Đề tài xây DỰNG PHẦN mềm TÍNH TOÁN CỐT THÉP BẰNG MATLAB

Với mong muốn có một phần mềm tính thép được sử dụng dễ dàng, thuận tiện và sử dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam, nhóm tác giả đã ứng dụng ngôn ngữ Matlab trong việc xây dựng phần mềm tính t

Biên Hòa, Tháng 06 năm 2011

LỜI CÁM ƠN

Hiện nay phần mềm tính thép cho kết cấu BTCT có rất nhiều trên thị trường nhưng phải sử dụng theo tiêu chuẩn nước ngoài Với mong muốn có một phần mềm tính thép được sử dụng dễ dàng, thuận tiện và sử dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam, nhóm tác giả đã ứng dụng ngôn ngữ Matlab trong việc xây dựng phần mềm tính thép

Để có được phần mềm này như ngày hôm nay, nhóm tác giả gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy PGS.TS Đào Xuân Lộc đã tận tình chỉ bảo, góp ý và các đồng nghiệp trong khoa

Kỹ Thuật Công Trình cùng các bạn ở trường đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh đã giúp

đỡ nhóm rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài

Trang

LỜI CÁM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU

PHẦN MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài 1

II Tổng quan lịch sử nghiên cứu của đề tài 1

III Mục tiêu nghiên cứu 2

IV Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

V Phương pháp nghiên cứu 2

VI Những đóng góp mới của đề tài và những vấn đề mà đề tài chưa thực hiện được 2

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Vật liệu 3

1.1.1 Bê tông 3

1.1.2 Cốt thép 6

1.2 Dầm bê tông cốt thép 8

1.2.1 Dầm chữ nhật chịu uốn 8

1.2.2 Dầm chữ T chịu uốn 15

1.2.3 Hàm lượng cốt thép max, min 20

1.2.4 Dầm chịu cắt 21

1.3 Cột bê tông cốt thép 22

1.3.1 Cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương 22

1.3.2 Cột chịu nén lệch tâm một phương thép nhiều lớp 29

1.3.3 Cột chịu nén lệch tâm xiên 32

1.3.4 Cột mảnh 33

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT ÁP DỤNG VỀ MATLAB TRONG PHẦN MỀM

2.2.1 Một số lệnh đối với biến 35

2.2.2 Gán các biến trong Matlab 36

2.2.3 Ví dụ gán các biến trong Matlab 48

CHƯƠNG III: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM 3.1 Hướng dẫn sử dụng phần mềm 50

3.2 Ví dụ tính toán 55

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Mẫu thí nghiệm hình lập phương cạnh 150mm

Hình 1.2 Mẫu thí nghiệm hình lăng trụ

Hình 1.3 Đường cong ứng suất biến dạng

Hình 1.4 Sơ đồ ứng suất tính toán tiết diện chữ nhật cốt đơn

Hình 1.5 Sơ đồ ứng suất tính toán tiết diện chữ nhật cốt kép

Hình 1.6 Sơ đồ ứng suất tính toán tiết diện chữ T cốt đơn

Hình 1.7 Sơ đồ ứng suất tính toán tiết diện chữ T cốt kép

Hình 1.8 Sơ đồ ứng suất tính toán cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương

Hình 1.9 Sơ đồ tính toán cốt thép đối xứng trong tiêu chuẩn TCXDVN 356

Hình 1.10 Sơ đồ tính toán cốt thép đối xứng trong tiêu chuẩn BS8110

Hình 1.11 Sơ đồ tính toán cốt thép đối xứng trong tiêu chuẩn Eurocode 2

Hình 1.12 Sơ đồ tính toán cốt thép đối xứng trong tiêu chuẩn ACI 318

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Mẫu thí nghiệm và cường độ chịu nén tính toán của bê tông

Bảng 1.2 Hệ số an toàn của bê tông

Bảng 1.3 Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Bảng 1.4 Hệ số an toàn của cốt thép

