ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC MÔN TOÁN 2012 - TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ ĐỀ SÔ 5 ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm những điểm trên trục tung để từ đó kẻ được đúng một tỉếp tuyến với C.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  120o

TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ

Thử sức trước kì thi

Đề số 5 năm 2012

Câu I Cho hàm số 1( )

1

x

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm những điểm trên trục tung để từ đó kẻ được đúng một tỉếp tuyến với (C)

Câu II

1 Giải phương trình: 12 12 15 24

cos x cot x  tan x  sin x

2, Giải hệ phương trình:

1









Câu III Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 ;x y 2;y 4

x

   Tính thể tích khối tròn

xoay sinh ra bởi (D) khi nó quay quanh trục hoàng

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  120o

với mặt phẳng (ABCD) và SA=a Gọi C' là trung điểm của cạnh SC.Mặt phẳng ( ) đi qua AC' vaf

song song với BD, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B' ;D',Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

Câu V Cho các số thực dươnga,b,c thoả mãn a2b2c2(a b c  )2  Chứng minh rằng: 4

3

PHẦN RIÊNG

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VIa

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A.Phương trình đường thẳng BC là 4x-3y-4=0.Các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho điểm A(-1;0;2), mặt phẳng

(P):2x-y-x+3=0 và đường thẳng (d): 3 2 6

x y z

Viết phương trình đường thẳng ( ')d đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho

  

Câu VIIa Tìm số phức z thoả mãn: (z1)42(z1)2(z4)2 1 0

B.Theo chương trình nâng cao

Câu VIb

1 Cho hai đường thẳng :

: ( 1) 2 1 0; ' : ( 1) 5 2 0

d m xmy m  d mx m y m 

Chứng minh rằng tập hợp các giao điểm của (d) và (d') là một đường tròn.Tìm phương trình đường tròn đó

www.VNMATH.com

2 Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z20 và điểm A(0; 0;1) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

Câu VIIb Cho số phức 7 3

1 2 3

i z

i





 Tính

2 2009

S   z z  z

- - - Hết - - -

www.VNMATH.com