (1 ®iÓm) Tìm quĩ tích các điểm biểu diễn số phức w sao cho phương trình
Trang 2Z2-2(1+i)z+w-i+1 = 0 có hai nghiệm z1, z2 thoả mãn: z1 z2 2
……… … ……… Hết……….