DE Thi Toan Lop 7 HK2

Điểm M là trung điểm của cạnh AC.[r]

Equation Chapter 1 Section 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 7 NĂM HỌC

2011 - 2012

I Ma Trận Đề

Mức Độ

Kiến Thức

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Tổng

0,2

1

0,2

0,2 1 0,2

1

1

1

1

1

1

Đơn thức, đơn thức đồng dạng 3

0,6

3

0,6

1 1 1 Cộng trừ đa thức một biến 1

0,5

1

0,5 Tìm nghiệm của đa thức một biến 1

0,5

1

0,5

2

1 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam

giác, các đường đồng quy của tam

giác

1

3,5 1 3,5

0,5 7

3,3

5

6,2 13 10

II ĐỀ THI

Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính

a)

2 3 10

4 4

49 25

 

d) 6xy213xy25xy2 e) (3x2 2x 7) ( x2 6x5)

Câu 2: ( 1 điểm)

Biểu diễn các điểm A(0;3) B(4;0) C(1;-3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Tính OA = ?; OB = ? ; AB = ?

Câu 3: (1điểm)

Tính số đo các góc của tam giác ABC ,biết số đo các góc lần lượt

tỉ lệ với 2:3:5

Câu 4 : (1 điểm)

Điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong một thôn được kết quả như sau:

Lập bảng tần số? Tính số con trung bình của thôn?

Câu 5: (2 điểm)

Cho các đa thức f x( ) 2 x1

a) Tính f( 1); (1); (2); ( ) f f f a a là hằng số

b)Tìm nghiệm của đa thức f x( )

c)Tìm đa thức g x( ) sao cho g x( ) 3 x 5f x( )

Câu 6: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Điểm M là trung điểm của cạnh AC Đường cao

AH (H  BC) cắt BM tại O Chứng minh rằng :

a)ABH = ACH

b) OA = 2OH

c) OB = OC

Câu 7 : (0,5 điểm)

Tìm m để f(x) = mx + 1 có nghiệm là -1

III Đáp Án:

Câu 1: Thực hiện phép tính

Câu 2: biểu diễn đúng các điểm A,B,C được 0,5 điểm

OA = 3 ; OB = 4 ; AB = 5 0,5điểm

Câu 3:

Gọi x,y,z lần lượt là số đo 3 góc của tam giác ABC

Theo đề ta có x:y:z = 2:3:5

=> 2 3 5

(1) Mặt khác : x + y + z = 180

Từ (1) ta có

180 18

 

2 18 36

x

x

;

3 18 54

y

y

;

5 18 90

z

z

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là : 360 , 540, 900

Câu 4:

- Lập bảng tần số:

0,5 điểm

- Tính số trung bình cộng (đúng được 0,5 điểm)

chú ý: hai ý có thể chỉ cần làm gộp thành một ý sau Nếu đúng vẫn tính được 1 điểm

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích Số trung bình

x =

43 2,15

20

N = 20 Tổng = 43

Câu 5:

a) f(-1) = -3 ; f(1) = 1; f(2) = 3 ; f(a) = 2a – 1 0,5 điểm

b) Tìm nghiệm của f(x)

2x – 1 = 0  2x = 1

 x = 1/2;

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x = 1/2; 1 điểm c) g(x) = f(x) – (3x -5)

= 2x- 1 – 3x + 5

= -x + 4 0,5 điểm

Câu 6:

Cho ABC cân tại A

AM = CM (M  AC)

GT AH  BC (H  BC)

BM  AH = O

KL a) ABH = ACH

b) OA = 2OH c) OB = OC

Chứng minh

a) xét ABH và ACH có

AH là cạnh chung (1)

AHB AHC (giả thiết) (2)

Vì tam giác ABC cân ở A và AH là đường cao nên khi đó AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra : BH = CH (3)

Từ (1) (2) và (3) ta suy ra

ABH = ACH (c.g.c) (1điểm)

b) vì AH là đường trung tuyến (theo trên)

BM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)

Mà BM  AH = O nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Nên OA = 2 OH (1điểm) c) chứng minh OB = OC

Vì AH (H  BC) là đường cao của tam giác ABC cân ở A nên khi đó AH cũng là đường trung trực của tam giác ABC

O  AH nên theo tính chất đường trung trực của tam giác, điểm O sẽ cách đều hai điểm

B và C

Suy ra OB = OC (đpcm) (1điểm)

Câu 7 :

Để f(x) có nghiệm là -1 thì ta có f(-1) = 0 từ đó ta có

f(-1) = m (-1) + 1 = 0

 m (-1) = -1

 m = 1; (0,5 điểm)