Bảng 1.5 Công thức tính toán tiết diện chữ nhật cốt đơn

Bảng 1.6 Công thức tính toán tiết diện chữ nhật cốt kép

Bảng 1.7 Điều kiện trục trung hòa qua cánh

Bảng 1.8 Công thức tính toán tiết diện chữ T cốt đơn

Bảng 1.9 Công thức tính toán tiết diện chữ T cốt kép

Bảng 1.10 Hàm lượng cốt thép max, min

Bảng 1.11 Tính toán cốt đai chịu cắt

Bảng 1.12 Công thức tính toán cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương

Bảng 1.13 Công thức tính toán cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương thép nhiều lớp Bảng 1.14 Công thức xét độ mảnh của cột

PHẦN MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Sau khi tiến hành nghiên cứu những sản phẩm có liên quan đến đề tài tại các công ty tư vấn thiết kế có sử dụng phần mềm liên quan đến vấn đề tính thép thì nhóm tác giả nhận thấy còn tồn tại những vấn đề sau đây:

1 Các phần mềm tính thép hiện nay đều sử dụng theo tiêu chuẩn nước ngoài

2 Các phầm mềm sử dụng đều bán bản quyền

Và nhóm tác giả nhận thấy cần phải cho ra đời một phần mềm tính thép sử dụng miễn phí với những tính năng dễ sử dụng và áp dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam, giúp người sử dụng có thể hoàn thành tốt công việc một cách chính xác nhanh chóng.Và đây chính là lý do hình thành

nên đề tài: “ Xây dựng phần mềm tính toán cốt thép bằng Matlab”

II Tổng quan lịch sử nghiên cứu của đề tài

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phần mềm tính thép như Sap2000, Etabs…nhưng phần mềm do nước ngoài lập trình dựa theo tiêu chuẩn thiết kế của các nước phương Tây, do đó nhóm tác giả đã nghiên cứu về phần mềm Matlab và ứng dụng phần mềm Matlab vào việc xây dựng phần mềm tính thép theo tiêu chuẩn Việt Nam

MatLab là một phần mềm chuyên dụng chạy trong môi trường Windows do hãng

MathWork sản xuất và cung cấp Có thể coi MatLab là một ngôn ngữ tính toán, kỹ thuật Nó tích hợp các công cụ rất mạnh phục vụ tính toán, lập trình, thiết kế, mô phỏng,… trong một môi trường rất dễ sử dụng trong đó các bài toán và các lời giải được biểu diễn theo các ký hiệu toán học quen thuộc

Ban đầu Malab được viết chỉ để phục vụ cho việc tính toán ma trận Trải qua thời gian dài,

nó đã được phát triển thành một công cụ hữu ích, một ngôn ngữ của tính toán kỹ thuật

Trong môi trường đại học, nó là một công cụ chuẩn cho các khoá học mở đầu và cao cấp về toán học, khoa học và kỹ thuật

Trong công nghiệp, nó là công cụ được lựa chọn cho việc phân tích, phát triển và nghiên

III Mục tiêu nghiên cứu

1 Tạo ra một công cụ tính thép sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab

2 Cung cấp cho đội ngũ kỹ sư chuyên môn một công cụ hỗ trợ, giúp đẩy nhanh và chính xác hóa quá trình tính toán thép

3 Sự ra đời của phần mềm sẽ là một công cụ hỗ trợ sinh viên trong quá trình học tập và thực hiện các đồ án chuyên ngành có liên quan

IV Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

1 Đội ngũ kĩ sư hành nghề liên quan đến việc tính toán cốt thép

2 Sinh viên học tập tại khoa KTCT

3 Các cá nhân liên quan khác

V Phương pháp nghiên cứu

1 Lý thuyết về tính toán cấu kiện cơ bản bê tông cốt thép

2 Ngôn ngữ Matlab

3 Sử dụng tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép “ TCXDVN 356:2005”

VI Những đóng góp mới của đề tài và những vấn đề mà đề tài chưa thực hiện được

1 Những đóng góp mới của đề tài:

- Ứng dụng ngôn ngữ Matlab vào việc xây dựng phần mềm tính thép

- Việc tính toán cốt thép trên phần mềm được sử dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam

