Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của AC và BM.. a) Chứng minh tứ giác MNCI [r]
Trang 1Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
1 xy
:
a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M
b) Tìm giá trị của M với x 3 2 2
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình : x2 2m x 2m 1 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Bài 3: (1,0 điểm)
Cho hệ phương trình :
mx y 1
x 2y 3
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x ; y) với x,y là những số nguyên
Bài 4: (1,0 điểm)
Giải phương trình: x22x 3 x 5
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn (C A; C B ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC tại N Gọi I là giao điểm của AC và BM
a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp
b) Chứng minh BAN, MCN cân
c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và x2y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: