Câu 1 : mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K.[r]
Trang 1Câu 1: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau
mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 √6 V Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng:
(đáp án: 12V)
Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ
Năng lượng ban đầu của mạch
W0 =
2
2 0
0 2
C
U CU
= 96C Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I
Năng lượng của cuộn cảm
WL = Li2
2 =
LI2
2 =
1 2
LI02
2 =
W
Ư 0
Năng lượng của tụ điện
WC = 1
2 (W0 – WL) = 24C
Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K
W = WL + WC = CU
2
2 = 72C -> U = 12V
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2
(s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 = m1/2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc của m2 trước khi
va chạm là 3 √3 cm/s Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động là:
(đáp án: 9,63cm)
Giải:
Gọi v là vận tốc của m1 ngay sau va chạm, v2 và v2’ là vận tốc của vật m2 trước và sau va chạm: v2 = 2cm/s;
Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có:
m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) -> m1v = m2 (v2 – v2’) (1)
m2v22
2 =
m1v2
2 +
m2v2' 2
2 (2’) -> m1v
2 = m2 (v2 – v2’2) (2)
Từ (1) và (2) ta có v = v2 + v’2 (3)
v2 – v’2 = m1v/m2 và v2 + v’2 = v -> v = 2 m2v2
m1+m2=
2 v2
3 =2√3 cm/s
L
K
Trang 2v’2 = v – v2 = 2√3 −3√3=−√3 (cm/s) < 0 Vật m2 chuyển động ngược trở lại
Gia tốc vật nặng m1 trước khi va chạm a = - 2A, với A là biên độ dao động ban đầu Tần số góc = 2 π T =1 (rad/s), Suy ra - 2cm/s2 = -A (cm/s2) -> A = 2cm
Gọi A’ là biên độ dao động của con lắc sau va chạm với m2 Quãng đường vật m1 đi được sau va chạm đến khi đổi chiều S1 = A + A’
Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v -> A’2 = A2 + v
2
ω2 = 22 +
2√3¿2
¿
¿
¿
=16
-> A’ = 4 (cm)
> S1 = A + A’ = 6cm
Thời gian chuyển động của các vật kể từ sau va chạm đến khi m1 đổi chiều chính là khoảng thời gian vật m1 đi từ vị trí có li độ x1 = - A’/2 về VTCB rồi ra vị trí biên x = A’
t = T/12 + T/4 = T/3 = 2π/3 (s)
Khi đó vật m2 đi được quãng đường S2 = v’2 t = 2π √3 /3 = 3,63 cm Do đó khoảng
cách giưa hai vật lúc này là: S = S 1 + S 2 = 9,63 cm ,