Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Bạch Đằng

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

TRƯỜNG THCS BẠCH ĐĂNG ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phiit)

Đề 1

Bài 1: Cho hàm số y = 5 có đồ thị (P) và hàm số ÿ = 3X - 4 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2: Cho phương trình: 2x”— 3x +l =0 (x là ẩn)

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của A = x; + x5 — x; x5

Bai 3: Cac nha khoa hoc vé thong ké da thiét lập được hàm sd sau: A(t) = 0,08t + 19,7 trong do A(t) la do

tudi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; ( là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950 Hãy

tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 4: Một bể kính nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao

60cm Mực nước trong bê cao băng 4 chiêu cao bê Tính thê tích nước trong bê đó (độ dày kính không

đáng kể) Công thức tính thể tích nước trong bể là V=§.h với S là diện tích mặt đáy bề và h là chiều cao

mực nước trong bê.?

Bài 5: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 70 học sinh vào 2 lớp tích hợp và tăng cường tiếng

Anh Nêu chuyên TÔ học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiêng Anh thì sô học sinh lớp tăng cường

tiếng Anh bằng = s6 hoc sinh lớp tích hợp Hãy tính số học sinh mỗi lớp

Bài 6: Nhân dịp Tết nguyên đán, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng

Một áo thê thao giảm 10%, một quân thê thao giảm 20%, một đôi giày thê thao giảm 30% Đặc biệt nêu

mua đủ bộ bao gôm | quan, láo, lIđôi giày thì sẽ được giảm tiêp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên

sau khi giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quân giá 250000/ cái, 1 đôi giày

giá 1000000 VNĐ/ đôi (giả trên là giá chưa giảm) Vậy sô tiên bạn An phải trả là bao nhiêu 2

Bài 7: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm

1,1%, dân sô của tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, sô dân của tỉnh A năm nay vân nhiêu hơn tỉnh B 1a 807

200 người Tính sô dân năm ngoái của môi tinh

Bai 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H,

vẽ đường kính AK của đường tròn (O©), kẻ BF_L AK (Fe AK)

a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh 3 điềm H, M, K thang hang

c) Chứng minh IM là đường trung trực của DFE

ĐÁP ÁN

1

a) Bang giá trị của (P) va (D)

Đồ thị của (P) và (D)

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

xÃ

—=3x-4

2

x?

<= —-3x+4=0

2

Mế

>

x=4

Voi x=2 Dy =3.2-4=2

Voi x=4 DB y=3.4-4=8

Vậy (D) cắt (P) tai (2; 2) va (4; 8)

X1 +X2 = 2 oxy = i

"“

= (XI + X2) -2X1Xa — (xIx2)

=]

3

t =1950 => A(t)= 0,08(1950-1950)+19,7=19,7

t=2000 => A(t) = 0,08(2000-1950)+19,7=20, 1

t=2018 => A(t) = 0,08(2018-1950)+19,7=20,24

t=2020 => A(t) = 0,08( 2020 — 1950)+19,7 = 20,26

4

Thé tich bé c4 14: 100.50.60 = 300 000 ( cm?)

Thê tích nước trong bê là: 300 000 2 = 225 000 (cmỶ )

5

Gọi x (hs) là số học sinh lớp tích hợp ( x là số tự nhiên )

Số học sinh lớp tăng cường tiếng anh: 70 — x

Số học sinh lớp tích hợp sau khi chuyên đi 10 hs:

x-10

Số hs lớp tăng cường tiếng Anh sau khi nhận thêm 10 hs:

80 - x

Trang 3

x=40

Số hs lớp tích hợp: 40 hs

Số hs lớp tăng cường tiếng Anh: 30 hs

6

Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (đ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (d)

Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (đ)

7

Gọi x (người) là dân số của tỉnh A năm ngoái

y (người) là dân số của tỉnh B năm ngoái

Dk: x, y là số tự nhiên và 0<x,y< 4 000 000

Vì năm ngoái dân số cả 2 tỉnh là 4 triệu người nên:

x+y=4000 000 (1)

Vì năm nay dân số tỉnh A tăng 1,1% và tỉnh B tăng 1,2% và tỉnh A nhiều hơn tỉnh B 807 200 nên:

101,1% x - 101,2% y = 807 200 (2)

Tir (1) va (2)

Ta có: (t + y = 4000000 ° b = 2400000

101,1%x —101,2Ø%y =807200 `ˆ |y =1600000

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người, của tỉnh B là 1600000 người

Dé 2

Bai 1

Cho hai biéu thuc:

A=(J20-V45 +35): V5:

B= + 2x x= Với x>0),

vx vx+3

Trang 4

a) Rút gọn các biểu thức A, Ö

b) Tìm các giá trị của x sao cho gid trị biểu thức Ö băng giá trị biểu thức A

Bài 2

a) Tìm các giá trị của tham số để đô thị hai hàm số y= (m+ 4)x+11 và y=x+m +2 cắt nhau tại

một điểm trên trục tung

3x —-——- = -=

b) Giải hệ phương trình |

] 2x+——=2 y+l

Bai 3: Cho phuong trinh x° —2mx+4m—4=0 (1) (x 1a 4n sé, m 1a tham sé)

a) Giải phương trình (1) khi m=1

b) Xác định các giá trị của r dé phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x¡,x, thỏa mãn điều kiện

xe +(% + x, ) xX, =12

Bai 4 Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết răng nếu chiều rộng tăng thêm 2”, chiều dài giảm đi 27n

thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30”; và nếu chiều rộng giảm đi 2n, chiều dài tăng thêm 5m thi

diện tích thửa ruộng giảm đi 20z⁄” Tính diện tích thửa ruộng trên

Bài 5 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (Ó) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE(D, E là các tiếp điểm) Vẽ

cát tuyến AC của đường tròn (O) sao cho diém B nam gitta hai diém A và C; tia AC năm giữa hai

tia AD va AO Tir diém O ké OF L AC tai I

a) Chứng minh năm điểm A, D, 7, Ó, # cùng năm trên một đường tròn

b) Chứng minh /A là tia phan gidc cia DIE va AB.AC = AD”

c) Goi K va F 1an luot 1a giao diém cia ED v6i AC va OF Qua diém D vé đường thăng song song

với JE cat OF va AC lan luot tai H va P Chứng minh Ð là trung điểm ctia HP

DAP AN

Bai 1

a) A= (20-45 + 3V5): 5 = (2V5 -3V5 +3V5):-V5

A=2

Với x>0

B= x+2N\x x-9

Ve Ve43

Trang 5

B=Alx+2+Ax-3=2Nx-—I

b) Để giá trị biểu thức Ø = A

2Jx—-1=20 2Vx =3

9

GX 4 (thỏa mãn)

Vậy x= Sth BHA,

Bai 2

a) Do hai đô thị hàm sô cắt nhau tại một điêm trên trục tung nên 5

ll=m +2 mz—3

<> 2

m =9

mz-—3

no

Vay m=3 thi hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung

2 ] 3x———_=—

b) Diéu kién y#—1 hé phuong trinh có dạng

4x +— =4 y+l

Ix=2 x=

x — —— ? x — —— ? Xx=— 3 Xx=— 3

ig 9 I LS) y+l TM lyst 7 PRs Paso 2,

9

“74

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: <> 2

=> 5

Bài 3

a) Với m= l phương trình (1) có dạng: x“ —2x=0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x, = Ú; x; = 2

Vay khi m=1 thi phương trình (1) có hai nghiệm x, = 0; x, = 2

Trang 6

¬ 4 : e

————

b) Tính A' =7mˆ—4m+ 4= (m-2}

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì A' >0 © (m—~2)” >0 ©m# 2

4, ee |X +x, = 2m

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có:

X¡.X› = 4m — 4 Theo bài ra ta có: x7 +(x, + xy) X, =12 ox +x54+x,x, =12

=(% +x,) —X,x,=120 (2m) —(4m-— 4) =12<© 4m” -4m—§ =0

Bai 4

Gọi chiều dài thửa ruộng là x(m); chiều rộng thửa ruộng là y(m) Điều kiện x >2;y >2/x> y

Nếu chiều rộng tăng lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng thêm 30m” nên ta có phương trình

(x-2)(y+2)=xy+30©x-y=17 (Ù

Nếu chiêu rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m” nên ta có

phương trình (x+5)(y — 2) = xy— 20<>-2x+5y=—Tl0 (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình

Vậy diện tích hình chữ nhật là 25.8 = 200m?