- Việc tính thép được thực hiện trên cấu kiện dầm và khung 2D

2 Những vấn đề mà đề tài chưa thực hiện được:

- Việc tính thép chưa thực hiện được trên cấu kiện khung 3D

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 VẬT LIỆU

1.1.1 Bê tông:

1.1.1.1 Thí nghiệm xác định khả năng chịu nén của bê tông

a Mẫu thí nghiệm hình lập phương

Để xác định khả năng chịu nén của bê tông, một số tiêu chuẩn sử dụng mẫu thí

nghiệm hình lập phương cạnh 150mm (Hình 1.1) và định nghĩa cường độ đặc trưng mẫu lập phương được suy ra từ phép thống kê các kết qủa thí nghiệm:

f là cường độ chịu nén tại thời điểm 28 ngày tuổi của mẫu thí nghiệm thứ i;

n là số lượng các mẫu thí nghiệm

b Mẫu thí nghiệm hình lăng trụ

Một số tiêu chuẩn sử dụng mẫu thí nghiệm hình lăng trụ đường kính 150mm, chiều cao 300mm (Hình 1.2) để xác định khả năng chịu nén của bê tông và định nghĩa cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ được suy ra từ phép thống kê các kết qủa thí nghiệm:

f là cường độ chịu nén tại thời điểm 28 ngày tuổi của mẫu thí nghiệm thứ i;

n là số lượng các mẫu thí nghiệm

Tương quan giữa cường độ đặc trưng mẫu lập phương và cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ, một cách gần đúng, có thể tính theo công thức:

fcyl =0.8fcube

1.1.1.2 Cường độ chịu nén tính toán của bê tông

Giá trị cường độ chịu nén tính toán của bê tông trong các tiêu chuẩn được cho trong Bảng 1.1, trong bảng đó:

• γbc, γc là hệ số an toàn của bê tông trong các tiêu chuẩn TCXDVN 356, BS 8110, Eurocode 2 Giá trị của chúng được cho trong Bảng 1.2;

• γbi là các hệ số điều kiện làm việc của bê tông kể đến tính chất đặc thù của bê tông, tính dài hạn của tác động, tính lặp lại của tải trọng, điều kiện và giai đoạn làm việc của kết cấu, phương pháp sản xuất, kích thước tiết diện, … trong tiêu chuẩn TCXDVN 356;

• αcc là hệ số kể đến ảnh hưởng của thành phần tác dụng dài hạn đến cường độ chịu nén

và ảnh hưởng bất lợi do phương pháp đặt tải trong tiêu chuẩn Eurocode 2, αcc nằm giữa 0.8 và 1 (BS EN αcc =0.85)

150

300

Hình 1.2 Mẫu thí nghiệm hình lăng trụ [4]

Bảng 1.1 Mẫu thí nghiệm và cường độ chịu nén tính toán của bê tông

Tiêu chuẩn TCXDVN 356 BS 8110 Eurocode 2 ACI 318

Mẫu thí nghiệm Lập phương Lập

phương

Lăng trụ Lập phương

B 001 0 77 0 B

f67.0

γ cd cc ckc

f f

γ α

1.1.2.1 Cường độ đặc trưng của cốt thép

Chỉ tiêu cơ bản của cốt thép là cường độ đặc trưng, đây là giá trị đặc trưng của ứng suất tại điểm chảy dẻo (hoặc ứng suất tại biến dạng dư 0.2% đối với cốt thép không có thềm chảy

rõ rệt) trên đường cong ứng suất biến dạng được vẽ từ thí nghiệm kéo dọc trục các mẫu thép

Cường độ đặc trưng có thể xác định từ các kết qủa thí nghiệm theo công thức:

Hình 1.3 Đường cong ứng suất biến dạng [6]

f là ứng suất chảy dẻo của mẫu thí nghiệm thứ i;

n là số lượng các mẫu thí nghiệm

1.1.2.2 Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Giá trị cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép trong các tiêu chuẩn được cho trong Bảng 1.3, trong bảng đó:

• γsi là các hệ số điều kiện làm việc của cốt thép trong tiêu chuẩn TCXDVN 356

Bảng 1.3 Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Tiêu chuẩn TCXDVN

356 BS 8110 Eurocode 2 ACI 318 Cường độ đặc trưng Rsn =fyield fy =fyield fyk =fyield fy =fyield

Cường độ chịu kéo tính toán si

s

sn s

f

yk yd

ffγ

s =

1.2 DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.2.1 Dầm chữ nhật chịu uốn

1.2.1.1 Chiều cao vùng bê tông chịu nén thỏa điều kiện hạn chế (Cốt đơn)

a Giả thiết tính toán

• Ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật và đạt đến cường độ chịu

nén tính toán;

• Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông;

• Ứng suất trong cốt thép đạt đến cường độ chịu kéo tính toán

b Sơ đồ ứng suất (Hình 1.4)

c Thiết lập công thức (Bảng 1.5)

Bảng 1.5 Công thức tính toán tiết diện chữ nhật cốt đơn [4] & [10]

Cường độ cốt thép (MPa)

Chiều cao vùng bê tông chịu nén (mm)

Chiều cao vùng

bê tông chịu nén hạn chế (mm)

Diện tích cốt thép (mm2)

cc =α

3.13

fcd =

390

fyk =

1.339

fyd = a=129.8 amax =161.3 As =1531.1

ACI 318 f' 20

c = fy =390 a=110.4 amax =143.4 As =1443.2

Nhận xét: Qua kết quả diện tích cốt thép trên, nhóm tác giả nhận thấy rằng khi tính theo tiêu

chuẩn “ TCXDVN 356-2005” thì tiết kiệm được thép hơn so với các tiêu chuẩn của nước ngoài

1.2.1.2 Chiều cao vùng bê tông chịu nén không thỏa điều kiện hạn chế (Cốt kép)

a Sơ đồ ứng suất (Hình 1.5)

b Thiết lập công thức (Bảng 1.6)

Ví dụ 2

Tính cốt thép cho dầm tiết diện 300× 500 mm, chịu mô men M = 300 kNm Bê tông có cấp

độ bền B25, cốt thép SD390, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo và chịu nén đến mép ngoài cùng 50 mm

Tiêu chuẩn

Cường độ

bê tông (MPa)

Cường độ cốt thép (MPa)

Chiều cao vùng bê tông chịu nén (mm)

Chiều cao vùng

bê tông chịu nén hạn chế (mm)

Diện tích cốt thép (mm2)

As =

BS 8110 fcu =25 fy =390 a=297 amax =202.5

9.427

A'

s =

2.2253

As =

Eurocode 2

20

fck =1

cc =α

3.13

fcd =

390

fyk =

1.339

fyd= a =220.9 amax =161.3 A 455

'

s =

3.2357

As =

1.2.2 DẦM CHỮ T CHỊU UỐN

1.2.2.1 Trục trung hòa qua cánh

Nếu mô men tác dụng thỏa điều kiện cho trong Bảng 1.7 khi đó trục trung hòa qua cánh hay chiều cao vùng bê tông chịu nén bé hơn chiều dày cánh, ta có thể tính toán cốt thép của dầm như là dầm chữ nhật với tiết diện h × bf

Bảng 1.7 Điều kiện trục trung hòa qua cánh [6] & [10]

1.2.2.2 Trục trung hòa qua sườn, cốt đơn

0 f f b

≤

2

hdbh

f67.0

f f c cu

≤

2

h d b h f

f f cd

f f ' c

Nếu mô men tác dụng không thỏa điều kiện cho trong Bảng 1.8 khi đó trục trung hòa qua sườn hay chiều cao vùng bê tông chịu nén lớn hơn chiều dày cánh, ta có thể tính toán cốt thép của dầm như là dầm chữ T trong hai trường hợp, cốt đơn (Nếu chiều cao vùng bê tông chịu nén thỏa điều kiện hạn chế) và cốt kép (Nếu chiều cao vùng bê tông chịu nén không thỏa điều kiện hạn chế)

b Thiết lập công thức (Bảng 1.8)

1.2.2.3 Trục trung hòa qua sườn, cốt kép

a Sơ đồ ứng suất (Hình 1.7)

b Thiết lập công thức (Bảng 1.9)

1.2.3 HÀM LƯỢNG CỐT THÉP MAX, MIN

1.2.4 DẦM CHỊU CẮT

1.3 CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.3.1 Cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương

1.3.1.1 Giả thiết tính toán

• Ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật và đạt đến cường độ chịu nén tính toán;

