Tính vaän toác cuûa xe maùy luùc ñi töø A ñeán B, bieát vaän toác luùc veà lôùn hôn vaän toác luùc ñi laø 4km/h.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt
phẳng nào?
Bài 2 (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3x 9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) x 3 9 2x
Bài 3 (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc
đi là 4km/h
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABC HBA;
b) Chứng minh AB2 = BH.BC;
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N Chứng minh
MH NA
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm tất cả các cặp số x; y thoả
2010x2 + 2011y2 4020x + 4022y + 4021 = 0
-Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.
B A
C D
S
Trang 2M H
A
N
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 8
1 AA' mp(ABCD); AA' mp(A'B'C'D') 1,0
2 a) 3x 9 = 0 3x = 9 x = 3
Phương trình có tập nghiệm là S = {3}
b) 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0
x 0
x 0
5
2
Phương trình có tập nghiệm là S =
5
;0 2
c) x 3 9 2x
* Nếu x 3 0 hay x 3, ta có phương trình
x 3 = 9 2x x = 4 (nhận)
* Nếu x 3 < 0, hay x < 3, ta có phương trình
x + 3 = 9 2x x = 6 ( loại)
Phương trình có tập nghiệm là S = {4}
1,0
1,0
1,5 3
1 giờ 48 phút =
9
5 h Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B về A là
9
5(x + 4) (km) Theo đề bài ta có phương trình 2x =
9
5(x + 4)
10x = 9x + 36 x = 36 (thoả ĐK)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h
0,25 0,25
1,0
0,5
4 a) ABC và HBA có:
BAC BHA 90 ; B chung
ABC HBA
b) ABC HBA
HBAB (1) AB2 = HB.BC
c) BM là đường phân giác của tam giác ABH nên
Tương tự
(1); (2) & (3)
Hình vẽ:0,5
1,0 1,0
0,5
5 2010x2 + 2011y2 4020x + 4022y + 4021 = 0
2010(x 1)2 + 2011(y + 1)2 = 0
x 1 0
y 1 0 (vì (x 1)2 0; (y + 1)2 0)
x 1
*Ghi chú: HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
S S