Bài 5

a)

+ Chứng minh 4 diém A,D,O,E thuộc một đường tròn (1)

+ Chứng minh 4 điểm A,D,O,I thuộc một đường tròn (2)

Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,D,7,O, cùng thuộc một đường

b)

Chứng minh được tứ giác AE nội tiếp => E!A = DIA (3)

Trang 7

Chứng minh được tứ AE = AD=> AE= AD (4)

Từ (3) và (4) suy ra JA 1a tia phan gidc cba DIE

Chimg minh AABD #AADC

AD AB

Suy ra —— = —— => AD’ = AB.AC (dpcm yta Tap (dpcm)

C)

HD_ FD DP_ DK

IE FE IE KE Do: JE //HP ta ching minh duoc (5)

Chung minh IK, IF la phân giác trong và ngoai cua tam giac IDE nén ta suy ra duge

DK _IP FD _ ID 6 KE JIE FE IE

+ Tu (5) va (6) suy ra dpcm

Dé 3

Bai 1 Rut gon biéu thie 4 _4+V8 +v2 -v3 - V6

2+ 72-3 Bài 2 không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x” +13x”—6=0

b) xỶỞ+2x”—15=0

3x—-4y=17

C

5x+2y=I11

Bai 3

2

a) Trong mặt phăng tọa độ Oxy vẽ parabol (P): y = 2 X

b) Tìm m để đường thăng (d): y =(m—l)x + =m +m di qua diém M(1;-1)

c) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thang d tia hai diém phan biét A va B Goi x,;x,1a

hoàng độ hai điểm A, B Tìm m sao cho xe + X2 +6x,x; > 2019

Bài 4

Cho đường tròn tâm (O) với đáy AB cô định không phải đường kính Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB

sao cho tam giác ABC nhọn.M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC Gọi Ï là giao điểm

cua BN va CM Day MN cat AB và AC lân lượt tại H và K

a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp

b) Chứng minh MEK.MN = MLMC

c) chứng minh tam giác AKI cần tại K

Trang 8

2

Bai 5: Voi x #0, tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=*- x82

X

ĐÁP ÁN

(2+ V2 -V3)+V2(2+V2-3) (2+.V2-V3)(1+2] J2

Vay A=1+V2

Bai 2:

a) 5x“ +13x”—6=0

Ta có A = 132 +4.5.6= 289 >0 —=>VA =17

_-=l3+l7 2

—>phương trình có hai nghiệm phân biệt

_-l3-17_ ¿

° 2.5

2 Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {2-3}

b) x°+2x*-15=0

Dat t =x? (t > 0) khi đó ta cé phuong trinh: t* + 2t—15 =0(t+5)(t-3)=0

x= 3

x = V3

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {+x/3

5x+2y=11 10x +4y = 22 5x+2y=Il 5.34+2y=11 y=-2

Bài 3:

a) Tự vẽ

Trang 9

b) Tìm m để đường thắng (d): y=(m=1)x+ mỶ +m đi qua điểm M(1;-1)

Vi M(1;—1)thudc (d): y=(m=1)x + 5m! +m nên thay tọa độ M vào d ta được:

-1=(m-1).1+5m +meœ>m +m+m—1+1=0

< 5m? +2m=0.< <m(m+4)=0

m=0

<>

m=-—4

Vay m=0;m =—4 thoa man bai toán

c) Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:

đ v2 =(m—l)x+—m”+m

<> sx =(m~I)x=mỶ —m = 0(1)

Ta có A= I-(m-1)Ï -*2| am _m)

A=m —2m+1+m’+2m

A=2m* +1>0 voi moim

Suy ra phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biết với mọi m

Nên P luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A và B

x, +x, =2(m-1 Theo vi-ét taco: ` : ( )

X,.X; =-m“ -2m Theo đề ta có: x7 + x2 +6x,x„ > 2019

2

> (x, + X;) +4x,x,—2019>0

<> 4m’ —-8m+4-—4m’? —8m- 2019 >0

<©>—lÓm—2015>0

<-l6m > 2015

2015

max

Bài 4:

Trang 10

a) Ta có: ABN = NMC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung hai cung băng nhau)

= HBI=HMI —› Tứ giác BMHI nội tiếp ( tứ giác có hai đỉnh kể cùng nhìn I cạnh dưới các góc băng

nhau)

b) Ta có MNB = ACM (hai góc nội tiếp cùng chăn cung hai cung bằng nhau)

—=> MNI= MCK

Xét tam giác MIN và tam giác MKC ta có:

NMC: chung

MNI = MCK (cmt)

MI MK

MN MC

= AMIN = AMKC(g-g) > = MK.MN = MLMC

c) Ta có MNI = MCK (cem)) nên tứ giác NCIK nội tiếp

= HKI = NCI = NCM ( góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

sdMN

Lai c6 NMC = (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chăn)

sdAN+sdBM sdAN+sdAM sdMN

2

=> NCM = AHK => HKI= AHK mà chúng ở vị trí so le trong => AH//KI

Chứng minh tương tự ta có AKH = KHI mà chúng 6 vi tri so le trong => AK //HI

AH//KI Xét tứ giác AHIK ta có —> AHKT là hình bình hành (1)

AK//HI

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp => MHB = MIB (hai góc nt cùng chắn cung MB)

Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp => NKC = KĨC (hai góc nt cùng chăn cung NC)

Ma MIB = NIC(dd) = MHB = NKI

= AHK = AKH = AAHK can tai H = AH = AK(2)

Từ (1) và (2) — tứ giác AHIK là hình thoi

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Trang 11

=> KA = KI => AAKI can tai K (dpcm)

Bài 5: Điều kiện x #0

2

Tạcó A=X -3X+2019_¡_ 3, 2019

Dat t = fo z 0) ta được:

X

2 2

2

2019) 1-5] + 2080 > 20% với mọi tthuộc R

1346) 2692 2692 Dau “=” xay ra khi t = — (tm) Vay min A = 708? khit=— —=>x= 1346(tm) 1346 2692 1346

Đề 4

Câu 1 Cho hàm số y = - x7 có đồ thị (P)

a) Vẽ(P)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x - 3 bằng phép toán

Câu 2 Cho phương trình: xˆ + 5x— 7 =0 Không giải phương trình,

Hãy tính :A = x”i + x”: —2%¡x;

Câu 3 Bà Hai đi chợ mua 23 trái táo và lê hết 206 000 dong Biết giá một trái táo là 10000 đồng, giá một

quả lê là 8000 đông Hỏi bà Hai đã mua bao nhiêu trái táo, bao nhiêu trái lê ?

Câu 4 Trong kho hàng có tất cả 800 tấn hàng và mỗi ngày người ta đến kho lấy đi 30 tan hang

a) Hãy viết hàm số biểu thị số hàng còn lại trong kho

b) Hồi sau mấy ngày thì trong kho còn 260 tấn hàng

Câu 5 Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thăng, quay trái hoặc sang phải một góc 90 Trong

cuộc thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thắng 4m, rồi quay sang trái

đi thăng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thăng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thăng 3m đến B Hãy tính

khoảng cách AB

Câu 6 Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm

đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với

góc nâng 600 Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta

cũng nhìn thây đỉnh tháp với góc nâng 300 (Hình minh họa) Tính

chiêu cao của tháp và bề rộng của sông

Câu 7 Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng ngăn hơn

Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn

(O), kẻ đường cao AD Tia AD cắt (O) tại M(Mz A) Vẽ ME L AC tại E

a/ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và AD AM = AE AC

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	651,98 KB