[r]
Trang 1ĐỀ SỐ
( Thời gian: 120 phỳt )
Bài 1 (2,5 đ) Cho biểu thức :
B= ( 1+ √ x
x+1 ) : ( √ x−1 1 −
2 √ x
x √ x+ √ x−x−1 ) 1/ Rút gọn biểu thức B :
2/ Tìm B khi x=4+2 √ 3
3/ Tìm x khi B = 7.
Bài 2 (2,5 đ) Một ngời dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km trong thời gian đã định.Sau khi đi đợc nửa quãng đờng , ngời đó dừng lại nghỉ 30 phút Vì vậy mặc dù trên quãng đờng còn lại đã tăng tốc thêm 2km/h song vẫn đến đến B chậm hơn dự kiến 12phút Tính vận tốc của ngời đi xe đạp trên đoạn đờng cuối của đoạn AB
Bài 3 ( 1 đ ) : Cho phơng trình: x2 – 2mx – m2 – 1 = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm x1 , x2 với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn:
x1
x2+
x2
x1=−
5
Bài 4 (3,5 đ) Cho đờng tròn (O) bán kính R có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O) CM cắt (O) tại N Đờng thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đờng tròn ở P Chứng minh :
1 Tứ giác OMNP nội tiếp
2 Tứ giác CMPO là hình bình hành
3 CM CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
4 Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào
Bài 5 (0,5 đ) Giải phương trỡnh √ x2−6 x+18+ √ x2−10 x+41=8 x−x2− 11
Hết
-ĐỀ SỐ
Trang 2( Thời gian: 120 phỳt )
Bài 1 (2,5 đ) Cho biểu thức :
Q= ( 3 √ √ x−1 x−1 −
1
3 √ x+1 +
8 √ x
9 x−1 ) : ( 1− 3 √ x−2
3 √ x+1 ) 1/ Rút gọn biểu thức Q:
2/ Tính Q khi x=6+2 √ 5 3/ Tìm x khi Q=6
5
Bài 2 (2,5 đ) Một ô tô dự định đi hết quãng đờng AB dài 150 km trong thời gian đã định Sau khi đi đợc 2 giờ , ngời lái xe quyết định tăng tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại Do đó đã đến B sớm hơn dự kiến 30 phút Tính vận tốc ô tô đi ở đoạn đờng đầu ?
Bài 3 ( 1 đ ) Cho phơng trình: x2 + 2(m – 1)x – 5 = 0
a) Giải phương trỡnh khi m = 3
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2
Bài 4 (3,5 đ) Cho tam giác đều ABC có đờng cao là AH Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không
trùng B C, H ) ; từ M kẻ MP, MQ vuông góc với các cạnh AB AC
1 Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
đó
Bài 5 (0,5 đ) Giải phương trỡnh 3x26x 7 5x210x 14 4 2x x 2
Hết