• Biến dạng phân bố tuyến tính theo chiều cao;

• Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông

1.3.1.2 Sơ đồ ứng suất (Hình 1.8)

1.3.1.3 Thiết lập công thức (Bảng 1.12)

1.3.1.4 Sơ đồ tính toán cốt thép đối xứng (Hình 1.9, Hình 1.10, Hình 1.11, Hình 1.12)

1.3.1.5 Biểu đồ tương tác (Hình 1.13)

1.3.2 Cột chịu nén lệch tâm một phương thép nhiều lớp

1.3.2.1 Sơ đồ ứng suất (Hình 1.14)

1.3.2.2 Thiết lập công thức (Bảng 1.13)

1.3.3 Cột chịu nén lệch tâm xiên (Hình 1.15, Hình 1.16)

Phương pháp thực hành tính cốt thép là đổi nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương và dùng công thức của nén lệch tâm phẳng để tính toán

Cho tiết diện chữ nhật cạnh cx và cy Nội lực gồm N, Mx, My Cần xét uốn dọc theo hai phương, xác định hệ số ηx, ηy Tính moment uốn đả tăng lên do uốn dọc là M*x, M*y

Tùy theo tường quan giữa M*x, M*y với kích thước các cạnh mà đưa về một trong hai mô hình tính toán

Mô hình Theo phương x Theo phương y

y x

M M

CHƯƠNG II LÝ THUYẾT ÁP DỤNG VỀ MATLAB TRONG

PHẦN MỀM

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG

MatLab là một phần mềm chuyên dụng chạy trong môi trường Windows do hãng MathWork sản xuất và cung cấp Có thể coi MatLab là một ngôn ngữ tính toán, kỹ thuật Nó tích hợp các công cụ rất mạnh phục vụ tính toán, lập trình, thiết kế, mô phỏng,… trong một môi trường rất dễ sử dụng trong đó các bài toán và các lời giải được biểu diễn theo các ký hiệu toán học quen thuộc

Các ứng dụng điển hình:

- Toán học tính toán

- Phát triển thuật toán

- Tạo mô hình, mô phỏng

- Khảo sát, phân tích số liệu

- Đồ hoạ khoa học kỹ thuật

- Phát triển ứng dụng, gồm cả xây dựng giao diện người dùng đồ hoạ GUI

Qua đó nhóm tác giả nhận thấy rằng ứng dụng Matlap vào việc xây dựng phần mềm tính thép là thích hợp

2.2 KHAI BÁO CÁC BIẾN TRONG MATLAB

2.2.1 Một số lệnh đối với biến

C1_Getfile: chỉ đường dẫn tới nơi chứa file cần lấy dữ liệu

C_setfile: chỉ đường dẫn tới nơi cần xuất dữ liệu

C_tinhkhung : tạo ra giao diện ( khi nhấp vào lệnh này, giao diện mới xuất hiện )

pop_Rb_Rt_Eb: tra các thông số của bê tông ( cường độ, modun đàn hồi…)

pop_Rs_Rsc_Es : tra các thông số của thép ( cường độ, modun đàn hồi…)

tinhthepcot: cho ra kết quả diện tích cốt thép và hàm lượng cốt thép

tinhtoan: liên kết các dữ liệu và cho ra kết quả cuối cùng của các phần tử trong cột ketqua: lưu kết quả tính toán và xuất ra file excel

C_tinhdam: tạo ra giao diện trong modun tính dầm

C_tinhcotthepdoc: cho ra kết quả cốt thép dọc trong dầm

C_tinhcotthepdai: cho ra kết quả cốt thép đai trong dầm

2.2.2 Gán các biến trong Matlab

%MODUN: TINH DAM

%NGUOI VIET: NGUYEN DINH DU - NGUYEN BA NGOC THAO

clc;

clear

%% THIET LAP FORM

Screen = get(0, 'screensize' );

%Giao dien chung cho cac TEXT

%Dung chung cho tat ca modun

%Giao dien chung cho cac EDIT

%Dung chung cho tat ca cac modun

%Giao dien chung cho cac POP

%Dung chung cho tat ca cac modun

Xpop.Style = 'popupmenu' ;

Xpop.FontName = 'VNI-Times' ;