7) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Hai[r]
Trang 1Chuyên đề CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Bài 1: Thực hiện phép tính:
)3 50 2 12 18 75 8
)2 75 3 12 27
) 27 12 75 147
1
5
a
b
c
d
e
f
)3 2 4 18 2 32 50 )5 48 4 27 2 75 108 )2 24 2 54 3 6 150 )3 8 4 18 5 32 50 ) 125 2 20 3 80 4 45 )2 28 2 63 3 175 112
1
2
g h i j k m n
Bài 2: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau xác định:
a) x 5
b) 1 3x
c)
1
2 x
d)
1 1
x
e) 2
1 9
x
f)
3
2x 1
g) x 2 3
h)
1
2 x 1
Bài 3 :
D¹ng bµi to¸n:
a ± 2√b → ( x ± y )2
a √12+2√35 ,√5+2√6 ,√16+6√7 ,√8 −√28 ,√7+√24 ,√4 −2√3 ,√18 −2√65
√27+10√2 ,√14+6√5 ,√17 −12√2 ,√7 − 4√3 ,√2+√3 ,√2−√3 ,√9 − 4√5
b √5+2√6 −√5 −2√6 ,√17 − 12√2 −√24 −8√8 ,√17− 3√32+√17+3√32
√15− 6√6+√33− 12√6 ,√8 −2√15 −√23 − 4√15 ,√31 −8√15+√24 −6√15
√49 −5√96 −√49+5√96 ,√3+2√2+√5 − 2√6 ,√17 − 4√9+4√5
c √13+30√2+√9+4√2 , d √4 +√5√3+5√48 − 10√7+4√3
e √4+√8 √2+√2+√2 √2 −√2+√2 , f √9 − 4√5 √21+8√5
(4 +√5) (√5 − 2)
g √3 −2√2
√17 −12√2−
√3+2√2
√17 +12√2,h √2+√3
2 −√3+√2 −√3
2+√3 , i.√2+√3
2 −√3−√2 −√3
2+√3
j.√m+n − 2√mn , k √4 x+4√xy+ y
Bài 4: Rút gọn biểu thức
A =
3 1 3 1
B =
6 14
2 3 28
C =
9 5 3 27
D =
E = 2
2
4 4
x
với x 2
F =
1 2 4 1
x
với x 1; x 0
Trang 2G
14 - 7 15 - 5 1
2 -1 3 -1 7 - 5
Bài 5 Rút gọn biểu thức:
A = (1−√x√x+
√x
1+√x) +3−√x
x −1
B = ( √ √x −2 x +
√x
√x +2) x − 4
√4 x
:
C
D =
x y2 4 xy x y y x
E =
:
a b
N
:
P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
G =
1
Q =
x 1
16 8
4
I =
2
x 1
x 4(x 1)
K
M =
: 1
xy
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH-PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
1) 2(x – 1) – 3 = 5x + 4
2) 2x - 6 = 0
3) 3x - 2 = - ( 2x + 3) 4) 2x - 1 = 0
Trang 35) 3 - 2x = x + 6 6) 5(x + 1) = 1 - 3 x
II.HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải hệ phương trình
a)
3 4 17
5 2 11
b)
c)
3 2 12
x y
d)
1 0
3
x
x y
e)
x y
x y
f)
y x 2
2x 3y 9
g)
x
h)
x + y =5
x − y=3
¿{
¿
¿
i)
j)
1
k)
1
2
l)
3x 2y 1 5x 3y 4
m)
x y
n)
x y 1
x y
334
2 3
o)
x y
p)
x 2y
x y 5
q)
r)
5x 2y 9 2x 3y 15
s)
1 1
1
3 4
5
x y
x y
t)
x y
u)
3
3
Bài 2 Cho hệ phương trình:
( 1) 2
a) Giải hệ phương trình khi m =
1
2 b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện x > y Bài 3 Cho hệ phương trình:
x my
a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
b) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với x và y là các số nguyên.
Trang 4Bài 4 Cho hệ phương trình:
( 1) 2
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) CMR nếu hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm M(x, y) luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi.
Bài 5 Cho hệ phương trình:
2
x y m
a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0; y < 0.
Bài 6 Cho hệ phương trình:
x y m
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 7:
Bài 8:
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1 Giải phương trình:
1) x2 – 9 = 0
2) x2 + x – 20 = 0
3) x2 – 2 3 x – 6 = 0
4) 3x – x2 = 0
5) x2 + 5x + 4 = 0
6)
x 1 x 1
2
7) x2 + 5x + 6 = 0
8) 3x2 + 7x + 4 = 0
9) 7 x2 - (1 + 7 )x +1 = 0
10)x2 -7x +6 = 0
Bài 2 Cho phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (ẩn x, tham số m)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1
1
+ 1
x2=
7
4
Bài 3:
Trang 5Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9: